- •Общая характеристика начального курса математики.
- •2. Подготовительный период к изучению чисел и арифметических действий.
- •3. Методика изучения нумерации чисел первого десятка.
- •4.Методика изучения сложения и вычитания в пределах десяти
- •Слож/вычит 1
- •Слож/вычит 2,3,4
- •Слож. 5,6,7,8,9 [ответ до 10]
- •Вычит. 5,6,7,8,9
- •5.Методика изучения нумерации чисел в пределах ста
- •6.Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100
- •7. Методика изучения табличных случаев умножения и деления.
- •8. Методика изучения внетабличных случаев умножения и деления.
- •1. В первом случае используется переход к именованным числам:
- •2. Деление некруглого двузначного числа на однозначное сводится к делению суммы на число.
- •3. Деление дузначного числа на двузначное сводится к способу подбора, который является теоретической основой данного вида деления.
- •4. Деление с остатком
- •9. Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000.
- •10. Методика обучения учащихся приемам письменного сложения и вычитания. Письменное сложение двузначных чисел.
- •11. Методика изучения нумерации многозначных чисел.
- •12. Методика обучения учащихся приему письменного умножения.
- •1) Умножение на одно число (на однозначное число):
- •2) Обучение письменному умножению на двузначные некруглые числа.
- •000 Второе неполное произведение
- •5) Обучение письменному умножению на круглые двузначные числа.
- •13. Методика обучения учащихся приему письменного деления.
- •14. Простые арифметические задачи, решаемые сложением и вычитанием.
- •15. Простые задачи, решаемые умножением и делением.
- •16. Составные задачи. Методика обучения их решению.
- •Методика знакомства с дробями:
- •Сравнение дроби:
- •Система упражнений для знакомства и отработки понятия дроби:
- •Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы
- •Чтение и запись числового выражения:
- •Методика изучения уравнений:
- •20. Общие вопросы методики знакомства учащихся нш с величинами и их измерением
- •Сравнение с пом измерительных приборов
6.Методика изучения сложения и вычитания в пределах 100
Нумерация – способы образования, чтения и записи чисел.
Цифра – символ для записи числа.
“Нумерация чисел в концентре сотня”:
- нумерация
- устные приёмы сложения/вычитания
1) прибавление числа к сумме (сначала складываются единицы) 56+3=56(50+6)+3=50+(6+3)
2) прибавление суммы к числу (сложение по частям) 9+6=9+6(1+5)=(9+1)+5
3) прибавление суммы к сумме (десятки складываются с десятками, а единицы с единицами) 12+15=12(10+2)+15(10+5)=(10+10)+(2+5)=20+7=27
1) вычитание чисел из суммы (сначала вычитаем единицы, потом прибавляем к десяткам) 47-3=47(40+7)-3=40+(7-3)
2) вычитание суммы из числа (вычитаем по частям) 12-5=12-5(2+3)=(12-2)-3
3) вычитание суммы из суммы (вычитаем десятки, вычитаем единицы, полученные разности складываем 25-12=25(20+5)-12(10+2)=(20-10)+(5-2)=10+3=13
- письменное сложение/вычитание
Алгоритм сложения:
- пишем единицы под единицами, десятки под десятками
- складываем единицы, пишем под единицами
- складываем десятки, пишем под десятками
Алгоритм сложения:
- пишем единицы под единицами, десятки под десятками
- складываем единицы, пишем под единицами
- складываем десятки, пишем под десятками
- читаем ответ
7. Методика изучения табличных случаев умножения и деления.
Табличное сложение, умножение – сложение, умножение, связанное с однозначными числами.
Теоретическая подготовка:
- использование сложения вместо умножения 2х3=2+2+2=6
- нахождение результата по предыдущему или по следующему 2х4=2х3+3=8 2х4=2х5-2=8
-приём группировки – использование сочетательного свойства сложения 2х8=2х8(3+5)=(2х3)+(2х5)=16
- приём перестановки 2х9=9х2
- приём деления через нахождение первого из множителей – найти такое число, которое при умножении на делитель даст делимое 12:3
- изучение таблицы умножения, начиная с числа два 2х2, 2х3
Умножение на 1 – частный случай
1ха=а, ах1=а
Умножение числа на 0
3х0=0х3=0+0+0=0
Умножение числа на 10 – замена именованным числом
10х3=1дес.х3=3дес.=30
Деление числа на 1
4:1=4 (какое число при умножении на 1 даст нам 4?)
Деление числа на это же число
а:а=1 (какое число при умножении на 4 даст 4? Это 1)
Деление 0 на число
0:3=0 (какое число при умножении на 3 даст 0?)
Деление числа на 0
а:0
3:0 (как число при умножении на 0 даст 3?)
8. Методика изучения внетабличных случаев умножения и деления.
К внетабличным случаям относятся:
умножение двузначного числа на однозначное.
деление двузначного числа на однозначное.
деление двузначного числа на двузначное.
деление с остатком.
1. В первом случае используется переход к именованным числам:
20 * 3 =2 дес * 3 = 6 дес = 60
3 * 20 – аналогично, используя переместительный закон.
Алгоритм устного умножения:
23 * 2
представляем число в виде суммы разрядных слагаемых
(20 + 3) * 2 = (20 * 2) + (3 * 2)
умножаем каждый разряд
полученные результаты складываем.
40 + 6= 46
Умножение многозначного числа на однозначное проводится аналогично:
определяется сумма разрядных слагаемых
каждый разряд умножается на число
определяется сумма
1232 * 3 = (1000 + 200 + 30 + 2) * 3 = 1000 * 3 + 200 * 3 + 30 * 3 + 2 * 3 = 3000 + 600 + 90 + 6 = 3 696
Теоретической основой умножения является правило умножения суммы на число.
(a + b) * c = (a * c) + (b * c)