2.5 Графічний та аналітичний розрахунок часу пуску і гальмування електродвигуна

Високопродуктивний, надійний і економічно вигідний тільки такий виробничий агрегат, у якого приводний електродвигун має електромеханічні властивості, що відповідають характеристикам і технологічним вимогам робочої машини. Найважливішими характеристиками двигунів і робочих машин є їх механічні характеристики. За допомогою цих характеристик визначають час пуску і гальмування двигуна.

Тривалість пуску і гальмування двигуна потрібно знати при виборі витримки часу реле, призначених для керування електроприводом, визначенні втрати енергії в електроприводі під час перехідних режимів, розрахунку продуктивності і виборі електроустановки.

Тривалість пуску системи електродвигун – робоча машина розраховують графічним, або графоаналітичним методом. Розрахунок тривалості пуску графоаналітичним методом виконують наступним чином.

Механічну характеристику асинхронного електродвигуна М_дв = f₁(ω). будують за розрахунками його обертаючих моментів для кутових швидкостей, що відповідають ковзанням: S = 0; S = S_н; 0,1; S = S_н; 0,3; 0,5; 1.0.

Обертаючий пусковий момент електродвигуна при S =1,0 (ω=0) слід визначити за виразом 177.

Обертаючі моменти електродвигуна М, Н·м, для ковзань від 0 до 0,5 розраховуються за формулою Клосса (для електродвигунів з невеликою потужністю)

, (183)

де М_кр – максимальний (критичний) обертаючий момент (171).

Для ковзання від 0,5 до 1,0 формула Клосса дає занижені значення моментів, тому криву М_дв = f₁(ω) апроксимують прямою до точки М = М_пуск.

Дані для побудови механічної характеристики асинхронного електродвигуна необхідно звести в таблицю 22.

Таблиця 22 – Дані розрахунки механічної характеристики асинхронного електродвигуни.

S	0	Sн =	0,1	Sк =	0,3	0,5	1,0
ω, с-1	ω 0 =	ω н=		ω к=			0
М, Н∙м	0	Мн =		Мк =			Мпуск =

Перехід від ковзань до кутової швидкості виконується за формулою ω = ω₀(1 – S)

При побудові механічної характеристики М_дв = f₁(ω) значення М розташовується по вісі ординат (функція), а значення ω – по вісі абсцис (аргумент).

Для зведення моментів обертання робочої машини до валу електродвигуна і розрахунку даних, необхідних для побудови механічної характеристики робочої машини, користуються таким співвідношенням

, (184)

де – передаточне відношення передачі від електродвигуна до робочої машини; η_пер – коефіцієнт корисної дії передачі; М_рмн – момент робочої машини при номінальній кутовій швидкості, Н∙м; М_о – момент зрушення робочої машини, Н∙м.; ω_н – номінальна кутова швидкість електродвигуна; ω – поточна кутова швидкість, с^-1; х – коефіцієнт, що показує, якою мірою момент статичних опорів залежить від кутової швидкості.

Поточну кутову швидкість ω приймають від 0 до ω = ω₀ (кутові швидкості зручно приймати такими, як і кутові швидкості, розраховані за рекомендованими ковзаннями для побудови механічної характеристики асинхронного електродвигуна).

Механічні характеристики робочих машин, в залежності від значення показника ступеня х поділяються на такі групи:

1. х = 0. Такі механічні характеристики мають підйомні крани, талі, тельфери, стрічкові конвеєри, поршневі насоси, лебідки тощо.

2. х = 1. Такі механічні характеристики мають генератори постійного струму незалежного збудження, що працюють на резистори з постійними електричними опорами, зерноочисні машини.

3. х = 2. До механізмів з такою механічною характеристикою належать вентилятори, відцентрові насоси, молоткові кормодробарки, сепаратори молока, вакуум-насоси.

4. х = -1. Такі механічні характеристики мають деякі токарні, розточувальні та фрезерні верстати тощо.

Для машин і механізмів, що не входять до груп 1..4, можна прийняти х = 1,1..1,6.

Дані для побудови механічної характеристики робочої машини необхідно звести в таблицю 23.

Таблиця 23 – Розрахункові дані механічної характеристики робочої машини

S	0	Sн =	0,1	Sк =	0,3	0,5	1,0
ω, с-1	ω 0 =	ω н=		ω к=			0
М, Н∙м	0	Мн =		Мк =			Мпуск =

За розрахунковими даними слід побудувати криву М_с = f₂(ω) в тих же координатах, що і механічна характеристика електродвигуна М_дв = f₁(ω), і в тому ж масштабі.

Графоаналітичним методом тривалість, пуску електродвигуна, який детально викладений у рекомендованій літературі, розраховують так. Спочатку знаходять зведений момент інерції системи "електродвигун – робоча машина" до валу електродвигуна за формулою

, (185)

де k – коефіцієнт, який враховує момент інерції передачі від електродвигуна до робочої машини. Прийняти k =1,2; J_дв – момент інерції ротора електродвигуна, кг·м²; J_рм – момент інерції робочої машини, кг·м²; і – передаточне відношення передачі від електродвигуна до робочої машини.

Потім, користуючись штучною механічною характеристикою електродвигуна М_ш = f₁(ω) і механічною характеристикою робочої машини М_с = f₁(ω), графічно знаходять їх різницю – криву динамічного моменту М_дин = М_ш – М_с = f₃(ω).

Обертальний момент асинхронного електродвигуна для будь-якої фіксованої кутової швидкості прямопропорціональний квадрату прикладеної напруги. Тому штучну механічну характеристику М_ш, Н∙м, яка відпо-

відає напрузі U, відмінній від номінальної U_н, можна одержати перерахуванням моментів природної механічної характеристики за формулою 178.

Площу, обмежену кривою М_дин = f₃(ω) і осями координат вертикальними прямими лініями поділяють на ряд ділянок і кожну з них заміняють рівновеликими прямокутниками. При цьому висота і-го прямокутника відповідатиме середньому значенню динамічного моменту М_{дин.ср.і}, а ширина – перепаду кутової швидкості ∆ω_і на і – й ділянці (рисунок 11).

Тривалість розгону електродвигуна на кожній ділянці кутових швидкостей ∆t, с, розраховується за формулою

, (186)

де ∆ω_і = ω_і – ω_і-1 – інтервал кутових швидкостей на і-й ділянці, с^-1; М_{дин.ср.і} – середній динамічний момент і-ї ділянки, Н∙м.

Рисунок 11 – Графічне визначення динамічного моменту

Повна тривалість пуску t_п, с, визначається як сума тривалостей розгону на всіх ділянках

, (187)

де п – кількість ділянок.

Точність графоаналітичного методу залежить від кількості ділянок, на які поділена площа, обмежена залежністю М_дин = f₃(ω) і осями координат. Чим більше ділянок, тим вища точність розрахунків.

Для даних розрахунків достатньо розділити площу на 5..8 ділянок.

Розрахунок тривалості гальмування t_г, с, яке здійснюється при повній зупинці електродвигуна і номінальній швидкості, виконуємо користуючись формулою

, (188)