5.2. Показатели надежности

Показатели надежности служат для количественной оценки уровня надежности объекта. С их помощью сравнивают надеж­ность различных объектов между собой или надежность одного и того же объекта в разных условиях либо на разных этапах эксплуа­тации. По ремонтопригодности выделяют дополнительно показа­тели для восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов.

Кроме того, показатели могут быть единичными и комплекс­ными. Единичный показатель относят к одному из свойств, а ком­плексный — к нескольким свойствам.

Введение показателей надежности основывают на рассмотрении эксплуатации как процесса случайного изменения свойств объекта в виде последовательного чередования работоспособного и нерабо­тоспособного состояний. Другими словами, процесс изменения свойств объекта — это поток случайных дискретных изменений со­стояний. При таком представлении мерой надежности служат ха­рактеристики перехода объекта из одного состояния в другое. Ис­пользуя их, определяют, как часто осуществляются переходы, как долго объект находится в работоспособном и неработоспособном состояниях, какова вероятность наступления этих событий и т. д.

Показатели безотказности характеризуют способность объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени (некоторой наработки). Их содержание поясняет следую­щий пример.

Предположим, что в эксплуатацию своевременно введено N(0) ламп накаливания и поставлена задача найти количествен­ные показатели их безотказности. Параметром работоспособнос­ти лампы служит ее световой поток F. Лампа работоспособна, когда создаваемый ею световой поток находится в допустимых пределах от номинального значения . Выход параметра за пре­делы допустимого отклонения F_min означает наступление отказа лампы.

Результаты наблюдения за изменением светового потока каж­дой лампы (рис. 5.2) показывают, что для некоторых из них харак­терно медленное, а для других — резкое снижение светового пото­ка. Моменты отказов наступают случайно. Продолжительности безотказной работы образуют группу случайных величин с разбро­сом до .

Количественное описание группы данных о безотказности воз­можно с помощью следующих показателей: вероятности безотказ­ной работы в течение некоторого времени , интен­сивности отказов и средней наработки до первого отказа.

Вероятность безотказной работы p(t) — вероятность того, что в пределах заданного времени (наработки) не возникнет отказа. Математическая запись этого показателя соответствует вероят­ности того, что продолжительность безотказной работы Т будет больше заданного времени t, т. е. p(t) = р(Т> t). Вероятность бе­зотказной работы — численная мера объективной возможности успешной работы объекта в течение интересующего нас периода времени .

Если в рассматриваемом примере (рис. 5.2) N(0) ламп, пу­щенных в эксплуатацию при t = 0, после некоторого времени t сохранили свою работоспособность N(t), а отказали m(t) = N(0) — N(t) ламп, то статистическую вероятность безот­казной работы за время t находят из классического определения вероятности события:

Пусть сохранили работоспособность , а через - Тогда по (5.1) находим

Вероятность безотказной работы за время t численно равна доле объектов, сохраняющих работоспособность за это время. Иногда используют понятие вероятности отказа q(t) — вероят­ность того, что в пределах заданной наработки возникнет отказ. Событие отказа является противоположным событию безотказной работы. При этом p(t) + q(t)= 1. Поэтому вероятность отказа опре­деляют так:

.

Средняя наработка до отказа Т_ср — это математическое ожида­ние наработки объекта до первого отказа. По статистическим дан­ным эксплуатации или испытаний этот показатель вычисляют по следующей формуле:

.

где — наработка (продолжительность безотказной работы) i-го элемента до пер­вого отказа; N(0) — число испытуемых элементов в начале наблюдений.

В рассматриваемом примере N(0) = 1000 ламп, = 1000 ч; N = 950 ламп; = 2000 ч; = 450 ламп.

Найдем Т_ср, используя вероятность безотказной работы (5.1):

Средняя наработка на отказ — это среднее время наработки восстанавливаемого объекта между отказами

где – число отказов i-го элемента; - наработка i-го элемента за время наблюдений.

Интенсивность отказов — среднее число отказов, приходя­щихся на единицу наработки невосстанавливаемого объекта:

Возвращаясь к лампам накаливания, имеем

Тогда по (5.2) находим

Интенсивность отказов характеризует стабильность свойств объекта и показывает скорость снижения вероятности безотказ­ной работы. Для восстанавливаемых объектов интенсивность от­казов не всегда правильно характеризует свойство безотказности. Дело в том, что в отличие от невосстанавливаемых объектов, у ко­торых моменты появления отказов образуют группу случайных ве­личин, для ремонтируемых объектов эти моменты образуют поток случайных событий. Поэтому для восстанавливаемых объектов вместо интенсивности отказов используют параметр по­тока отказов — среднее число отказов, приходящихся на единицу наработки

где — число отказов i-го элемента; — наработка i-го элемента за время на­блюдений; N —число элементов в эксплуатации.

Показатели ремонтопригодности. Ремонтопригодность по ГОСТ 27301-86 — приспособленность к предупреждению и об­наружению причин отказов и устранению их последствий путем проведения технического обслуживания и ремонтов. Конст­рукционная ремонтопригодность характеризует лишь техничес­кую сторону восстанавливаемости объекта; эксплуатацион­ная — дополнительно быстроту восстановления и зависит от квалификации обслуживающего персонала, а также его матери­ально-технического обеспечения.

Вопрос о процессе восстановления был затронут при рассмот­рении безотказности ремонтируемых элементов. Там предполага­лось, что все отказы устраняют мгновенно. На самом деле каждый отказ устраняют в некотором интервале времени, являющемся Случайной величиной. Поэтому процесс восстановления считают потоком случайных событий.

Среднее время восстановления Т_в — это математическое ожида­ние продолжительности восстановления работоспособности после отказа элемента

,

где , — время восстановления работоспособного состояния i-го объекта; т — число обнаруженных и устраненных отказов (или число объектов, подвергавших­ся восстановлению).

Эта величина зависит от характера отказа, условий его отыска­ния и устранения, квалификации специалистов и т. п. Поэтому важно знать не только среднюю величину, но и другие вероятнос­тные характеристики.

Вероятность восстановления работоспособного состояния

,

где t — заданное время устранения отказа.

Интенсивность восстановления — количество ремонтов (ус­траненных отказов) в единицу времени

где n —число восстановленных элементов; — продолжительность восстановле­ния i-го элемента.

Показатели долговечности. Под долговечностью понимают свойство элемента сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при надлежащем техническом обслужива­нии и ремонте. Для невосстанавливаемых элементов долговеч­ность совпадает с временем их эксплуатации до отказа. Количе­ственные оценки долговечности — срок службы и ресурс.

Ресурсом называют наработку объекта от начала эксплуатации или после ремонта до наступления предельного состояния. Разли­чают средний ресурс и гамма-процентный ресурс.

Средний срок службы — средняя календарная продолжитель­ность службы объектов. Различают средний срок службы до пер­вого капитального ремонта и между капитальными ремонтами.

Средний срок службы до списания — средняя календарная про­должительность эксплуатации до предельного состояния.

Гамма-процентный срок службы — средняя календарная продол­жительность эксплуатации, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью у процентов.

Показатели сохраняемости характеризуют свойство элемента сохранять эксплуатационные качества во время хранения и транс­портировки. Для этого используют средний срок сохраняемости Т_х и интенсивность отказов при хранении . Свойство сохраняемости можно рассматривать как специфический случай безотказности в период хранения и транспортировки. В сельском хозяйстве боль­шая часть энергетического оборудования занята в течение года от двух до шести месяцев, а остальное время ее не используют. Для такого оборудования свойство сохраняемости имеет первостепен­ное значение.

Комплексные показатели надежности. Коэффициент готовности К_Г характеризует готовность объекта к применению по назначению:

где Т₀ — средняя наработка на отказ; Т_в — среднее время восстановления.

Можно показать, что коэффициент готовности — это вероятность застать объект в работоспособном состоянии в произвольный мо­мент времени (без учета простоя по организационным причинам).

Коэффициент оперативной готовности характеризует готов­ность объекта к функционированию с учетом простоев по органи­зационным причинам:

где — простои по организационным причинам: вызов ремонтных бригад, дос­тавка запасных частей и т. п.

Коэффициент технического использования характеризует время нахождения объекта в работоспособном состоянии с учетом простоя объекта на всех видах технического обслуживания и ре­монта:

где — суммарная наработка; , — суммарное время пребывания в об­служивании и ремонте.

Показатели надежности электроснабжения. Все перечисленные показатели можно использовать для оценки системы сельского электроснабжения, главное требование к которой — бесперебой­ное снабжение электрической энергией присоединенных к ней потребителей. Поэтому основными показателями надежности принято считать число (п) и длительность ( ) отключений.

Отключения сельских сетей происходят по различным причи­нам. Они могут быть случайными (внезапными) или преднамерен­ными (плановыми). Первые возникают при аварийных ситуациях, а вторые осуществляет обслуживающий персонал в плановом поряд­ке. Аварийные отключения из-за своей неожиданности приносят больший ущерб, чем плановые. Для учета этих особенностей вво­дят понятие эквивалентной продолжительности отключений

где , — продолжительности аварийных и плановых отключений соответ­ственно; γ — коэффициент, учитывающий меньшую тяжесть плановых отключе­ний (γ = 0,1 ...0,4).