§ 46. Ориентационные переходы

Константа анизотропии ферромагнетика является функцией температуры и как таковая может изменить в некоторой точке знак. При этом меняется направление спонтанной поляризации, а тем самым и симметрия магнитной структуры. Возникающие таким образом переходы между различными фазами магнетика называют ориентационными. Проследим, как осуществляются та­кие переходы в одноосном гексагональном ферромагнитном кри­сталле (Я. Horner, С. М. Varma, 1968).

Поскольку мы имеем в виду рассмотреть окрестность точки, в которой константа анизотропии К_г обращается в нуль, то необ­ходимо учесть также и следующий член в разложении энергии анизотропии; для гексагонального ферромагнетика такое выраже­ние U_3a дается формулой (40,3).

Предположим сначала, что К₂ > 0. Тогда в зависимости от значений Ki и К₂ минимуму (У_ан отвечают следующие фазы:

I) 0 = 0, л при Ki > 0,

II) sin0=±j/ — KJ2K₂ при —2/С₂</С,<0, (46,1) III) Э = л/2 при Кг < —2К₂.

Фазы I и III—соответственно типов «легкая ось» и «легкая плос­кость». В фазе II вектор намагниченности не имеет фиксирован­ной ориентации (как в фазах I и II), а при изменении темпера­туры его направление меняется непрерывным образом между значениями угла 0 = 0 (или 0 = л) и 0 = л/2; симметрия этой фазы (ее иногда называют угловой) ниже симметрии как фазы I, так и фазы III. Переходы между фазами I и II и между фазами II и III происходят как фазовые переходы второго рода при тем­пературах 7\ и Т₂, определяемых условиями

Х₁(Л) = 0, К₁(Т₂) + 2К₂(Т₂) = 0. (46,2)

Ниже будем считать, для определенности, что /С, > 0 при Т > Т_г. Тогда Т₂ < 7\ (если К₂ > 0).

При наличии магнитного поля термодинамический потенциал

<D = /(₁sin²0 + /(₂sin⁴0—НМ; (46,3)

здесь выписаны только члены, зависящие от направления М. Вблизи точки перехода между фазами I и II роль параметра порядка играет малая величина sin0«0 = H. В этой области термодинамический потенциал в слабом поперечном магнитном поле Я = Н_Х:

Ф = К_1Ц² + К₂ц'~МН_хЦ,

причем К_г — const (Т—Т_х). Обычным образом (ср. § 39) найдем отсюда, что в точке перехода обращается в бесконечность (по

закону, аналогичному (39,6—7)) поперечная восприимчивость

Аналогичным образом, вблизи точки перехода между фазами II и III роль параметра порядка играет малый угол п = я/2 — Э. В продольном поле H = H_Z термодинамический потенциал содер­жит член —МН_гУ], и в точке перехода обращается в бесконеч­ность продольная восприимчивость

Изложенные рассуждения лежат в рамках теории фазовых переходов Ландау. Отметим, что для ориентационных переходов эта теория применима практически без ограничений. Допустимая для теории Ландау близость к точке перехода определяется кри­терием (см. ниже (47,1)), в знаменатель которого входит куб коэффициента а в члене (43,1) термодинамического потенциала, связанном с неоднородностью распределения параметра порядка. В данном случае этот член связан с обменными взаимодействи­ями в ферромагнетике, между тем как члены разложения по са­мому параметру и связаны с релятивистскими взаимодействиями. Именно это обстоятельство приводит к чрезвычайной узости тем­пературного интервала вокруг точки перехода, в которой теория Ландау оказывается неприменимой.

Пусть теперь К-> < 0. Тогда угловая фаза II вообще неустой­чива (U_ан имеет максимум, а не минимум), так что легкоосная фаза I должна переходить непосредственно в легкоплоскостную фазу III. Заранее ясно, что это не может быть переход второго рода: ни одна из групп симметрии фазы I или III не является подгруппой группы симметрии другой фазы. Переход осуществля­ется как фазовый переход первого рода в точке Т = Т₀, опреде­ляемой условием равенства термодинамических потенциалов обеих фаз (сводящимся к равенству значений с/_ан):

(46,4)

Точка Т₀ лежит между точками 7\ и Г₂, определяемыми урав нениями (46,2) (причем теперь Г₂ > Т_х). В этом случае темпера­туры Tj и Г₂ определяют границы метастабильности соответ­ственно фаз I и II (за этими границами U_а11 имеет при 0 = 0 или 0 = я/2 максимум, а не минимум).

Ориентационные переходы могут иметь место не только при изменении температуры (в таких случаях говорят о спонтанных переходах), но и при изменении наложенного на тело магнитного поля (индуцированные полем переходы). Точки этих переходов заполняют линии на фазовых диаграммах в координатах Я, Т (при заданной кристаллографической ориентации вектора Н).Для примера рассмотрим фазовые диаграммы того же одноосного ферромагнетика в поле Н_г, параллельном гексагональной оси.

Продольное поле не меняет симметрии легкоосной фазы (ЛОФ на рис. 25). Легкоплоскостная же фаза становится угловой (УФ), поскольку поле выводит намагниченность М из базисной плос­кости.

Рассмотрим сначала случай, когда К_г > 0. Области обеих фаз разделены линиями фазовых переходов второго рода, начинающи­мися от точки Т_г на оси абсцисс (штриховые линии на рис. 25, а). Верхняя и нижняя части диаграммы отвечают двум взаимно про­тивоположным направлениям продольного поля и, соответственно, двум разным знакам продольной компоненты М_г. Вблизи линии

Hz А

А'

Иг А

УФ

.у

УФ

ЛОФ

N

\

\ \

/

/

ЛОФ

в)

71 Г

УФ	ЛОФ \ \ ч\
УФ
	f ЛОФ
	ю

Рис. 25.

АТ_г угол Э мал (вблизи линии А'Т₁ мал угол л — Э). С точностью до членов четвертого порядка по Э имеем из (46,3):

Ф = {К_х + ^lUMH₂) Э² + (К,-¹/,Кг-Ч^МН₂) 9*. (46,5)

Уравнение линии AT г определяется равенством нулю коэффици­ента при Э²:

КАЛ + Ч^МН^О- (46,6)

(напомним, что Кг < 0 при Т < 7\); линия А'Т_Х определяется, очевидно,таким же уравнением с другим знаком во втором члене и симметрична по отношению к линии АТ_г.

Отрезок Т₂Т_С на оси абсцисс—линия фазовых переходов первого рода; на ней находятся в равновесии друг с другом две фазы с различными знаками M_z. Фазовый переход второго рода, который в отсутствие поля имеет место в точке Т₂, при наличии поля исчезает; точка же Г₂ является на фазовой диаграмме Н, Т критической точкой—точкой окончания линии переходов пер­вого рода. Другой точкой окончания этой линии оказывается точка Кюри Т_с (в которой, при H_z = 0, исчезает намагниченность).

В случае, когда К_г < 0 (рис. 25, б), начальная часть границы АВТ₀, разделяющей области обеих фаз на диаграмме Н, Т (и ана­логично для границы А'В'Т₀),—линия фазовых переходов первого

рода (сплошная линия ВТ_С); по обе стороны от нее расположены области метастабильности двух фаз, ограниченные пунктирными линиями Б7\ и ВТз¹). В точке В (трикритическая точка) линия переходов первого рода переходит в линию переходов второго рода (штриховая линия ВА; ее уравнение — (46,6)). Координаты этой точки определяются одновременным обращением в нуль коэффициентов при б² и б⁴ в термодинамическом потенциале (46,5), т. е. равенствами ²)

МН_г = 2 | К, (Т) |, Кг СО = 4/С₂ (Г). (46,7)

Наконец, отрезок Т₀Т_С—линия переходов первого рода между фазами с противоположно направленными намагниченностями М_г=±М.