3.2.2. Порядок выполнения

• 3.2.2, а. Модификация лабораторного стенда

• 3.2.2, б. Сравнение непрерывной и дискретной моделей линейного звена

• 3.2.2, в. Проверка качества подстановки Тастина, проводимой Vissim'ом

3.2.2, А. Модификация лабораторного стенда

Заменить два нижних звена их дискретными аналогами, пользуясь инструментами Vissim'а. Для нижнего звена преобразовать передаточную функцию так, чтобы свободные члены числителя и знаменателя стали равными единице. Для этого сделать следующее.

Щелкнуть правой кнопкой по второму сверху блоку transferFunction (представленному изначально в непрерывной форме), и в появившемся окне щелкнуть по кнопке Convert S → Z:

Рис. 3.2.2. Переход в Vissim'е от непрерывной к дискретной передаточной функции, соответствующей периоду дискретизации, равному dT = 0.1 сек

Появится окно с предложением установить значение шага дискретизации (Discrete Sampling Rate) при использовании подстановки Тастина. Согласиться, щелкнув ОК, с предлагаемым значением, которое по умолчанию предлагается Vissim'ом равным шагу модельного времени, в данном случае 0.1 сек. Vissim немедленно пересчитает и заменит значения коэффициентов, а также покажет значение периода дискретизации dT = 0.1:

Рис.3.2.3. Vissim пересчитал коэффициенты W(p) в коэффициенты W(z), используя подстановку Тастина, и взяв период дискретизации равным dT = 0.1. Коэффициенты при старших членах сделаны им единичными

Щелчком по кнопке ОК получается дискретное звено на рабочем поле:

Рис. 3.2.4. Непрерывное звено заменено на дискретное, эквивалентность которого непрерывному следует установить (доказать) в этой работе

Vissim нормирует Z-передаточную функцию так, чтобы у старших членов полинома числителя и знаменателя коэффициенты были равными единице. Это не всегда удобно, поэтому в третьем звене предлагается представить эту же самую передаточную функцию в каноническом виде, когда равны единицам модули свободных членов полиномов. Для этого следует выполнить следующее.

Аналогичным образом преобразовать в дискретное нижнее звено:

Рис.3.2.5. Непрерывное звено и два его дискретных аналога

Преобразовать Z-передаточную функцию нижнего звена к каноническому виду. Для этого вынести за скобки свободные члены числителя и знаменателя, и умножить и разделить на них соответственно коэффициент усиления:

Рис. 3.2.6. Вычисление коэффициентов Z-передаточной функции канонического вида

Двойным щелчком по нижнему блоку открыть его свойства и заменить значения коэффициентов на вычисленные, не забывая вводить (копировать) их через пробел:

Рис. 3.2.7. Финальный вид лабораторного стенда для сопоставления переходных функций непрерывного и дискретного звеньев. Последнее представлено в двух экземплярах: с коэффициентами, непосредственно даваемыми Vissim'ом, и с коэффициентами канонической формы. Как видно, и шаг моделирования step, и период дискретизации dT равны 0.1 сек. Показано также окно свойств диалога нижнего звена. Напомним, что студентам при выполнении всех действий следовало задаться несколько иными значениями параметров непрерывного звена (см. рис. 3.2.1: коэффициент усиления 2.4, коэффициенты знаменателя 0.011, 0.06 и 1 соответственно)

Щелкнуть ОК. Запустить моделирование.

Сохранить созданный лабораторный стенд в личной папке с Сделать снимок экрана, обрезать и сохранить рисунок в формате gif в личной папке. Приложить снимок к отчету.