Дәріс 15. Бұрғылау үрдісін модельдеу

Модельдің белгілі әдістерін шартты түрде мынадай негізгі топтарға бөлеміз:

• материалды (заттық)

• абстрактолы (абсолютті)

Өз кезінде матетикалық модельденуге мыналар кіреді:

• физикалық (объектінің табғаты сақталады)

• заттық-математикалық

• табиғи

• аналогиялық

Абстрактілі модельдеудің құрамы:

• белгілік

• индуктивтігі (саналық)

• логика-математикалық

• тікелей шешімді анықтайтын элементтерді бөледі

• барлық элементтер құрылымдық топтарға жіктеледі, әрқайсысының ішкі заңдылығы болады

• әрқайсысының функциалды тәуелсіздігі мен олардың мақсатқа татыстылығы болады

• объективтің жеке сипаты емес, жалпы мәні баяндалады

Күрделі объективтілер үрдістердің зерттелуі мынадай қиындық тудырады.

• қандай да бір белгінің зерттеліп отырған мәселеге қатыстығын қарастыру

• көп қырлы тәжірибе күрделі әрі қиын

• есептік, яғни қорытынды шешімді жариялап, оның регрессия коэффициентін есептеу қын және т.б.

Аналитикалық модельдердің саны шектеулі және түрлі әдіс тәсілдерді қолдануды көздейді. Сонымен бірге, олар негізгі заңдылықтарды шығарумен айналысады.

Статистикалық модельдер нақтырақ және оларда өрескел қателіктер кездеспейді. Статистикалық модельдың басты кемшілігі: көрнектіліктің аздығы, нұсқауларды бағалауға кететін машиналық уақыттың ұзақтығы т.б.

Әрбір модельдің артықшылығы мен кемшілігі болатыны заңды. Ең өнімді нәтиже аналитикалық және статистикалық модельдердің бірігіп жұмыс істеуі кезінде пайда болады. Қысқаща айтқанда зерттеудің алғашқы сатысында зерттеуші аналитикалық модельге жүгінсе, барлық нәтижелер қолына түскенде, еріксіз статистикалық модельдің көмегіне сенім артады.

Сонымен қоса, матиматикалық модельдеу де жиі қолданылады. Мұнда теңдеулер жүйесі, объектілер мен үрдістерді сипаттау және т.б. жатады.

Физикалық модельдеу кезінде табиғи объектілерді сипаттауға арналған сынақтар стендтерді жиі пайдаланады.

Егер объектінің табиғаты мен моделі әртүрлі болса, бірақ формасы мен мазмұны бір математикалық теңдеулер арқылы берілсе, онда бұл аналогиялық модельдеу.

Мұндай әдіске, мәселен, тоқ ағымының электр желісіндегі заңдылығы мен судың фильтрация үрдісінің арасында жүретін электрогидродинамикалық, яғни ЭГДА аналогиясын айтуға болады. Кез келген модель бастапқы кезде кемшіліксіз болмайды, оны сынау барысында түрлі түзетулер мен толықтырулар енгізіледі, соның арқасында модель өзінің өнімді сипатына ие болады.

Құрамында бірнеше фактор кездесетін модельді пайдалану қиындық тудырады. Себебі, мұндай үрдіс ұзақ уақытты және екі есе шығынды қажет етеді. Сондықтан да, кез келген істе сатылы, яғни қарапайымнан күрделіге өту үрдісі дұрыс. Объект бойында кемшілігі мен артықшылығы кездесетін модель арқылы сипатталады.

Модельге қойылатын басты талаптардың бірі – алдағы тәжірбелердің дәлдігі мен өнімділігін болжай алу. Табғи тәжірибенің модельге жасалған тәжірибеден айырмашылығы мынада: тану үрдісіне қосымша мән бір мезгілде зерттеудің құралы да, объектісі де болатын модельдің болуы.

Классикалық математика көшілік жағдайда сызықтық мәселелерге келіп тіреледі. Математикалық мәнде сызықтық дегеніміз – берілген тапсырманың кез келген жеке шешімінің мөлшері. Жалпы мәнде, сызықтық бүтін мен бөлшектің ұқсастығын береді.

Математикалық әдістің бұл түрі техниканың түрлі салаларында қолданылады. Сызықтық модельді қолдана отырып, әрі қарай анализді жеңілдетеді және суперпозиция үрдісін қолдануға мүмкіншілік береді. Алайда, зерттеулер көрсеткендей, сызықтық модель табиғи объектілерге әрқашан адекватты бола бермейді, сызықтық емес модельді пайдаланудың қажеттілігі туындайды.

Күрделі объектілер иерархия деңгейі бойынша қалыптасқан топшаларға (элементтер) жіктелуі мүмкін. Функцианальді модельдің (қалыптасуы үшін) статистикалық объектілерін қалыптастыру үшін, түрлі алгебралық теңдеулер қолданылады. Ерекше көіл бөлетін нәрсе: объектінің ішкі және сыртқы сигналдарының өзгеруі.

Ұқсастықтың негізгі теориясы

Ұқсастық құбылысының астарында бірдей жағдайда жүзеге асатын, физикалық көрсеткіштерін қатынасының қалыпты сипаты мен жалпы табиғи ұқсастық мәні жатыр. Дәл осындай форма арқылы объектілердің өзге де көрсеткіштері – жылдамдық, күш, уақыт және т.б. жатады.

(152)

мұнда: – физикалық шамалар (күш, уақыт, жылдамдық және т.б.);

– ұқсастық константтары.

Ұқсастық теориясына үш теория кіреді:

Бірінші теоря бойынша, барлық топтардың ортақ бір ұқсастық белгісі болуы тиіс. Ұқсас құбырлардың критерийі бірдей.

Фзкалық модельдеу тәуелсіз екі шешім қабылдауға әкеледі:

1. Модель көрсеткіштерін дәл табиғи түрге ұқсатып, жұмыс үрдісіне бейімдеу.

2. Модельді зерттеу қорытындысы бойынша, табиғи үрдістің көрсеткіші мен сипатын белгілеу.

Алғашқы теоремма ауыспалы және қысқарған сандарды т мөлшерден п мөлшерге дейін өзгертуге болатынын дәлелдейді. Аналитикалық және тәжірибелі бірліктерді өңдеуге болатын белгілі.

Екінші теория барлық ұқсастықтың критерийі теңдеуге өзгеретінін көрсетеді. Ұқсастықтың үшінші теориясы бойынша:

• Ұқсастықтың критерийіне енетін шамалар салыстырылады;

• Тәжірибе қорытындысы ұқсастық критерийі ретінде беріледі, ол өз кезегінде ұқсас құбылыстарға таратуға мүмкіндік береді;

• Ұқсас құбылыстар ретінде ұқсастық критерийі бірдейлер танылады.

Бір мәнділік шарты:

• жүйенің алғашқы жай күйі

• шекті күйі

• қоршаған ортаның күйі және жүйеге әсері.

Тәжірбеде бірдей, толық ұқсас құбылыстар кездеспейді, сондықтан олардың белгңлң бір ұқсастығы критерийлер арқылы анықталады.

НЕГ 10 [117-153 бет], НЕГ 2 [150-158 бет]

Бақылау сұрақтары:

1. Модель үрдісіне анықтама беру?

2. Бұрғылау үрдісі кезінде қандай белгілі модельдер қолданылады?

3. Модель үрдісіне таңдауға әсер ететін факторлар?

4. Қандай құбылыстар «ұқсастық» болып келеді?

5. Ұқсастық теориясының негізгі теореммалары, олардың негізі?