11. Методика изучения нумерации многозначных чисел.

Изучая материал концентров «Десяток», «Сотня», «Тысяча», учащиеся ознакомились с цифрами десятичной системы счисления, разрядами единиц, десятков, сотен. В дальнейшем они познакомятся с понятием классов чисел. Многозначные числа – имеющие более трех чисел.

Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.

При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить два этапа. Сначала учащиеся учатся называть и записывать многозначные числа, не имеющие единиц в разрядах класса единиц, т.е.числа, оканчивающиеся тремя нулями.

Первые числа класса тысяч образуются в результате счета тысячами: одна тысяча, две тысячи. При получении 10 тысяч, согласно правилу работы с абаком, 10 косточек на спице заменяются одной косточкой на спице более старшего разряда – десятков тысяч. Далее счет продолжается десятками. Когда их оказывается 10, они заменяются одной косточкой, которая нанизывается на спицу более старшего разряда – сотен тысяч. Счет продолжается сотнями тысяч. Когда насчитывается 10 косточек, все они заменяются одной косточкой на следующей спице – миллионом.

Далее учащиеся учатся называть числа вида 11 тысяч, 24 тысячи, 347 тысяч.

На спицы единиц, десятков и сотен тысяч абака нанизаны соответственно 5,3 и 7 косточек. Спрашивается, какое число изображено на абаке. Учащиеся рассуждают: в этом числе 7 сотен тысяч, 3 десятка тысяч и 5 тысяч. Учитель объявляет, что такое число называется семьсот тридцать пять тысяч.

В процессе такой работы ученики должны увидеть сходство в образовании названий чисел первого и второго класса: для единиц тысяч не существует специальных названий, они называются также, как единицы первого класса, но с прибавлением слова «тысяча».

Одновременно с изучением нумерации можно рассмотреть приемы устного сложения и вычитания многозначных чисел.

600000-400000, 342000-42000

С нумерацией остальных многозначных чисел учащиеся знакомятся в процессе прибавления к многозначным числам, оканчивающимся тремя нулями, чисел первого класса.

На абаке откладывается многозначное число :315000. А на спицы разрядов первого класса нанизываются косточки: 876. Учитель спрашивает как записать число, получившееся в результате сложения 315000 и 876. Учащиеся учатся называть подобные числа: сначала называется число единиц второго класса, а затем первого класса.

В связи с введением понятия класс в систему упражнений по отработке навыков устной и письменной нумерации целесообразно включать упражнения, требующие использования этого понятия.

«Запишите число в котором 200 единиц первого класса и 60 единиц второго класса.»

«Назови, к какому классу и разряду относится каждая цифра числа 356789». Учащиеся учатся сравнивать многозначные числа. (То число больше, у которого больше единиц второго класса, если их число одинаково, то сравнивается число единиц первого класса).

Дополнительные вопросы:

20.070.103

3 единицы в разряде единиц (3 единицы первого разряда) Цифра 3 обозначает количество единиц

0 единиц в разряде десятков

1 единица в разряде сотен

103 единицы в классе единиц

70 единиц в классе тысяч

20 единиц в классе миллионов

Представьте число в виде суммы разрядных единиц:

20.070.103=20.000.000+70.000+100+3

Сколько всего в данном числе единиц?

20.070.103

Сколько всего десятков?

20.070.10/3

Сколько всего сотен?

20.070.1/03