2. Метод предельных издержек — предельного дохода.

• Мп=(п)`=dп/dQ,

• (п)`=dTR/dQ-dTC/dQ.

А поскольку dTR/dQ=MR, а dTC/dQ=МС, то совокупная прибыль достигает своего наибольшего значения при таком объеме выпуска, при котором предельные издержки равны предельному доходу:

.

Если предельные издержки больше предельного дохода (МC>МR), то предприятие может увеличить прибыль за счет сокращения объема производства. Если предельные издержки меньше предельного дохода (МC<МR), то прибыль может быть увеличена за счет расширения производства, и лишь при МС=МR прибыль достигает своего максимального значения, т.е. устанавливается равновесие.

Данное равенство действует для любых рыночных структур, однако в условиях совершенной конкуренции оно несколько модифицируется.

Поскольку рыночная цена тождественна среднему и предельному доходам фирмы — совершенного конкурента (РAR=MR), то равенство предельных издержек и предельных доходов трансформируется в равенство предельных издержек и цены:

.

Пример 1. Нахождение оптимального объема выпуска в условиях совершенной конкуренции.

Фирма действует в условиях совершенной конкуренции. Текущая рыночная цена Р=20 у.е. Функция совокупных издержек имеет вид ТС=75+17Q+4Q2.

Требуется определить оптимальный объем выпуска.

Решение (1 способ):

Для нахождения оптимального объема, вычислим MC и MR, и приравняем их друг к другу.

• 1. МR=P*=20.

• 2. МС=(ТС)`=17+8Q.

• 3. MC=MR.

• 20=17+8Q.

• 8Q=3.

• Q=3/8.

Таким образом, оптимальный объем составляет Q*=3/8.

Решение (2 способ):

Оптимальный объем может быть найден и через приравнивание предельной прибыли нулю.

• 1. Находим совокупный доход: TR=Р*Q=20Q

• 2. Находим функцию совокупной прибыли:

• п=TR-TC,

• п=20Q-(75+17Q+4Q2)=3Q-4Q2-75.

• 3. Определяем функцию предельной прибыли:

• Мп=(п)`=3-8Q,

• а затем приравниваем Мп к нулю.

• 3-8Q=0;

• Q=3/8.

Решая это уравнение, мы получили тот же самый результат.

Условие получения краткосрочной выгоды

Совокупная прибыль предприятия может быть оценена двумя путями:

• п=TR-TC;

• п=(Р-АТС)Q.

Если разделить второе равенство на Q, то мы получим выражение

п/Q=P-ATC,

характеризующее среднюю прибыль, или прибыль на единицу выпуска.

Из этого следует, что получение фирмой в краткосрочном периоде прибылей (или убытков) зависит от соотношения ее средних совокупных издержек (ATC) в точке оптимального производства Q* и текущей рыночной цены (по которой вынуждена торговать фирма — совершенный конкурент).

Возможны следующие варианты:

если Р*>ATC, то фирма имеет в краткосрочном периоде положительную экономическую прибыль;

Положительная экономическая прибыль

 

На представленном рисунке объем совокупной прибыли соответствует площади заштрихованного прямоугольника, а средняя прибыль (т.е. прибыль на единицу выпуска) определяется  вертикальным расстоянием между Р и АТС.  Важно отметить, что в точке оптимума Q*, когда МС=МR, а  совокупная прибыль достигает своего максимального значения, п=max, средняя прибыль не является максимальной, поскольку определяется не соотношением MC и MR, а соотношением Р и АТС.

если Р*<АТС, то фирма имеет в краткосрочном периоде отрицательную экономическую прибыль (убытки);

Отрицательная экономическая прибыль (убытки) 

если Р*=АТС, то экономическая прибыль равняется нулю, производство является безубыточным, а фирма получает только нормальную прибыль.

Нулевая экономическая прибыль