9.8. Таблица умножения числа 2 (Задания 75s2)

75 Если на предыдущем уроке дети работали с объектами, измеряя их величи­ну, то теперь объекты отсутствуют, но даны результаты работы с ними: схемы из­мерения двух величин. Дети высказывают предположения, какими могли быть величины, и останавливаются на двух объемах воды б и С. Судя по схеме, при их измерении использовалась одна и та же основная мерка, но промежуточные мерки были построены по-разному (их следует обозначить разными буквами). Выясня­ется, что для сравнения объемов нужно знать число основных мерок. Схема до­полняется соответствующей стрелкой с вопросительным знаком. Записывается и выполняется на числовой прямой умножение, вписывается знак сравнения. 76 Даны выражения. Поясняется, что для сравнения величин узнавали число основных мерок. Желательно выбрать вид величины, например в первом случае это длина, во втором — площадь. Дети начинают работать с выражением 4-5. Учитель обращает их внимание на то, что такое выражение уже встречалось в предыдущем задании. Правда, там речь шла о воде, а здесь о длине. Оказывает­ся, результат должен получиться тем же самым. Сомневающимся предлагается выполнить действия на числовой прямой, остальные подписывают число 20 под выражением. Находится значение второго выражения, определяется отношение

значений.

При работе с новой парой выражений сначала предлагается догадаться об их отношении еще до вычисления, что затем проверяется с помощью числовой пря­мой. При этом нужно подтолкнуть детей к тому, чтобы они воспользовались толь­ко что полученным результатом умножения (3 • 7). А может быть, кто-то даже су­меет догадаться о значении последнего выражения (3 • 8), что затем проверяется на числовой прямой.

77 Учитель сообщает: Все взрослые люди знают результаты умножения наи­зусть, и сегодня мы тоже начнем их запоминать. Последовательно рассматрива­ется и прочитывается каждое выражение в таблице, его значение находится на числовой прямой, так что постепенно она приобретает следующий вид:

78 Нужно сначала вписать знак сравнения выражений, а затем найти их зна­чения. Разрешается обращаться к числовой прямой, но дети побуждаются дога­даться о числе, двигаясь по числовой прямой мысленно. В заключение предлага­ется назвать все результаты умножения числа 2 по порядку. При этом можно двигаться по числовой прямой мысленно (кто может), а можно считывать числа прямо с числовой прямой.

81 Дается определение прямоугольника. До этого дети выделяли эти фигуры на основании зрительного образа и не могли отличить прямоугольники от четы-рехугольников, у которых углы не очень сильно отличались от прямых. Для того чтобы ответить на вопрос о существовании четырехугольника, у которого только три прямых угла, дети должны попробовать его построить.

82 Теперь прямоугольники определяются с помощью угольника.

9.9. Названия компонентов умножения. Сопоставление действий сложения и умножения чисел (Задания 83-90)

83 При составлении столбика учащиеся должны сохранять в вычитаемом чис­ло единиц, кроме того, значение третьего выражения должно быть равно одно­значному числу.

84 Особенности столбиков: в первом примере уменьшаемое — круглое число, в третьем — не должно быть перехода через разряд.

85 Учащиеся воспроизводят названия компонентов сложения. Учитель сооб­щает названия компонентов умножения. Рассматривая рамку в учебнике, дети называют второй множитель, первый, произведение. Далее предлагается мыслен­но представить себе числовую прямую и устно перечислить по порядку все произведения — результаты умножения числа 2. Числа называются от меньшего к большему, потом в обратном порядке.

86 Даны случаи, с которыми происходила работа на прошлом уроке, кроме одного (2-10). Дети побуждаются по возможности обойтись без обращения к числовой прямой.

87 Нужно записать наиболее трудные случаи умножения числа 2. Дети называют разные варианты. Записываются они таким образом, чтобы не получилась упоря­доченная часть таблицы. Дать такую последовательность: 2 • б, 2 • 9, 2 • 7, 2 • 8.

Вычисление произведений следует выполнять после того, как они будут выпи­саны. При возникновении затруднения предлагается вспомнить ближайшее «лег­кое» или недавно полученное произведение и от него мысленно пройти по чис­ловой прямой нужное число шагов. Могут получиться такие пары: 2-5 ... 2 • б; 2-10 ... 2-9; 2-6 ... 2*7; 2-9 ... 2-8. После записи произведений учащиеся в парах тренируются в их запоминании.

88,89 Задания выполняются обязательно с помощью числовой прямой. Именно в работе на ней становится очевидным различие поиска суммы и произ­ведения одних и тех же чисел.

90 Требуется сравнить количества ромбиков и кружков. Конечно, их можно пересчитать по одному, но можно найти их число, используя промежуточную мерку. Оказывается, что удобнее пользоваться разными промежуточными мерка­ми, поэтому в схемы вписываются разные буквы для их обозначения.

Однако по полученным данным произвести сравнение невозможно.

Схему придется достроить стрелкой и вопросительным знаком: нужно опреде­лить число основных мерок в каждом объекте. После записи произведений пред­лагается первое из них найти при мысленном движении по числовой прямой (ведь мы пытаемся запомнить результаты умножения числа 2), а второе — рабо­тая на реальной числовой прямой. Записывается результат сравнения величин.