16. Составные задачи. Методика обучения их решению.

Составная арифметическая задача – задача, для решения которой нужно выполнить несколько (2 и более) взаимосвязанных арифметических действий.

Обучение решению задач, раскрывающих смысл функциональной зависимости (прямой и обратной пропорциональности).

Такие задачи вводятся после того, как ученики усвоят конкретный смысл умножения и деления.

Группы пропорциональных величин:

- цена, количество, стоимость

- скорость, время, расстояние

- масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов

При решении таких задач ученики усваивают:

- связь между пропорциональными величинами (как найти стоимость, зная цену и количество)

- терминологию (стоимость 1 предмета = цена предметов)

- первые образцы табличной формы краткой записи условия

Методика обучения решения составных задач:

- Учащимся одновременно пред­лагаются две задачи, связанные общим сюжетом: (2) «У Сережи 3 тетради, а у Наташи на 2 тетради больше. Сколько тетрадей у Наташи?»; (3) «У Сережи 3 тетради, а у Наташи 2. Сколько тетрадей у Сережи и Наташи вместе?» Задачи таких типов школьникам знакомы, и, решая их, они не будут испытывать трудностей. Затем из задач (2) и (3) конструируется задача (1). Обсуждаются особен­ности задач (2) и (3), с одной стороны, и задачи (1) — с другой. Выясняется, что, решив задачи (2) и (3), фактически решили и задачу (1). Поэтому ее решение записывается так: 3+(3+2).

- Возможен и другой подход при введении задач в два действия. Рассматривается задача с недостающим данным: «У Сережи 3 тетради, а у Наташи... тетрадей. Сколько тетрадей у Сережи и Ната­ши вместе?» Ученики согласятся, конечно, что такую задачу решить нельзя — не сказано, сколько тетрадей у Наташи. Учитель, например, говорит, что он не знает, сколько тетрадей у Наташи, но ему известно, что у нее на 2 тетради больше, чем у Сережи. Поэтому сначала вычисляется, сколько тетрадей у Наташи (3+2), а затем — сколько всего тетрадей у детей: 3+2+3. В заключение формулируется полный текст решенной задачи.

№ 17 Методика знакомства младших школьников с дробями

1. Методика знакомства с дробями:

Обыкновенная дробь – это число вида а\б, где а и б – натуральные числа, Число а – называется числителем, б – знаменателем.

Доли – это равные части, на которые делится целый предмет.

Название доли зависит от того, на сколько равных частей делили единицу (целое)

На 2 – половина

На 3 – треть

На 4 – четверть

На 5 - пятая

На 6 – шестая…….на 100 – сотая…..

Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку, её называют дробной чертой. На ней ставится единица, а под чертой пишется число равных чатей, на которые делится целый предмет.

Например: 1\2 - вторая, 1\17 - семнадцатая…..

Подсчёт числа равных долей на которое разделено число:

.

- 1\9 - 1\4 - 1\2

Но над чертой ставится не только 1, но и другие числа: 3\7, 2\4, 5\8

.	.	.
.

- 4\9
Доли и такие записи называются – обыкновенными дробями

Дробь 3\5 – число 3 – числитель, 5 - знаменатель

Числитель дроби – над чертой, знаменатель – под чертой

Числитель – показывает сколько частей необходимо взять

Знаменатель – показывает на сколько равных частей делится единица (целое).