6.7. Разрядные слагаемые многозначного числа. Возможность определения числа по двум заданным в равенстве числам

(Задания 20-25)

20 Сообщается, что площадь измеряли трое детей. Они построили мерки и да­лее действовали один следом за другим каждый своей меркой. Затем дети запи­сали полученные ими числа (учитель сообщает, что у него эта запись имеется). Предлагается догадаться (ориентируясь на данное трехзначное число), у кого из -детей получилось самое большое число, а у кого самое маленькое. Скорее всего, учащиеся попадутся в ловушку и решат, что самое большое число получил при измерении третий ученик. Предлагается проверить это.

Выполняется измерение самой большой меркой. Часть измеренной площади закрашивается зеленым цветом. Полученное число записывается в таблицу в третьем разряде (без нулей) и в схему разложения числа, где приходится вписать нули. Таким же образом производятся измерение другими двумя мерками и за­пись его результатов. Выполняя сравнение полученных разрядных слагаемых нужно их соотнести с закрашенными частями площади. При этом важно обсудить «мнение знакомого ученика»: он считает, что «самое большое — третье слагае­мое, потому что для его записи используется цифра 3, а для записи других слагае­мых используются цифры 1 и 2, и ведь известно, что 3 больше чем 1 и чем 2!»

Теперь нужно выяснить: как же получилось все число мерок? Это число, состоящее частей. Части нужно сложить.

Записывается сумма разрядных слагаемых в таблице и без нее.

21 На каждой парте у детей по 20 объектов счета (например, геометрические фигуры) Учитель записывает на доске число 33(5). Нужно набрать указанное число объектов, работая в паре, причем один ученик набирает то, что соответ­ствует цифре второй мерки, а другой — первой. На доске (в помощь) строятся условные мерки (точки). Предлагается предсказать, кто из двух учеников поло­жит объектов больше. После построения объекта записывается разрядный состав исходного числа. Дети объясняют, что на самом деле они работали с разными числами: 30(5) и 3 — и первое число больше второго.

22 Чтобы вписать заданное число (помеченное как целое) в нужное «окош­ко», требуется определить, какой буквой в равенстве обозначено целое. Сначала высказываются предположения, которые затем проверяются с помощью чертежа. Буквы в записи помечаются соответствующими знаками. Далее выясняется, что часть а должна быть меньше целого. Перебираются разные возможные варианты, выбирается и записывается число 7. Ясно, что часть Ь тоже меньше целого. Учи­тель последовательно предлагает варианты значений ь: 2, 9, 5. Дети отвергают их, поясняя, что тогда вместе с другой частью не получится заданного целого. Принимается число б (как оно получилось, не выясняется, «просто известно, что 7 и б — это 13»). Подчеркивается, что если предыдущее число выбрали из не­скольких возможных, то теперь такого выбора нет.

Таким же образом проводится работа со вторым равенством, причем сначала под­бирается значение разности и только потом определяется значение вычитаемого. Итак, задание имеет целью напомнить учащимся, что: 1) часть всегда меньше целого; 2) если известны два числа в структуре целого и частей, третье число не может быть взято произвольно, а строго зависит от заданных чисел.

23 Учитель предлагает сначала выбрать значение числа е. Дети, скорее всего, выберут число 15. Для объяснения нужно прибегнуть к категориям целого и час­тей: 8 — это часть, и нужно подобрать целое, которое больше части. Учитель предлагает это объяснение закрепить графически: сделать в равенстве пометки Целого и частей. Осталось найти третье число. Выясняется, что хотя заданные числа оба меньше целого, но подходит только число 7.

В записи вычитания тоже лучше сначала выбрать значение целого, а потом значение части. Обязательно делаются пометки целого и частей.

24 В первом случае (ловушке) учитель предлагает вписать число 4. Некото­рые дети согласятся, но некоторые увидят ошибку. Подчеркивается, что если сразу помечать целое и части, то можно избежать ошибок. Число 4 исправляется на 14. Вписывается второе слагаемое.

Во втором случае (тоже ловушка) невозможно дать однозначного ответа, так как! известно только одно число. Придумывается целое, а затем определяется часть. I

В третьем случае ловушки нет.