Методика изучения уравнений:
Уравнение - верные равенства с переменной
Решение уравнений – поиск неизвестного числа (переменной), при которой раверство становится верным.
Способы решения уравнений:
Способ подбора значений переменной
Способ связи между компонентом и результатом
Этапы обучения решения уравнения:
Знакомство с уравнением
Вводится термин «уравнение»
П
ереход
от равенства с окошком: 5+ =7 к записи
компонентами латинских букв, переменной
х и у: 4+х=6 (уравнение не требует проверки)
Решение простых уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатом
4+х=4
Х=6-4
Х=2
Проверка: 4+2=6
Решение сложных уравнений, правая часть которых задана числовым выражением:
14+х=50-14
14+х=36
Х=36-14
Х=22
Проверка: 14+22=50-14
36=36
Решение сложных уравнений в левой части которой один из компонентов задан числовым выражением:
30+14+а=66
44+а=66
А=66-44
А=22 + проверка
Решение уравнений один из компонентов которго выражение с переменной:
(а+8)х4=96
Алгоритм решения:
Находится действие, которое выполняется последним и называется записанное выражение
Называются компоненты: один известный, 2 неизвестный (переменная)
Находится значение компонента с неизвестным числом через известный компонент и результат действия:
(а+8)х4=96
а+8=96:4
а+8=24
а=24-8
а=16 + проверка
(а+8) – компонент с неизвестным числом
96:4 – результат действия
Выполняются вычисления и записывается итоговое простое уравнение
Решение простого уравнения:
60-24ха=12
60 – уменьшаемое
24ха – вычитаемое
12 – разность
24ха=60-12
24ха=48 (решаем как простое)
Способ подбора:
Х+74=74+х
У+у=20
№19 Методика изучения элементов геометрии
В начальной школе геометрический материал не является самостоятельным разделом, тесно связан с изучением арифметики, величин, алгебраического материала.
Задачи:
-Сформировать представление о геометрических фигурах (ГФ) (научить узнавать геом.фиг., называть ее, называть элементы фигур(углы,вершины,стороны), рассмотреть некоторые свойства фигур, дать определение некоторым фигурам)
-Научить строить ГФ (с и без чертежных инструментов)
-Научить измерять ГФ (с и без измерительных приборов)
Формирование представлений о ГФ
В дошкольном возрасте дети знакомятся больше, чем в нш, где уменьшается количество изучаемых фигур, но уровень овладения становится глубже(обобщение геометрических понятий, исследование свойств фигур)
Идея обобщения в нш: каждой ГФ можно дать определение, тем самым обозначить ее место в ряде ГФ.
Как выстраивается определение:
Указывается ближайшее родовое понятие, более старшее понятие (четырехугольник - многоугольник)
Указывается видовое отличие (4-угольник – многоугольник, у которого 4 угла)
В нш знакомим только с «основными» геометрич понятиями. Всей системы фигур мы не даем.
20. Общие вопросы методики знакомства учащихся нш с величинами и их измерением
В нш величина – свойство предмета, связанное с измерением.
К основным величинам в нш относят те, значения которых получено с помощью измерительных приборов:
Длина- линейка, площадь – палетка, масса – весы, время- часы, емкость- сосуд.
Этапы изучения величин: сравнение и измерение
-сравнение величин без процедуры измерения;
- измерение возникает как способ решения проблемной ситуации
1. сравнение на глаз
2. сравнение с помощью мерки( условной и стандартной)
3. сравнение с пом измерительных приборов
4. работа с «отвлеченными значениями величин»
1. сравнение на глаз( посмотреть, наложение приложение)
2. сравнение с помощью мерки( условной и стандартной)
Проблемная ситуация№1: невозможно сравнить на глаз – введение условной мерки
Проблемная ситуация№2: сравнение одинаковых величин разными условными мерками – введение стандартной мерки