Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
praktukym.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.31 Mб
Скачать

Лабораторна робота № 1 Дослідження розподiлу геологічних параметрів

МЕТА I ЗАВДАННЯ

Метою роботи є вивчення студентами основних законів розподілу геологічних параметрів та графічне зображення їх з використанням ПЕОМ.

При виконаннi роботи перед студентами ставиться завдання: зобразити графічно закон розподілу геологічних даних у вигляді гістограми та пiдготувати вихiднi данi для графічного зображення закону розподілу геологічних даних на ПЕОМ і провести аналiз отриманих результатів.

У процесi виконання роботи студенти повиннi:

- знати основнi поняття i положення математичної статистики, закони розподiлу основних геолого-промислових ознак;

- отримати практичнi навички роботи з ПЕОМ для розрахункiв за стандартною програмою;

ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ

Результати будь–яких вимiрювань або спостережень, поданих у виглядi чисел, можна розглядати як випадковi величини, якi вiдповiдають ймовiрним законам. Пiд ймовiрнiстю розумiють, що одержати дiйсне значення параметра, який нас цiкавить, принципово неможливо – дуже багато факторiв впливають на нього, на процес змiн тощо. Ми можемо лише наблизитись до дiйсного значення, оцiнити iнтервал, в який воно попадає. Всi висновки, зробленi при роботi з випадковими величинами, носять не визначений, а ймовiрний характер.

Найбiльш повно довiльну випадкову величину описує функцiя розподiлу, що визначає ймовiрнiсть того, що дана величина в результатi одиничного експерименту прийме значення менше або рiвне заданому. Якщо випадкова величина неперервна, то її похiдною буде функцiя густини ймовiрностi, розрахувати їх в явному видi для кожного природного об’єкта не можливо через їх незчисленну множину. З досвiду тривалого використання апарата прикладної математичної статистики вiдомо, що абсолютна бiльшiсть випадкових явищ у природi з високою точнiстю описують функцiї всього декiлькох типiв. Вони добре вiдомi, детально вивченi i називаються основними законами розподiлу випадкових величин. Серед них видiляють один – нормальний закон розподiлу. Вiн є однiєю з самих поширених моделей, а специфiчнi особливостi функцiї, яка його описує, робить цей закон основним в методах прикладної статистики. Графiк густини нормального розподiлу характеризується симетричнiстю. Це означає, що вiдхилення вiд найбiльш ймовiрного значення випадкової величини рiвноймовiрнi як в бiльшу так i в меншу сторону – властивiсть, яка спрощує обчислення. Бiльшiсть описуваних методiв доводить, що дослiджувана випадкова величина розподiлена за нормальним законом. Тому на початку будь–якого статистичного аналiзу даних визначають хоча би приблизно закон розподiлу i оцiнюють ступінь вiдхилення його вiд нормального.

Iснує багато методiв, якi вирiшують поставлену геологiчну задачу. Найбiльш простий спосiб, який базується на вiзуальнiй оцiнцi розподiлу по гiстограмах i величинi коефiцiєнтiв асиметрiї i ексцесу.

Гiстограма – спрощена модель кривої густини розподiлу випадкової величини. Побудувавши її i порiвнявши з еталонними графiками основних законiв, можна приблизно судити про ступінь подiбностi мiж ними. Для побудови гiстограми значення випадкової величини розбивають на визначене число розрядiв (iнтервалiв групування) i пiдраховують, скiльки їх попадає в кожний розряд. Потiм по осi абсцис вiдкладають розряди, а по осi ординат – вiдповiднi їм частоти. Абсолютно строгих методiв визначення числа розрядiв не iснує. Переважно використовують 8–12 розрядiв.

Iдеальних спiвпадань гiстограм реальних випадкових величин не буває. За виглядом побудованої гiстограми можна судити про ступінь вiдхилення вiд його нормального розподiлу.

Якщо гiстограма симетрична вiдносно вертикальної осi, яка проходить через її вершину, то можна говорити про можливу апроксимацiю її нормальним законам.

М о д о ю дискретної випадкової величини називають її найбільш імовірне значення, а неперервної - те її значення, в якому густота розподілу максимальна. Якщо крива закону розподілу має більше одного максимуму, то розподіл називають відповідно двомодальним, трьомодальним або полімодальним.

М е д і а н о ю випадкової величини називають таке її значення, відносно якого одинаково ймовірно виявлення випадкової величини більше або менше цього значення.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

Для побудови гістограми необхідно:

1. Розрахувати оптимальний крок інтервалу. Для групування вихiдних даних при побудовi гiстограм оптимальна величина iнтервалу групування d (крок гiстограми) визначається за формулою Стерджеса:

Xmax - Xmin Xmax - Xmin

d = -------------- = ----------------, (1.1)

m 1+3.322 lg N

де Xmax, Xmin - максимальне i мiнiмальне значення

ознаки;

m - кiлькiсть iнтервалiв;

N - об'єм вибiрки.

Отриманий результат необхідно округлити до цілого числа.

2. Вибрати нижню границю інтервалу групування по Хmin. При цьому прийняти найближче менше ціле число, тобто в значенні Хmin знехтувати дробовою частиною.

3. Скласти варіаційний ряд у вигляді таблиці.

Наприклад:

Таблиця 1.1 - Варіаційний ряд

межі інтервалів,%

12-14

14-16

16-18

18-20

20-22

Частота, ni

1

3

7

3

2

16

Частковість, mi=ni/N

0.06

0.19

0.43

0.19

0.13

1

Накопичена частковість, %

6

19

43

19

13

100

Частота - це кількість значень, які попадають в один інтервал. Значення параметра в граничних точках необхідно заносити в попередній (лівий) інтервал.

4. Використовуючи дані таблиці 1.1 побудувати гістограму. По осі Х відкладають інтервали, а по осі Y - частоту.

5. Побудувати кумулятивну криву. По осі Х відкладають середини інтервалів, а по осі Y – накопичену частковість.

6. Визначити вибіркові моду та медіану. Мода - це значення параметра в середині інтервалу із найбільшою частотою. Медіана - це значення параметра, яке відповідає 50 % накопиченої частковості.

Для побудови гістограми за допомогою ПЕОМ розроблена програма GIST, спілкування студентів з якою проходить в діалоговому режимі.

Вихiднi данi до роботи

При розвiдцi i дослiдно-промисловій експлуатацiї одного з нафтових родовищ в його розрiзi виявлено i вивчено 8 продуктивних горизонтiв. В додатку А наведена геолого-промислова характеристика нафтоносних пластiв, що одержана по 60 визначенням ефективної потужностi (Hеф,м), вiдкритої пористостi(m,%) i нафтонасиченостi (н,%) колекторiв.

З метою пiдрахунку запасiв нафти i пiдготовки родовища до розробки провести оцінку закону розподілу сукупностi цих ознак по кожному пласту окремо.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

Кожний студент одержує iндивiдуальне завдання на аналiз однiєї із конкретних ситуацiй. При цьому студенту вказується номер варiанта, ознака, яка вивчається, та iндекс продуктивного горизонту.

Студент повинен:

1. Користуючись порядком виконання роботи, розрахувати довжину інтервалу і склавши таблицю даних, побудувати гістограму в зошиті.

2. Побудувати гiстограму за допомогою ПЕОМ.

3. Визначити і проаналізувати закон розподiлу заданої ознаки, вiдповiднiсть фактичного закону розподiлу ознаки, що вивчається, нормальному.

4. Визначити моду та медіану.

ОФОРМЛЕННЯ ЗВIТУ

Звiт про виконану роботу повинен мiстити пояснювальну записку (1-2 стор.) та гістограми побудовані в зошиті та роздруковану на ПЕОМ.

У записцi привести:

1. Постановку задачi та короткий опис методики її рiшення.

2. Розрахунок визначення інтервалу групування вибіркових параметрів та таблицю результатів групування.

3. Висновки.

На роздрукiвцi ПЕОМ повинна бути гiстограма та кумулятивна крива.

КОНТРОЛЬНI ЗАПИТАННЯ

1. Які існують основні закони розподілу випадкових величин?

2. Що являє собою гiстограма?

3. Як вибирається довжина iнтервалу ознаки, що вивчається при побудовi гiстограми?

4. Якi вiдомостi можна отримати з аналiзу гiстограми?

5. Що таке кумулятивна крива ?

6. Що таке мода ?

7. Що таке медіана ?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]