2.4. Средства и особенности моделирования аисар на виртуальных лабораторных стендах

Виртуальные лабораторные стенды, создаваемые исследователями в программах ООМ (объектно-ориентированного моделирования), реализуются посредством дискретных алгоритмов, но их сигналы и звенья отображаются как непрерывные.

2.4.1. Аисар "в квадрате"

Возвратимся к модели типовой ветви АИСАР рис. 2.8:

Рис. 2.16. Эта модель Vissim'а имеет два уровня дискретизации: дискретизация модельного времени осуществляется с шагом 0.001 сек, и дискретизация обрабатываемого сигнала по времени, с периодом 0.05 сек

Модель Vissim'а воспринимается исследователем как виртуально непрерывная во времени модель. Но непрерывность виртуального времени достигается достаточно малым шагом дискретного изменения модельного времени.

На самом деле программы объектно-ориентированного моделирования (Vissim, ПК "МВТУ", Simulink и т.п.) непрерывное время заменяют дискретным с малым шагом дискретизации по времени. Поэтому каждый блок, воспринимаемый исследователем как непрерывный, на самом-то деле работает во времени дискретно.

Т.о., представленная на рис. 2.16 модель является в некотором смысле моделью АИСАР "в квадрате": сам Vissim заменяет непрерывные блоки дискретными во времени, да еще и модель задает дискретизацию по времени якобы "непрерывных" виртуальных сигналов Vissim'а.

2.4.2. Эквивалентность моделей непрерывного и дискретного звеньев

Vissim позволяет легко переходить от непрерывного звена к звену АИСАР. Для этого нужно всего лишь в свойствах блока transferFunction (двойной щелчок по блоку), в котором уже заданы коэффициенты обычной p-передаточной функции, щелкнуть по кнопке S → Z и задать период дискретизации. В результате будут вычислены и отображены значения коэффициентов Z-передаточной функции с использованием подстановки Тастина:

Рис. 2.17. Демонстрация эквивалентности непрерывной и дискретной моделей звена. Задан относительно большой шаг модельного времени, он равен 0.1 сек. Хотя расхождения переходных функций и заметны, качественно они все-таки совпадают. Третья модель получена эквивалентным преобразованием коэффициентов второй модели, в которой полиномы приведены к канонической форме, т.е. свободные члены сделаны равными единице:

Рис. 2.18. Вычисление коэффициентов для приведения Z-передаточной функции к каноническому виду

Уменьшение шага модельного времени и периода дискретизации в десять раз существенно улучшает качество воспроизведения переходной функции.

Рис.2.19 (анимация, 2 кадра). Эквивалентность непрерывной и дискретных моделей звена

Поскольку коэффициенты Z-передаточной функции зависят от шага дискретизации, то при его уменьшении Z-передаточная функция звена, эквивалентного тому же самому непрерывному звену изменяется (сравнить вторую, где шаг дискретизации задан 0.01 и третью модели, где шаг дискретизации задан 0.1 сек на первом кадре рис. 2.19).

Если попытаться установить шаг дискретизации для нижнего звена равным 0.01, как и для второго, то длительность переходной функции сокращается в десять раз (второй кадр рис. 2.19.):

2.4.3. Блоки 1/z и sampleHold Vissim'а

• 2.4.3, а. Блок 1/Z

• 2.4.3, б. Блок УВХ (устройство выборки - хранения)

В Vissim'е имеется специальные блоки 1/Z и sampleHold , с помощью которых может быть осуществлена дискретизация и фиксация значений непрерывного сигнала.