10.2. Задачи, решаемые делением чисел (закрепление) (Задания 121-128)

Устно.,

1) Учащиеся называют упорядоченный ряд чисел — значений произведений

видов 2-е и 3-а.

2) Задаются «тройки» примеров 3 • 10, 3 • 9, 3 • 8; 3 • 5, 3 • 6, 3 • 7 и т. п.

121 Дети определяют, что в первом ряду даны произведения, в которых пер­вый множитель — число 3, а во втором — число 2. Ряды дописываются. В нуж­ном месте этих рядов должны оказаться заданные контрольные цифры 12 и 8.

122 В таблице следует заполнить сначала всю верхнюю строку, потом нижнюю.

123 На рисунке видна только часть ломаной линии. Учитель уточняет, что все звенья линии имеют одинаковую длину. Нужно догадаться, сколько в этой лома­ной звеньев. Что известно из рисунка и схемы? Во всей длине линии оказалось 18 основных мерок Е. Но ведь можно было воспользоваться промежуточной мер­кой К. Сколько в ней основных? 3. Число 3 вписывается в левое «окошко» схемы, в другое — вписывается вопросительный знак. Ответ находится при работе с числовой прямой. Действие записывается формулой.

Желательно заранее заготовить на доске или на листе бумаги аналогичную ломаную линию так, чтобы после выполнения вычислений можно было ее от­крыть и убедиться в правильности произведенных действий.

124 Даны абстрактные схемы. Нам не сообщили, какие величины измеряли. Однако по записям можно рассказать, какие числа получались при измерении. Выясняется, сколько основных мерок в величине, как построена промежуточная мерка, что нужно узнать. Первое решение выполняется на числовой прямой. Второе решение записывается, однако длины числового ряда не хватает, чтобы найти ответ. Учитель показывает возможность получения числа с помощью каль­кулятора.

125 Если ранее дети составляли запись, то теперь нужно суметь такую запись «понять», выполнив соответствующие ей действия на числовой прямой.

128 Выяснение того, что не существует треугольника с двумя (и тремя) прямы­ми углами, происходит на основании попыток построения.

10.3. Дифференциация действий умножения и деления (Задания 129-136)

Устно. Повторяются табличные случаи умножения чисел 2 и 3.

129 Учащиеся сначала высказывают предположения об отношении значений выражений, затем определяют эти значения.

130 Соотносятся схема и рисунок. Дети указывают на рисунке основную мерку, рассказывают, сколько основных мерок содержит промежуточная. Что еще из­вестно из записи, а что нужно узнавать, вычислять? Известно, что промежуточ­ных мерок во всем объеме оказалось 3. Нужно узнать, сколько в нем было ос­новных мерок.

Действие записывается и выполняется на числовой прямой.

Вторая часть задания выполняется подобным же образом. После окончания работы подчеркивается, что в одной задаче было неизвестно число основных мерок (иначе говоря, произведение). Его находят умножением. Во второй задаче неизвестно число промежуточных мерок (иначе говоря, второй множитель). Его находят делением произведения на первый множитель.

131 Результаты некоторых измерений представлены абстрактными схемами. Учащиеся называют, что именно известно, а что нужно узнать. Учитель стремится к тому, чтобы дети могли дать объяснения, используя термины и выражения «основная мерка», «промежуточная мерка», а также «нужно найти произведе­ние» или «второй множитель».

Когда требуется узнать произведение, делается его запись и учитель побужда­ет вспомнить, каким должен получиться результат (ведь соответствующие табли­цы уже изучались). В случае деления действия обязательно выполняются на чис­ловой прямой: находится число-произведение, затем отмериваются «двойки» или «тройки». Полезно, чтобы одни дети это отмеривание выполняли начиная от ну­ля, а другие — начиная от произведения и двигались в сторону нуля.

132 Если в предыдущих заданиях дети должны были выбрать действие по схе­ме, то теперь действие задано, его нужно прочитать и выполнить на числовой прямой. Во всех случаях ученики сообщают, что именно нужно узнать: произве­дение или множитель.

136 Выясняется, что можно взять любые две точки на сторонах прямого угла и соединить их отрезком.