1. 2. 3. Як провести первинний статистичний аналіз даних?
E.Views надає широкий спектр можливостей для первинного аналізу введених даних, їх графічної візуалізації та групування. Зокрема, дані можна зберігати як окремі ряди (Series), так і об’єднувати в групи (Groups). При цьому назва може надаватись окремо по рядам і групам. Оскільки ARIMA моделі, як правило, базуються на моделюванні поведінки однієї змінної, то, найбільше уваги приділимо аналізу об’єкту Series – ряд даних. Загалом, введений ряд можна відобразити у вигляді Таблиці (Spreadsheet), вигляд якої для часового ряду REER ( реальний ефективний обмінний курс) наведено на рис.1. 8.
Рис. 1.8. Представлення часового ряду у вигляді таблиці.
.
Зауважимо, що меню вікна відображеного у вигляді таблиці часового ряду включає достатню кількість опцій (рис.1.8). Так наприклад, опція: Edit+/- перемикає можливість редагування/ні ряду даних. За умовчанням, редагувати значення ряду даних не можна. Опція: Default (вид подачі даних) дозволяє залишати дані без змін або обирати їх певні перетворення, відповідно потрібно обрати підопцію: Безпосередні дані; Різниці; Різниці за рік; % зміна і т.д.
Більш детально опис кожної опції меню вікна можна знайти у розділі Help E.Views пакету.
Якщо необхідно скопіювати ряд даних, то для цього необхідно послідовно обрати в меню вікна: Object>Copy object. Новоствореному ряду можна дати назву за допомогою команди Name. адже з безіменним рядом важко працювати (а умовчанням ряду надаються індифікатори SER01, SER02 і т.д. за кількістю рядів в робочому файлі)
Для графічної візуалізації ряду, використовується команда View>Graph2, яка дозволяє відобразити графік часового ряду в різних формах (див. рис.1.9), зокрема в залежності від часу:
Рис. 1.9. Вікно вибору опцій для побудови графіка часового ряду.
Версія EViews 6 надає значно більші графічні можливості порівняно з попередніми версіями. Головне вікно вибору типів графіків представлено на рисунку 1.9. За допомогою численних параметрів цього графічного інтерфейсу можна налаштувати параметри відображення окремих складових графіку. Наприклад, оберемо простий лінійний граф на основі необроблених даних, з додатковою гістограмою розподілу вздовж осі, відповідно отримаємо графік, який представлено на рис.1.10.
Рис. 1.10. Графік часового ряду REER Євро
Судячи з графіку, дані мають позитивний тренд і як довгострокову, так і короткострокову циклічність. Відповідно, гістограма розподілу, яка додатково представлена ліворуч має два піки. Крім того, можна відмітити, що графік не перетинає значення 0 (що логічно, адже це відсотковий курс). Дані висновки будуть потрібні на наступному етапі, етапі перевірки часового ряду на стаціонарність.
1.3. Перевірка часового ряду на стаціонарність. Визначення порядку інтеграції.
1.3.1. Перевірка часового ряду на стаціонарність. Перетворення нестаціонарного часового ряду в стаціонарний.
Найбільш поширеним тестом перевірки часового ряду на стаціонарність є розширений тест Дікі-Фуллера. Для його виконання, для виділеного ряду необхідно поступово обрати в меню: View>Unit root test, відкриється вікно, яке зображено на рис.1.10.
Рис. 1.10. Вікно для визначення параметрів Дікі-Фуллер тесту перевірки часового ряду на стаціонарність.
У полі «тип тесту», слід, згідно з попереднім аналізом графіку часового ряду (нагадаємо, що ряд має чітко виявлену тенденцію до зростання) вказати Trend and intercept, припускаючи в базовому рівнянні Дікі-Фуллер тесту наявність лінійного тренду та ненульового значення перетину. Крім того, в шостій версії E.Views автоматично можна оптимізувати кількість лагів в базовому рівнянні Дікі_Фуллер тесту, обравши відповідну опцію в підменю: Automatic selection. В даному прикладі було обрано оптимізацію кількості лагів згідно інформаційного критерію Шварца.
Зауважимо, що першим кроком є тестування стаціонарності в первісному часовому ряді, тобто тестуємо дані в рівнях, обравши в опції Test for unit root in, підопцію Levels (рівні). Натиснувши клавішу OK, отримаємо таке вікно (рис.1.11):
Рис. 1.11. Вихідне вікно результатів виконання Дікі-Фуллер тесту перевірки часового ряду в рівнях на стаціонарність.
Основним
результатом Дікі-Фуллер тесту є видача
розрахункового значення та критичних
значень
-статистики
МакКіннона. Як можна побачити з рис.1.11,
розрахункове значення
-статистики
МакКіннона (-2.193343) за абсолютною величиною
є меншим за критичні значення за
абсолютними величинами при 1%, 5% та 10%
рівнях значущості. Крім того, p-value
(імовірність) тесту дорівнює 0.487 (48.7%,
тобто p-value>10%)),
що означає, що ми не можемо відкинути
нульову гіпотезу стосовно наявності
одиничного кореня в часовому ряді,
оскільки мінімальна імовірність того,
що ряд має одиничний корінь (а отже не
є стаціонарним) становить 49%
(p-value>10%).
Таким чином ми не відкидаємо нульову гіпотезу про наявність одиничного кореня. Це означає, що ряд в рівнях є нестаціонарним. Потрібно перевірити, чи зможемо ми операцією перших різниць перетворити ряд в стаціонарний.
Відповідно, слід провести аналогічний Дікі-Фуллер тест, але вже для ряду в перших різницях. Для цього необхідно повторити всі зазначені вище процедури, обравши тільки в полі опції Test for unit root in, підопцію 1st Difference. Зауважимо також, що в разі, коли ряд в перших різницях не має явно вираженого тренду, його можна не задавати в базовому рівнянні Дікі-Фуллер тесту; константу бажано вводити завжди. На рис.1.12 відображені результати розрахунків за Дікі-Фуллер тестом досліджуємого часового ряду в перших різницях.
Рис. 1.12. Результати виконання Дікі-Фуллер тесту перевірки часового ряду в перших різницях на стаціонарність.
Результати виконання Дікі-Фуллер тесту для ряду в перших різницях свідчать про стаціонарність перетвореного ряду. Як можна побачити, розрахункове значення -статистики МакКіннона (-8.76) за абсолютною величиною є більшим за критичні значення даної статистики за абсолютними величинами при 1%, 5% та 10% рівнях значущості. Крім того, p-value (імовірність) тесту дорівнює 0.000 (0%, тобто p-value<10%)), що означає, що ми відкидаємо нульову гіпотезу стосовно наявності одиничного кореня (нестаціонарності) в ряді перших різниць з мінімальною імовірністю помилитись ( практично в 0% випадків зі 100).
Таким чином, ряд в перших різницях є стаціонарним, а ряд в рівнях має порядок інтеграції 1.
Відповідно, ARMA модель будуватимемо для ряду в перших різницях і на даному етапі маємо AR(?)I(1)MA(?).