6.8. Разрядные слагаемые многозначных чисел (закрепление). Введение формы уравнения

(Задания 26~32)

26 Строятся мерки. Предлагается представить себе, что тремя мерками рабо­тают три человека. Выполняется измерение третьей меркой, записывается число в схему, затем получаются другие два числа. Обводится самое большое число. На отрезке дугами выделяются части, соответствующие разрядным слагаемым, что помогает их сравнить.

27 Отмечается, что даны числа десятичной системы счисления. Записываются разрядные слагаемые.

28 Устанавливается, что числа упорядочены по возрастанию, как на числовой прямой. При этом то число больше, которое дальше стоит от нуля. Учитель про­воцирует неправильные ответы, ссылаясь на сравнение последних цифр — в числах 82 и 79: «2 меньше, чем 9!»

29 Работу следует начать, не обращаясь к учебнику. На доске имеется запись к + b = с. Строится чертеж. К нему придумывается рассказ (сюжет) вида: «В ко­робке с карандашей. Из них к красных и b синих».

Затем предлагается превратить рассказ в задачу. Выбирается одно из данных на чертеже (например, Ь) и заменяется знаком вопроса. Соответственно изменя­ется сюжет.

А как описать эту задачу формулой? Проще всего и в формуле заменить бук­ву b знаком вопроса. Учитель сообщает, что знак вопроса в формулах обычно не ставится но есть специальная буква х (икс), которая используется вместо знака вопроса.

к + х = с

Сообщается, что равенства, в которых надо найти неизвестное число (оно обо­значается буквой х), называются уравнениями.

Предлагается решить эту задачу с конкретными числами. Отмечается целое (оно обозначено буквой с), и учитель пишет под ним число 15. Дети сами пред­лагают значения к. Одно из них принимается и записывается под буквой к (пока только на доске). Под х ничего не записывается, там должно стоять число, кото­рое нужно найти. Уравнение переписывается с числами вместо букв. Теперь уже можно решать уравнение (задачу) — искать это число (значение х). Дети «до­гадкой» находят и записывают искомое число (способ его поиска пока не рас­сматривается):

х =...

После этого дети обращаются к учебнику-тетради. Выясняется, что уравнение, которое записано в рамке, также подходит к их чертежу. Оно получается из уравнения к + х = с, если вместо к и с поставить числа 8 и 15 (в частности, оно может совпасть с уже полученным). Дети решают его и дополняют запись х =___, вписывая значение неизвестного (найденное число).

Примечание. Под уравнением в первую очередь понимается описание задачи по нахождению числа и лишь во вторую очередь — запись определенного вида. Таким образом, это уравнение прежде всего еще одна форма представле­ния задачи, наряду с чертежом (а в дальнейшем и со схемой). Поэтому бу­ква х (неизвестное) играет, скорее, роль, аналогичную знаку вопроса в черте­жах и схемах, чем просто обозначения числа, как другие буквы. В этом смысле нужно говорить о значении х как о числе, которое надо найти.

30 Требуется сделать пометки целого и частей только в уравнениях, т. е. уча­щимся предлагается из трех записей выбрать только уравнения.

Рекомендуется помочь себе мысленным выполнением чертежа. Значение не­известного следует подписать под буквой х.

31 Даны буквенные записи сложения и вычитания. Выясняется, что это тоже Уравнения, так как выделено искомое число. Уравнение переписывается в число­вом виде. Дети находят (путем «догадки») значение неизвестного. Обсуждается, почему оно получилось разным, хотя числа в обоих уравнениях использовались один и те же. Выясняется, что в одном случае неизвестна была часть, а в дру­гом — целое. Проставляются знаки целого и частей (в уравнениях) — это своего рода письменное объяснение решения.