2.5.2. Замена в Маткаде
Эта замена также проводится легко:
Рис. 2.34. Преобразования в Маткаде передаточной функции непрерывной части ветви АИСАР в передаточную функцию дискретного звена и приведение последней к каноническому виду
Как видно, и Vissim, и Маткад (при достаточно малом для заданной постоянной времени ПИ-регулятора, равной 0.2 сек, периоде дискретизации) дают одинаковые результаты.
2.6. О сопряжении дискретной и непрерывной частей сар
Как показано на рис. 2.1, некоторая часть САР, прежде всего связанная с реализацией алгоритма выработки управляющего воздействия может быть реализована в цифровом виде.
Для реализации необходимо выбрать достаточные по быстродействию, шагу и диапазону квантования АЦП и ЦАП и задаться достаточно малым шагом дискретизации. Естественно, должен быть выбран и процессор, на котором будет в цифровом виде реализован алгоритм обработки.
Если предполагается реализовать только собственно алгоритм регулятора, то, можно просто заменить непрерывный его аналог дискретным. Это проще всего сделать в Vissim'е, но можно и в Маткаде.
Имея Z-передаточную функцию дискретного звена легко перейти к его разностному уравнению, например (2.9), которое и реализовать на языке используемого процессора.
В результате, вход блока цифровой обработки будет сопряжен с непрерывной частью с помощью АЦП, выполняющего роль квантователя - дискретизатора, а выход - с помощью ЦАП, выполняющего функции фиксатора значений, выдаваемых процессором до прихода следующего значения.
Естественно, в цифровую часть можно добавить и ввод задания и управляемой, а также возмущающей величин, а алгоритм может быть и такой, который трудно задать непрерывным звеном достаточно точно.
Отметим, что при наличии в компьютере специальных плат сопряжения, имеющих АЦП и ЦАП, а также установленного программного расширения (VisSim/Real-Time, VisSim/Real-TimePRO, или VisSim DACQ), Vissim можно использовать для реализации цифрового алгоритма обработки информации, т.е. для сравнения управляемой и задающей величин, которые эта плата преобразует в цифровую форму, и выработки управляющего воздействия, которое преобразуется платой в управляющее воздействие. Другими словами, Vissim может управлять внешними устройствами, а алгоритм управления составляется из блоков на рабочем пространстве.
Заключение
Типовые звенья САР, их ветви и САР в целом могут быть промоделированы в непрерывной, в частности, виртуально непрерывной, и в дискретной формах. Непрерывная модель описывается дифференциальными уравнениями, которые в программах ООМ (объектно-ориентированного моделирования) решаются численными методами, результаты решений выводятся поточечно на виртуальные дисплеи и осциллографы. Для обеспечения адекватности модели моделируемой системе следует правильно подобрать шаг интегрирования.
Дискретная модель описывается дискретным аналогом дифференциального уравнения, а именно, разностным уравнением. С точки зрения реализации алгоритма обработки сигналов, численные решения дифференциальных и разностных уравнений схожи. Но представление и описание звена или фрагмента амплитудно-импульсной САР в форме разностных уравнений позволяет использовать наряду с моделями физических устройств САР еще и алгоритмические блоки, функции которых выполняют цифровые процессоры. Это позволяет анализировать и оптимизировать такие гибридные схемы САР, в которых функции обработки информации и выработки управляющих воздействий выполняют компьютеры.
Дискретная модель в виртуальной среде программ ООМ, наряду с выбором шага интегрирования требует и правильного выбора и задания шага дискретизации.