3.3. Базовые зависимости исхода функционирования синтезируемой системы от количественных и качественных характеристик сил и средств конфликтующих сторон (теоремы формальной аксиоматической теории)

Рассмотрев сущность процесса разработки концепции модели(облика) системы, способов ее применения и обосновав три базовых понятия теории, это РСОУ (математическая абстракция - Q), ППЭ (математическая абстракция - (...)), ЭП (математическая абстракция показателя ЭП- I), необходимо выявить зависимость результатов функционирования системы от значений характеристик этих основополагающих понятий.

Процесс подготовки и применения характеризуется следующими четырьмя гранями:

А) Взаимным пространственно-временным состоянием подсистем противоборствующих сторон.

Б) Взаимным развёртыванием подсистем конфликтующих сторон.

В) Взаимным воздействием подсистем конфликтующих сторон.

Г) Управлением силами и средствами сторон.

Выделенные четыре грани связаны с ответами на два вопроса «Что?» и «Как?». Первые две грани связаны с первым неизвестным уравнения синтеза – элементом Q(Что из себя представляет множество Q? Как его надо формировать?). Вторые две грани связаны со вторым неизвестным уравнения синтеза -элементом (u(r),v(r),r). Этот элемент зависит от вектора возможностей и вектора управления, реализующего эти возможности. Поэтому сформулированы и доказаны четыре группы зависимостей.

А. Взаимное пространственно-временное состояние сил и средств противоборствующих сторон

ТЕОРЕМА А.1. Пусть сторона «А» развернула Целевую(Ц-) подсистему с РСОУ Q , c ППЭ  (r)>0; требуемой потенциальной ЭП

 (r)dr=I , (А.1.1.)

Сторона «Б» развернула Защитную(З-) подсистему с РСОУ Q , с ППЭ  (r)>0. З-подсистема»Б» в процессе применения формирует результирующий ППЭ Ц-подсистемы»А» F ( (r), (r))= (суть элемента матрицы отношений потенциалов таб.3.2., где вне РСОУ Ц-подсистемы»А» отношения между Ц-подсистемы»А» и З-подсистемы»Б» отсутствуют) с требуемой потенциальной ЭП Ц-подсистемы»А»

F ( (r), (r))dr=I ; ( А.1.2.)

Тогда для того, чтобы ЗП»Б» уменьшала потенциальную ЭП ЦП»А» до I , РСОУ ЗП»Б» должен поглощать РСОУ ЦП»А» на период применения Т , то есть Q Q .

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Падение ЭП Ц-подсистемы «А» от воздействия З-подсистемы»Б» определяется следующим образом :

 (r)dr - F ( (r), (r)) dr = I (1-  ); ( А.1.3.)

где  = I / I - относительное падение ЭП Ц-подсистема»А» за счет действий З-подсистема»Б».

Пусть Q = Q , то есть выполняется условие о взаимном поглощении РСОУ Ц-подсистема»А» и З-подсистема «Б». Тогда равенство (А.1.3.) справедливо и относительная эффективность действия З-подсистема Б» будет не хуже  .

Пусть Q Q , (то есть РСОУ З-подсистемы»Б» не поглощает РСОУ Ц-подсистемы»А». Тогда Q = Q  (Q \Q ) и соотношение (А.1.3.) преобразуется к виду

 (r)dr - [ F ( (r), (r))dr + F ( (r), (r))dr] = I (1-( - ),

так как по условию F ( (r), (r))dr=0, в силу того что, rQ \Q . Тогда относительная ЭП З-подсистемы»Б» уменьшится на конечную ограниченную величину = [ I - F ( (r), (r))dr ]/ I , обусловленную мерой непоглощения РСОУ З-подсистемы»Б» РСОУ Ц-подсистема»А» следующим образом  (r)dr - F ( (r), (r)) dr = I (1 - ( - ); что и требовалось доказать.

ТЕОРЕМА А.2 Пусть сторона»А» развернула Ц-подсистему»А» с РСОУ Q , c ППЭ  (r) >0, требуемой потенциальной ЭП

 (r)dr=I , (А.2.1.)

Сторона «Б» развернула З-подсистему»Б»с Q , ППЭ  (r) >0. З-подсистема»Б» в процессе применения формирует результирующий ППЭ Ц-подсистемы»А» F ( (r), (r))= (Вне РСОУ Ц-подсистемы»А» отношения между Ц-подсистемой»А» и З-подсистемой»Б» отсутствуют) с требуемой потенциальной эффективностью применения Ц-подсистемы»А»

F ( (r), (r))dr=I ;(А.2.2.)

Сторона «А» для сокращения уровня потерь значения показателя эффективности до допустимого разворачивает Обеспечивающую подсистему (ОП)»А», предназначенную для защиты Ц-подсистемы»А» от воздействия З-подсистема»Б» и формирует результирующий ППЭ Ц-подсистемы»А» F ( (r),  (r), (r))= (суть элемента матрицы отношений потенциалов Таб.3.2., где вне РСОУ Ц-подсистемы»А» и О-подсистемы»А» отношения между Ц- подсистемой»А», О-подсистемой»А» и З-подсистемой»Б» отсутствуют) с требуемой потенциальной эффективностью применения Ц-подсистемы»А»

F ( (r),  (r), (r)) dr = I ;(А.2.3.)

Тогда для того, чтобы О-подсистема»А» гарантированно увеличивала ЭП Ц-подсистемы»А» в условиях воздействия З-подсистемы»Б» до уровня I , РСОУ О-подсистемы «А» должно поглощать на период применения Т РСОУ З-подсистемы»Б».

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Повышение ЭП Ц-подсистемы»А» за счет воздействия О-подсистемы»А» на З-подсистемы»Б» определяется следующим образом:

 (r)dr- [ F ( (r), (r))dr - F ( (r), (r) (r))dr] = I (1-( - ) ), (А.2.4.)

где  = I / I - относительное падение значения показателя эффективности применения Ц-подсистемы»А» за счет действия О-подсистемы»А» в условиях воздействия З-подсистемы «Б» на Ц-подсистемы»А».

Пусть Q = Q = Q , то есть соблюдаются условия взаимного поглощения РСОУ трех рассматриваемых подсистем. Тогда равенство (А.2.3.) справедливо и относительная потенциальная эффективность О-подсистемы»А» будет не хуже  .

Пусть Q  Q = Q .(То есть РСОУ О-подсистемы»А» не поглощает РСОУ З-подсистемы»Б»). Тогда Q =Q = Q ( Q \ Q ) = Q ( Q \ Q ), а соотношение ( А.2.4.) преобразуется к виду:

 (r)dr- [ F ( (r), (r))dr- F ( (r), (r), (r))dr] = I (1-( - ) ), (А.2.5.)

где  = I - [ F ( (r), (r) (r)) dr]/ I .

То есть относительная эффективность применения Ц-подсистемы»А» упадет на  в случае непоглощения РСОУ О-подсистемы»А» РСОУ З-подсистемы»Б», что и требовалось доказать.

ТЕОРЕМА А.3. Пусть сторона»А» развернула Ц-подсистему»А» с РСОУ Q , потенциал поля эффективности  (r) >0, требуемой потенциальной эффективностью применения

 (r)dr=I , (А.3.1.)

Сторона «Б» развернула Защитную подсистему «Б» с Q , потенциалом поля эффективности  (r) >0. З-подсистемы»Б» в процессе применения формирует результирующий потенциал поля эффективности Ц-подсистемы»А» F ( (r), (r)) = (Вне РСОУ Ц-подсистемы»А» отношения между Ц-подсистемы»А» и З-подсистемы»Б» отсутствуют) с требуемой потенциальной эффективностью применения ЦП»А»

F ( (r), (r)) dr = I ; (А.3.2.)

Сторона «А» для сокращения уровня падения показателя эффективности применения до допустимого развертывает ОП»А», предназначенную для защиты ЦП»А»от воздействия ЗП»Б» и формирует результирующий потенциал поля эффективности ЦП»А» F ( (r), (r), (r)) = с требуемой эффективностью применения ЦП «А»

F ( (r), (r), (r))dr= I ; (А.3.3.)

При этом выполняются условия взаимного поглощения РСОУ из теорем А1,А2, а эффективность применения ЦП»А» при этом меньше значения, гарантирующего выполнение поставленной задачи, то есть

I (1-( - ))<I , (А.3.4.)

где I - эффективность применения, гарантирующая выполнение целевой задачи.

Тогда для превращения условия (А.3.4.) в равенство, стороне «А» необходимо доразвернуть дополнительную Ц-подсистему «А « с РСОУ Q , не пересекающегося с РСОУ подсистем, перечисленных в теоремах А1, А2, а эффективность применения дополнительной Ц-подсистемы I , должна удовлетворять условию

I (1-( - ))+I  I . ( А.3.5.)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Предположим обратное. Пусть РСОУ Ц-подсистемы»А « поглощается, например З-подсистемы»Б». Т.е. Q =Q (Q Q ). Тогда, согласно теореме А1, может создаться ситуация приводящая к снижению эффективности применения I и, соответственно, к невыполнению условия (А.3.5.), что противоречит условию теоремы. А это, в свою очередь, подтверждает, что только Целевая подсистема с непересекающимся РСОУ может обеспечить выполнение условия ( А.3.5.) .

Следствие А.3.1. Развивающаясь, способная к адоптации система всегда может достичь требуемого ограниченного уровня значения показателя эффективности применения через качественно-новое пространственно-временное состояние.

Комментарий. Рассмотрев теоремы группы»А» о взаимных пространственно-временных состояниях трёх типов подсистем противоборствующих сторон, следует отметить замечательное свойство трех базовых понятий.

Взаимное пространственно-временное состояние трёх подсистем противоборствующих сторон определено только количественными характеристиками трех базовых понятий, объединенных оператором интегрального вида (А.1.1.) (условие замыкания ситуации и действия) .

Данный оператор позволяет отразить внутреннюю сущность развивающейся системы в процессе ее функционирования. Благодаря такому выявленному свойству, элементы абстрактного топологического пространства обретают характеристики реального физического процесса. Этот подход открывает конструктивный путь к построению такого множества, элементы которого позволяют одновременно, (в отличии от известных подходов к синтезу) сформировать, как облик системы, так и способы ее использования. Б. Развертывание подсистем противоборствующих сторон

При подготовке и решении целевых задач системой особый самостоятельный интерес представляет развертывание (формирование, создание) трёх подсистем. Поэтому в рамках разработки теории синтеза модели(облика) системы и способов ее применения рассмотрено влияние процесса развертывания соответствующих подсистем на результаты достижения цели функционирования. Приведена зависимость возможных потерь эффективности применения из-за неподготовленности подсистем к началу функционирования (решению целевой задачи).

ТЕОРЕМА Б1. Пусть сторона»А» развертывает в течение t[t ,t ] (суть множества T ) Ц-подсистемы»А» с РСОУ Q , потенциалом поля эффективности  (r) >0, требуемой потенциальной эффективностью применения

 (r)dr=I , (Б.1.1.)

Сторона «Б» развернула Защитную подсистему «Б» с Q , потенциалом поля эффективности  (r) >0. З-подсистема»Б» в процессе применения формирует результирующий потенциал поля эффективности Ц-подсистемы»А» F ( (r), (r)) = (Вне РСОУ Ц-подсистемы»А» отношения между Ц-подсистемой»А» и З-подсистемой»Б» отсутствуют) с требуемой потенциальной эффективностью применения Ц-подсистемы»А»

F ( (r), (r))d=I ;(Б.1.2.)

Пусть X - множество требуемых состояний основной массы сил и средств, зон воздействия, взаимодействия этих средств Ц-подсистемы «А» в течении времени функционирования (действий) t[t ,t ], (множество T ).

X - множество состояний основной массы сил и средств, зон воздействия, взаимодействия этих средств Ц-подсистемы»А» развернутых при t[t ,t ].

Если до начала функционирования Ц-подсистема «А» развернута полным количественным составом, т.е. T  T = 0 , то обеспечивается требуемая потенциальная эффективность применения Ц-подсистемы»А» I . Если до начала функционирования З-подсистема «Б» развернута полным количественным составом, т.е. T  T = 0, а Ц-подсистема «А» развернута неполным количественным составом, т.е. T T 0, то потенциальная эффективность применения Ц-подсистемы «А» не достигает требуемого значения на величину

 I = (1-к (r)) F ( (r), (r)) dr;

Где :  - множество состояний сил и средств Ц-подсистемы «А» которые надо доразвернуть после начала функционирования (при t[t ,t ]), и определяется множеством

 = X \ X ,

0< к (r) <1 - коэффициент ослабления поля эффективности Ц-подсистемы «А» на множестве состояний доразвертывания Ц-подсистемы «А» .

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. В случае T  T = 0 - результат очевиден. Пусть выполняется условие T  T 0, тогда: Q =X T = (X  ) T = (X T )( T ) и можно записать следующее соотношение замыкания в случае неполного развертывания к моменту времени t

к (r)F ( (r), (r))dr + F ( (r), (r))dr = I . (Б.1.3.)

Интегрант первой части выражения (Б.1.3.) содержит коэффициент к (r), который характеризует меру ослабления потенциала поля эффективности Ц-подсистемы «А», сформированного на множестве  в условиях воздействия З-подсистемы «Б».

Следующее выражение характеризует процесс функционирования при своевременном развертывании системы стороной «А».

к (r)F ( (r), (r))dr + F ( (r), (r))dr = I , (Б.1.4.)

Вычитая из (Б.1.4.) соотношение (Б.1.3.) получим величину снижения потенциальной эффективности функционирования Ц-подсистемы»А» из-за неполного развертывания сил и средств Ц-подсистемы»А» перед началом функционирования

 I = (1- к (r) F ( (r), (r)))dr;

Что и требовалось доказать - неполное развертывание требуемых сил и средств приводит к падению эффективности применения на величину I .

КОМЕНТАРИЙ Б.1.1. Особо следует остановиться на коэффициенте ослабления потенциала поля эффективности Ц-подсистемы»А» в условиях воздействия своевременно развернутой З-подсистемы»Б». В условиях неполного развертывания Ц-подсистемы»А» на момент t ЦП»А» будет пытаться доразвернуться и сформировать соответствующие свои компаненты с готовностью к немедленному применению по целевому назначению. Соответственно, развернутая З-подсистема»Б» с компонентами, готовым к немедленному применению, будет контролировать обстановку в соответствующем РСОУ (Q = Q ) и, при соответствующих признаках активности противостоящей стороны, тут же его нейтрализовывать (подавлять) соответствующие компаненты .

Характерный пример. Пусть на земле расположена группа самолетов одной стороны и к аэродрому подлетает группа самолетов противостоящей стороны. Вероятность выполнения боевой задачи 2-ой группой -»q», а 1-ой группой равна «p». В этой ситуации доразвертывания 1-ая группа выполнит задачу при условии не выполнения задачи 2-ой группой. То есть вероятность выполнения боевой задачи 1-ой группой равна p = p(1-q). А если стороны готовы действовать в развернутом состоянии с достаточно высокой эффективностью применения p = q =0.9, то 1-ая группа самолетов может выполнить боевую задачу с вероятностью лишь p = 0.9(1-0.9) = 0.09.

СЛЕДСТВИЕ Б.1.1. Для достижения гарантирующго результата соответствующие подсистемы противостоящих сторон с взаимно поглощающимися РСОУ развертываются ответно - встречно ( встречно ) .В. Воздействие на противостоящую сторону

Поэтому в настоящем подразделе рассматривается группа теорем «В», позволяющая на основе трёх базовых понятий выявить зависимости достижения требуемого результата от особенностей и качества воздействия (взаимодействия) на противостоящую сторону.

ТЕОРЕМА В.1. Пусть сторона»А» развернула Ц-подсистемы»А» с РСОУ Q , потенциалом поля эффективности  (r) >0, требуемой потенциальной эффективностью применения

 (r)dr=I , (В.1.1.)

Сторона «Б» развернула Защитную подсистему «Б» с Q , потенциалом поля эффективности  (r) >0.

Тогда для того, чтобы сторона»Б» достигла гарантированного результата по снижению потенциальной эффективности применения Ц-подсистемы»А» до уровня F ( (r), (r)) dr = I ;

(То есть сторона «Б» заинтересована в том, что потенциальная эффективность применения Ц-подсистемы «А» должна была бы быть не выше I ;) компоненты З-подсистемы»Б» сковывают (влияют, в том числе и потенциально) Ц-подсистемы»А» по всему пространству размещения её компонент, а при вскрытии признаков целевой активности Ц-подсистемы «А» воздействуют (взаимодействуют) на компоненты Ц-подсистемы «А» по всему пространству их размещения.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. По определению сковывание - это действия З-подсистемы»Б», направленные на лишение возможности противодействующей Ц-подсистемы «A» на соответствующем множестве пространственно-временных состояний достаточно эффективно решать поставленные задачи (любое потенциальное действие одной стороны нейтрализуется с определённой степенью другой стороны), т.е.не допускается справедливость следующего соотношения I > I . А математически сковывание реализуется потенциалом поля эффективности F ( (r), (r)).

Пусть на множестве Q  Q З-подсистемы»Б» не сковывает Ц-подсистемы»A», тогда потенциальная эффективность применения Ц-подсистемы»A» будет определяться

I =  (r)dr- F ( (r), (r))dr, (B.1.2.)

и в случае сковывания по всему множеству Q

I = F ( (r), (r))dr- F ( (r), (r))dr, (В.1.3.)

Тогда вычитая из равенства (B.1.2) равенство (B.1.3.) получим следующее соотношение эффективности применения Ц-подсистемы «А» для случаев сковывания по всему РСОУ и не по всему РСОУ компонент Ц-подсистемы»А»

I =I + [ (r)-F ( (r), (r))]dr, (В.1.4.)

а так как  (r) > F ( (r),  (r)), то и I > I , в силу того, что подинтегральное выражение (B.1.4) положительно, что недопустимо для действий З-подсистемы «Б». А это доказывает тот факт, что З-подсистемы»Б» должна сковывать Ц-подсистему «А» по всему пространству размещения её компонент на множестве T (т.е. в течение всего времени функционирования).

Требования к воздействую по всему пространству размещения её сил и средств доказывается аналогично.

ЗАМЕЧАНИЕ. В процессе противостояния на подготовительном этапе, до начала, собственно, решения целевых задач сковывание это, по существу, есть процесс сдерживания подготовительной деятельности противостоящей стороны.

ТЕОРЕМА В.2. Пусть стороне «A» для достижении цели с требуемым значением показателя эффективности применения в условиях противодействия стороны «Б» необходимо развернуть на период функционирования Т в соответствующем районе пространства компоненты Ц-подсистемы»A» с РСОУ Q ,c ППЭ  (r)>0; требуемой потенциальной ЭБП

 (r)dr=I , (В.2.1.)

Тогда для того, чтобы не допустить достижения конкурентом(стороной»A») требуемой цели, сторона «Б» должна заблаговременно развернуть компоненты З-подсистемы»Б», которая гарантированно ослабит потенциал поля эффективности Ц-подсистемы»A» до уровня I за счет создания условий

T T 0 (B.2.2),

где T - время развертывания Ц-подсистемы»А» полным количественным составом.

Если З-подсистемы»Б» решает только задачу недопущения проникновения компонент Ц-подсистемы»A» в важный в оперативном отношении район пространства, либо снижения потенциальной эффективности применения Ц-подсистемы»A», то для снижения потенциальной эффективности применения Ц-подсистемы «A» на  I коэффициент ослабления потенциала поля эффективности к (r) должен удовлетворять следующим условиям:

а) если к (r)-var , то (1-к (r))  (r)dr =  I , (B.2.3)

б)если к (r) = const, то к = (I /  (r)dr) -1, (В.2.4.)

Если З-подсистема»Б» решает, как задачу недопущения проникновения компонент Ц-подсистемы «А» в важный район(ны) пространства (либо снижения потенциальной эффективности применения ЦП»А»), так и задачу уничтожения Ц-подсистемы»А» в процессе непосредственного ее применения, то для снижения потенциальной эффективности применения Ц-подсистемы»А» на  I , коэффициент ослабления потенциала поля эффективности должен удовлетворять следующим условиям

в) если к (r)-var, то (1-к (r))F ( (r), (r)) dr = I , (В.2.5.)

г)если к =const, то к =(I / F ( (r), (r))dr) - 1, (В.2.6).

Где  -множество состояний компонет Ц-подсистемы»А», зон их воздействия (взаимовлияния и т.п.), которые надо доразвернуть стороне»А» в важном районе пространства  = X \ X , 0 < к (r) < 1,

0  к (r)  1 )- коэффициент ослабления поля эффективности применения Ц-подсистемы»А» на множестве состояний доразвертывания Ц-подсистемы»А».

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Справедливость утверждения о заблаговременном развертывании в важном районе пространства З-подсистемы»Б», о необходимости обеспечения условия T  T  0, вытекает из теорем А1-А3, Б1-Б3 .

Пусть З-подсистемы»Б» решает только задачу недопущения проникновения Ц-подсистемы»А» в соответствующий район пространства и соответственно снижения эффективности применения Ц-подсистемы «А» на  I . Из условия (В.2.2.) можно записать следующее соотношение Q =X T = (X   )T = (X  T )  (  T ) и получить зависимость потенциальной эффективности применения от снижения потенциала поля эффективности Ц-подсистемы»А» за счет противодействия З-подсистемы «Б»

к (r) (r)dr+  (r)dr = I . (В.2.7.)

Зависимость ЭП Ц-подсистемы»А» от ППЭ без противодействия З-подсистемы «Б» определяется следующим образом

 (r)dr+  (r)dr= I . (В.2.8)

Тогда вычитая из (В.2.8.) соотношение (В.2.7.) получим величину снижения потенциальной ЭП Ц-подсистемы «А» за счет недопущения проникновения компонент Ц-подсистемы»А» З-подсистемой»Б» в важный район пространства

I = (1-к (r)) (r)dr. (В.2.9)

То есть в случае к (r)-var, этот коэффициент для обеспечения снижения потенциальной эффективности применения до уровня  I должен удовлетворять соотношению (В.2.9.). В случае к (r)=const, требуемый коэффициент определяется соотношением

к =(I /  (r)dr)-1, (В.2.10.)

Пусть З-подсистемы»Б» решает задачу как недопущения проникновения в важный район Ц-подсистемы»A», так и задачу уничтожения (нейтрализации и т.п.) Ц-подсистемы»А» в процессе непосредственного ее применения с результатом снижения потенциальной ЭП Ц-подсистемы»A» на величину I . Тогда из условия (В.2.2) можно записать следующее соотношение

Q =X T =(X  )T =(X T )( T ), (B.2.11)

и получить в этом случае потенциальную ЭП Ц-подсистемы»A» в условиях противодействия З-подсистемы «Б»

к (r))F ( (r), (r))dr+ F ( (r), (r))dr= I . (В.2.12.)

Без противодействия ОГр.»Б» можем получить следующую потенциальную ЭБП НГр.»A» с учетом (В.2.11.)

F ( (r), (r))dr+ F ( (r), (r))dr=I , (В.2.13.)

Вычитая из (В.2.13.) соотношение (В.2.12.) получим величину снижения потенциальной ЭП Ц-подсистемы»A» за счeт недопущения проникновения Ц-подсистемы»A» и воздействия на неe в процессе решения целевой задачи в важном районе пространства

I = (1-к (r))F ( (r), (r))dr,(В.2.14.)

То есть в случае к (r)-var, этот коэффициент для обеспечения достижения потенциальной ЭП уровня I должен удовлетворять соотношению (В.2.14.). В случае к (r) = const требуемый коэффициент равен:

к =(I / F ( (r), )dr)-1, (В.2.15.)

что и требовалось доказать.

Рассмотрение теорем группы «В» позволило выявить свойства процесса воздействия сторон друг на друга как на этапе развертывания, так и при непосредственно при решении целевых задач. Результаты теоремы В.1. позволяют выработать рекомендации как по составу соответствующей подсистемы, так и по способам их применения. Невыполнение условий теоремы В.1. приводит к снижению потенциальной ЭП сторон, которое оценивается соотношениями данной теоремы.

Результаты теоремы В.2. также позволяют выработать рекомендации по составу соответствующих подсистем и способам их применения. Невыполнение условий теоремы В.2. приводит на этапе развертывания к снижению потенциальной ЭП сил и средств конфликтующих сторон, которое оценивается соотношениями данной теоремы.

Особенно важным на этапе развертывания соответствующих подсистем для сокращения возможных потерь расчётных значений показателей эффективности является встречное или заблаговременное развёртывание, что позволяет избежать воздействия конкурента (противостоящей стороны) по всем пространственно-временным состояниям доразвертывания компонент соответствующих подсистем в важных частях пространства.Г.

Управление силами и средствами системы

Под управлением сложной системой будем понимаеть целенаправленная деятельность руководителя, и других органов управления по поддержанию готовности и способности компонент (сил и средств) системы, подготовке их к решению целевых задач и руководству ими при выполнении этих задач. От качества управления системой (предприятием, фирмой, финансами и др) всегда зависел успех деятельности.

Теория и практика управления развивалась по мере изменения техники, организации и способов действий, но сущность управления оставалась прежней. В данной области науки опубликованы значительное количество фундаментальных трудов. Поэтому в настоящей работе не ставилась цель развивать это направление, а лишь иллюстрируются возможности данного подхода, с одной стороны, как открытой системы, а с другой стороны, как могут реализовываться известные идеи и методы управления через базовые понятия разработанной теории - РСОУ, ППЭ, ЭП.

Сущность управления силами и средствами системы, в итоге, сводится к процессу формирования и реализации количественных характеристик РСОУ, ППЭ ,ЭП, сбалансированных между собой. Если рассматривать математическую сущность проблемы управления, то она сводится к формированию топологического пространства с топологией, задаваемой известным нелинейным оператором интегрального типа

 (r)dr = I , (Г)

Поэтому в настоящей работе показаны возможные варианты нарушения баланса между характеристиками РСОУ, ППЭ, ЭПБ из-за невыполнения условий достижения требуемых значений основными показателями качества целенаправленной деятельности руководителей и их штабов при управлении социально-экономическими и организационно-техническими процессами.

ТЕОРЕМА Г.1. Для того, чтобы управление силами и средствами было достаточно эффективным, оно должно быть с определенной мерой

- устойчивым,

- непрерывным,

- оперативным,

- скрытным (при конкурентной борьбе, обеспечении коммерческой и др. тайн)),

- сбалансировано централизованным - децентрализованным,

- информированным об обстановке,

- качественно спрогнозированным.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Не нарушая общности можно представить показатель качества управления как некоторую функцию P(...) от параметров:

- u - показатель устойчивости управления,

- n - показатель непрерывности управления,

- o - показатель оперативности управления,

- s - показатель скрытности управления,

- c - показатель оптимальной степени соотношения

централизации - децентрализации управления,

- I - показатель объема требуемой информации,

- к - показатель качества прогнозирования событий.

Тогда для стороны А(Б) требуемый показатель качества можно определить следующим образом

Р (u ,n ,s ,c ,I ,k )=Р .(Г.1.1)

Основное свойство функции Р (...) это уменьшение любого из параметров приводит к уменьшению самого показателя управления .

(* - признак требуемого значения, обеспечивающего гарантированный результат выработки, доведения и исполнения решения на применение сил и средств.)

Пусть сторона «A» развернула ЦПС «A» с потенциальной ЭБП I , а стороне «Б» необходимо развернуть ОГр.»Б» с ППЭ  (r) >0, обеспечивающей снижение ЭП ЦПС»А» до уровня I .

Допустим какие-то из параметров (или все одновременно) функциональной зависимости показателя качества управления меньше требуемых, тогда показатель качества управления Р (...) удовлетворяет условию Р (...)< Р (...). Если предположить, что этот показатель - вероятность, тогда вероятность наступления трех событий

а)выработки,

б) доведения,

в) исполнения выработанного решения

на применение средств ЗПС»Б» меньше требуемой. Соответственно это приведет к несвоевременному развертыванию ЗПС»Б», т.е

T T 0(Г.1.2)

либо к невыполнению полного условия «поглощения» и будет выполняться лишь условие

Q Q ,(Г.1.3)

Возможно также формирование ППЭ ЗПС»Б» меньше требуемого

 (r)> (r), (Г.1.4)

что приведет к недопустимо высокому ППЭ ЦПС»А» в условиях противодействия ЗПС»Б»

F ( (r), (r))>F ( (r), (r)) (Г.1.5)

Соотношения (Г.1.2.- Г.1.5) показывают то, что характеристики действия сил и средств не реализуются с требуемой степенью гарантии, то есть не решается поставленная задача .

Соответственно обеспечивается потенциальная ЭП, удовлетворяющая следующему условию I > I , которое доказывается на основе теорем (А.1 - В.2). Из последнего соотношения следует, что ЗПС»Б» не снижает потенциальную ЭП ЦПС»А» до уровня I .Что по условию не допустимо и этим доказывает утверждение теоремы.

Рассмотренный подход к интерпретации процесса управления социально-экономическими и организационно-техническими процессами позволяет установить соответствие между тремя основными этапами управления - это выработка решения, доведение и исполнение решения и характеристиками базовых понятий теории синтеза облика системы оружия и способов их целевого применения - это РСОУ , ППЭ, ЭП.

Так например, если даже рассмотреть результаты выполнения трёх основных этапов управления как три независимых события, то эффективность управления можно определить как произведение трёх вероятностей P = P *P *P . Специалисты соответствующих областей управления исследуют и определяют составные элементы качества управления. Определив качество управления силами и средствами, мы тем самым определили качество формирования командованием РСОУ, ППЭ и сбалансированную с характеристиками базовых понятий - ЭП.

Аналогично решается и обратная задача по выработке требований к качеству управления силами и средствами. Зная, при каком качестве формирования характеристик РСОУ, ППЭ могут решить поставленную задачу с требуемой эффективностью, мы тем самым задаём требования к качеству управления социально-экономическими и организационно-техническими процессами.

Если в первом приближении предположить, что процесс формирования РСОУ и процесс формирования ППЭ есть независимые события, то можно записать следующее выражение для определения качества процесса управления P =P *P . (Q-РСОУ, -ППЭ) Не следует рассматривать приведенные соотношения как что-то абсолютное. Это соотношения, приведенные для иллюстрации идей и механизмов процесса управления в рамках предлагаемого подхода.