2.5. Методологические основы моделирования процессов управления риском

Этапы создания и функционирования системы представляют собой замкнутый цикл, в котором условия функционирования системы на этапе непосредственного применения являются исходными для этапа выбора облика системы. Неверное решение, принятое на этапе выбора облика системы, равносильно дальнейшему созданию нерациональной системы в целом. Поэтому рассмотрим вопросы разработки и обоснования облика системы и способов ее применения.

Введем соответствующее определение облика системы.

Определение 2.5.1. Обликом системы будем называть ориентировочные, основополагающие характеристики системы и отношений между ее элементами, определяющие возможности системы и механизмы реализации этих возможностей.

Определение 2.5.2. Система - это множество элементов, средств, приспособленных и технически пригодных для решения целевых задач, находящихся в отношениях и связях друг с другом и образующих определённые целостность, единство.

Будем характеризовать систему на каждый момент времени tT n-ым вектором состояния x, компонентами которого являются:

• компоненты, отражающие расположение в пространстве;

• компоненты, отражающие состояние агрегатов и подсистем, зоны воздействия, влияния, обмена и т.п.

В процессе функционирования в момент времени t T вектор x принимает значение элемента из множества до допустимых значений X. T - допустимая длительность функционирования системы. Тогда процесс функционирования системы будем характеризовать парой элементов из множеств T и X, которую определим следующим образом.

Определение 2.5.3. Множество R = X×T (декартово произведение множеств X и T) есть множество допустимых значений пространственно-временных состояний (ПВС) системы, зон воздействия, обмена и т.п. в процессе решения целевой задачи.

На множестве R в процессе синтеза системы формируется множество требуемых пространственно-временных состояний системы, которое определим следующим образом.

Определение 2.5.4. Множество требуемых пространственно - временных состояний (ПВС) системы (объекта), зон воздействия, обмена и т.п. при решении целевой задачи QR называется районом сосредоточения основных усилий системы (РСОУ).

Это одно из трех базовых понятий разработанной теории и отражает сущность применения системы. Q –данное множество есть модель действия в силу следующего.

Объект существует в пространстве и времени. Движение есть изменение пространства и времени. Поэтому декартово произведение множеств требуемых ПВС определяет движение. Каково действие (проявление энергии), таково и движение

Так как обычно процесс применения характеризуется, в первую очередь способом, то определим его и сравним с РСОУ.

Определение 2.5.5. Способ действий - это порядок и приемы использования системы для решения целевых задач.

Базовые элементы способа действий.

• последовательность реализации возможностей системы, согласованной и объединенной целью функционирования (предназначением);

• район сосредоточения основных усилий системы;

• характер изменения ПВС системы.

Сопоставляя поэлементно определения РСОУ и Способа действий можно увидеть в этих понятиях общую сущность, при этом характеристики РСОУ носят конструктивный характер и всегда вычислимы.

На каждом элементе множества Q система выполняет «работу» с определенной производительностью, определение которой следующее.

Определение 2.5.6. Производительностью системы называется величина (функция), характеризующая способность решения определенного количества целевых задач системой в единицу времени.

Производительность системы зависит от возможностей системы и механизмов реализации этих возможностей. Поэтому приведем соответствующие определения.

Определение 2.5.7. Возможности - это количественные и качественные показатели, характеризующие способность системы по выполнению определенных целевых задач за установленное время в конкретной обстановке. Количественно оцениваются вектором возможностей v(r)V, где V ограниченное, замкнутое множество.

Определение 2.5.8. Эффективность применения (ЭП) есть степень реализации возможностей системы в процессе решения целевых задач. Оценивается показателем I, характеризующим выполнение целевых задач с учетом затрат материальных средств, различных ресурсов и времени. (Второе базовое понятие).

Определение 2.5.9. Управление системой - это целенаправленное воздействие разработчика, руководителя системы на систему с целью обеспечения требуемой ЭП в различных условиях обстановки. Реализуется вектором управления u(r)U, где U - замкнутое, ограниченное множество.

Естественно предположить, что система в каждой точке пространственной области Q «что-то делает» с определенной производительностью в соответствии со своим предназначением, характеризуемой функцией (r). (То есть плотность распределения производительности системы в пространстве). Если с каждой точкой М определенной пространственной области связана некоторая скалярная или векторная величина, то говорят, что задано поле этой величины, соответственно, скалярное или векторное. Предположим, что система в процессе функционирования формирует некоторое поле эффективности I (Q), где Q  R.

Зная свойства поля и проинтегрировав его потенциал поля эффективности (r) по области Q можно получить результат действия системы по всей области Q(РСОУ). Поэтому применим понятие потенциала поля для определения свойств системы.

Определение 2.5.10. Функцию (r)=(u(r),v(r), r), где u(r), v(r), соответственно, вектора управления и возможностей, а r Q, будем называть потенциалом поля эффективности (ППЭ) разрабатываемой системы (третье базовое понятие теории).

Будем считать эту функцию моделью (обликом) системы. Она обладает свойством

(r)dr = (u(r),v(r),r)dr = I(Q), (2.5.1.),

где I(Q) –показатель потенциальной эффективности применения (функционирования) системы, функция множества Q.

Если (u(r),v(r),r) вектор, то подинтегральное выражение (2.5.1.), есть скалярное произведение вектора (u(r),v(r),r) и вектора dr.

Данные понятия конкретизируют субъектно-объектный подход, в котором ситуация рассматривается, как объект системного моделирования. Ситуацию определим следующим образом.

Определение 2.5.11. Под ситуацией будем понимать мгновенное отношение, сложившееся между абстрагированными из среды объектами-участниками ситуации.

В рамках рассмотренных базовых понятий ситуация есть элемент множества Q×F, то есть пара (r,(r)), r  Q, (r)  F, а множество F есть множество требуемых значений ППЭ.

Объектами-участниками ситуации в этом случае являются ППЭ и пространственно-временное состояние системы. При таком подходе требуемая потенциальная ЭП системы объединяет её ПВС и возможности в единое целое, направленные на достижение целевых установок, а разработчик, создатель системы получает инструмент для синтеза системы с требуемыми свойствами.

Синтез системы основан на установление разработчиком соответствия между сложившейся ситуацией и действием, изменяющим должным образом ситуацию в соответствии с целью создания системы. Изложим концепцию синтеза.