1.6. Прогнозування на основі побудованої arima- моделі.
1.6.1. Розрахунок прогнозних значень на основі побудованої моделі
Для розрахунку прогнозних значень необхідно у вікні з оціненим рівнянням обрати опцію Forecast, яка активує вікно, що відображене на рис.1.25:
Рис. 1.25. Вікно для розрахунку прогнозу з відповідними опціями.
Зауважимо, що перед розрахунком прогнозних значень в підопції “Forecast name” необхідно задати ім’я ряду, в якому вони будуть зберігатись прогнозні значення. За умовчанням до імені фактичних значень часового ряду додається розширення „f” ( для нашого прикладу прогнозні дані будуть зберігатись в файлі з ім’ям „ reerf”.
В підопції “Forecast sample” задається період для розрахунку прогнозу.
Для графічного відображення потрібно виділити також “Forecast graph” в підопції “Output”. Натиснувши клавішу OK, отримаємо результати прогнозних розрахунків, значення основних критеріїв прогнозної якості, а також графічне відображення прогнозних значень та 95% інтервали довіри ( див. рис.1.26).
Рис.1. 26. Результати розрахунків прогнозу на основі оціненої моделі (1.5)
Зауважимо, що спочатку можна оцінити прогностичну якість моделі протягом періоду, на якому її було оцінено. Для цього просто не слід змінювати значення вибірки у вікні Forecast sample (див. рис. 1.25).
Для оцінки прогностичної якості моделі необхідно проаналізувати значення розрахованих критеріїв прогнозної якості (див. рис.1.26). Одним з найпоширеніших на практиці є критерій середньої абсолютної процентної похибки (МАРЕ, Mean Absolute Percent Error), який показує середню абсолютну похибку прогнозу в відсотках. Для нашого прикладу значення МАРЕ = 1.4%, що свідчить про високу прогностичну якість моделі.
1.6.2. Як побудувати інтервали довіри для прогнозу?
Для того, щоб отримати числові значення інтервалів довіри для прогнозних значень, необхідно перш за все зберегти значення середнього квадратичного відхилення прогнозу (кореня з його дисперсії). Для цього в вікні Forecast (див.рис.1.26) в підопції: S.E. (Optional), слід вписати назву нового ряду, в якому будуть зберігатись значення середнього квадратичного відхилення, наприклад, reerf_se (і програма створить цей ряд, вписавши туди стандартні похибки прогнозу).
Для того, щоб відобразити графік з інтервалами довіри для всього прогнозного періоду, потрібно спочатку розрахувати їх значення.
При цьому , на першому етапі, в робочому файлі треба виділити, ряди reer, reerf, reerf_se, натиснувши клавішу Ctrl, і двічі клацнути на виділеному місці (див.рис.1.27):
Рис.1.27. Вікно для порівняння фактичних та розрахункових значень.
Вибрати у меню що з’явиться Open Group. Натиснувши опцію „Edit+/- „ у таблиці з даними, щоб ввімкнути редагування і назву ряду reerf_se змінити на reerf+2*reerf_se. Поряд у порожній колонці замість назви написати reerf-2*reerf_se (програма автоматично порахує формулу, прописану у колонці!!!) ( див.рис.1.28):
Рис.1.28. Введення формул для розрахунку інтервалів довіри.
На другому етапі в меню вікна, відображеного на рис. 1.28 послідовно обрати: View>Graph і вибрати Line&Symbol, отримаємо графік прогнозних значень з 95% інтервалами довіри (див. рис.1.29):
Рис.1.29. Графічне відображення прогнозних значень та 95% інтервалу довіри.
Зауважимо, для того, щоб зберегти графік, або вигляд будь-якого іншого об’єкту, можна використовувати команду Freeze вікна об’єкту (див.рис.1.28).
Для отримання прогнозу поза межами оціненого періоду, слід повторити аналогічні дії, попередньо розширивши у вікні Forecast (рис.1.25) вибірку (Sample size), наприклад, на наступні 6 місяців (команда Proc>Structure/Resize Current Page головного меню при виділеному вікні робочого файла) і для більшої точності динамічного прогнозу зсунувши початок прогностичного інтервалу, як показано на рис. 30:
Рис. 1.30. Вікно “Forecast” зі зміненими підопціями для отримання прогнозу на наступні 6 місяців за фінальною ARIMA- моделлю.
Якщо не закривати групу з відображенням графіку, він автоматично оновиться, див. рис.1.31:
Рис.1.31. Графік прогнозних значень та інтервали довіри для прогнозу на 6 наступних періодів.
1 Для організації українських щоденних даних краще обрати неструктурований варіант організації щоденних даних, з огляду на велику кількість свят, а отже на відсутність необхідних спостережень в дані періоди часу..
2 Надалі для прикладу побудови ARIMA будемо використовувати ряд реального ефективного курсу (РЕОК) євро для країн єврозони з січня 2000 року по червень 2008 року (щомісячні дані)