12. Методика обучения учащихся приему письменного умножения.
Не смотрите, что может быть тут и много всего, я делаю не шпоры, а материал, который можно прочесть, а после удалить ненужное.
Компоненты умножения:
Множитель * множитель = произведение
1) Умножение на одно число (на однозначное число):
Теоретическая основа: правило умножения суммы на число.
Без перехода через разрядную единицу:
42*2 = (40+2)*2 = 40*2 + 2*2 = 80 + 4 = 84
десятки |
единицы |
4 |
2 |
|
2 |
8 |
4 |
Использование позиционного абака
С переходом через разрядную единицу:
149
* 3
447
сотни |
десятки |
единицы |
1 |
4 |
9 |
|
|
3 |
3 |
1 2 |
27 |
4 |
4 |
7 |
Использование позиционного абака
Правило произведения нескольких множителей: числа могут перемещаться в любом порядке: А* (В*С) = (А*В)*С = (А* С)*В
Это правило используется:
1) при знакомстве умножения на 10
3*10 = 30 (приписываем ноль)
15*10 = 15* (2*5) = (15*2)*5 = 30*5 = 150 (справа появится 0 )
2) умножение на круглое двухзначное число:
46*20 = 46* (2*10) = (46*2)*10 = 92*10 = 920
2) Обучение письменному умножению на двузначные некруглые числа.
Теоретическая основа: умножение числа на сумму.
36х24=36х(20+4)=(36х20)+(26х4)=((36х2)х10)+(36х4)
Алгоритм:
- умножаем 36 на 4, записываем под единицами (первое неполное произведение)
- умножаем 36 на 2 десятка и начинаю подписывать под десятками (второе неполное произведение)
- складываю неполное произведение, получаю полное произведение
3) Умножение на число с «0» по середине: 321*104
321
104
1284 первое неполное произведение
000 Второе неполное произведение
321… третье неполное произведение
33384
1) умножаю 321 на 4 единицы. Записываю под единицами.
2) умножаю 321 на 1 сотню. Записываю под сотнями.
5) Обучение письменному умножению на круглые двузначные числа.
46х20=46х(2х10)=46х2)х10=92х10=920
Алгоритм:
1) замена именованным числом
2) умножение на однозначное число
23 450* 50 = 2345 дес. * 5 дес. = 1172500
23450
50
1172500
13. Методика обучения учащихся приему письменного деления.
Не смотрите, что может быть тут и много всего, я делаю не шпоры, а материал, который можно прочесть, а после удалить ненужное.
Компоненты деления:
Делимое : делитель = частное
А : В = С
А : (В : С) = (А : В) : С = (А : С) : В
Алгоритм письменного деления:
468:2
С д. ед.
4
6 8 2
4…….. .2 .3. 4.
0
6
6….
8
8
0
1) определяю первое неполное делимое (4 сотни)
2) определяю количество цифр в частном (ставлю 3 точки)
3) находим первую цифру частного (сводим к табличному делению)
4 сотни делим на 2 = 2 сотни
Проверяю: 2*2=4 – сколько десятков разделили.
Узнаю, сколько десятков мы не разделили: 4-4 = 0
4) определяю второе неполное делимое (6 десятков)
Узнаю, сколько десятков мы не разделили:
3*2=6, 6-6=0, 0<2
Разделили правильно.
Деление с остатком:
377 5
35.. 75 (2 ост.)
27
25
2
Алгоритм тот же, остаток находится при проверке неразделенных десятков.
Деление на круглые числа:
367:30=367:(3х10)=367:(10х3)=(367:10)х3
При делении мы определяем количество десятков в данном числе а:10.
а:100 – определяем количество сотен в этом числе
37 дес. : 3
758 : 100 - 7 сотен
758 : 1000 – 0 тысяч (остаток 758)
Деление на 2-значное некруглое число используются следующие приёмы:
- приём замены делителя меньшим круглым числом
- приём округления
378 : 32
378 32
32 11 (ост.26)
58
32
26
32 =>30
37:32
37:30= 37:30(3х10)=(37:10):3=3:3=1
2) 58:32
58:30=58:30(3х10)=(58:10):3=5:3=1
- прием «переборов вариантов»