Глава 2. Составление и анализ математического описания химических процессов (макрокинетика)

2.1. Общие положения

На следующем уровне изучения химических реакторов рассматривается химический процесс – совокупность взаимодействующих и взаимосвязанных явлений химического превращения и сопутствующих им физических явлений молекулярного переноса. Из трех видов переноса – массы, энергии и импульса – в химических процессах наиболее существенное значение имеет тепломассоперенос. В большинстве процессов перенос импульса не учитывается, поскольку перепадом давления можно пренебречь.

Взаимосвязь и взаимодействие химического превращения и тепломассопереноса возникают следующим образом. В процессе протекания химической реакции изменяются концентрации веществ и температура в зоне реакции. В результате этого между зоной реакции и остальным реакционным пространством создается градиент концентраций и температур, вызывающий перенос массы и теплоты. Таким образом, тепломассоперенос является результатом протекания химической реакции. Перенос массы вызывает поток реагентов из реакционного пространства в зону реакции (подвод реагентов в зону реакции) и поток продуктов в обратном направлении (отвод продуктов из зоны реакции). Очевидно, что интенсивностью этих потоков в значительной степени определяются концентрации веществ и температура в зоне реакции, что, в свою очередь, влияет на протекание самой химической реакции, осуществляя обратную связь в исследуемой системе.

На основании этого механизма в химическом процессе в общем случае можно выделить три последовательные стадии протекания: 1) подвод реагентов в зону реакции; 2) химическая реакция; 3) отвод продуктов из зоны реакции.

Таким образом, химический процесс – многостадийный, последовательные стадии его имеют как химическую, так и физическую природу.

Химические процессы изучаются макрокинетикой, рассматривающей совместное протекание химической реакции и тепломассопереноса. Указанные выше стадии протекания химического процесса называются макростадиями. Определяемую макрокинетикой скорость химического процесса обычно называют наблюдаемой скоростью химического превращения.

Макрокинетика изучает влияние процессов переноса рецептов, продуктов и процессов распределения теплоты на скорость химических реакций.

Поскольку химический процесс является многостадийным, то к составлению его математического описания применим подход, использованный при описании многостадийных реакций.

Математическое описание химического процесса обычно определяет его кинетику и в общем случае включает: 1) модель протекания процесса; 2) уравнения скоростей отдельных стадий; 3) количественные характеристики – константы, коэффициенты; 4) дополнительные упрощающие положения о роли отдельных стадий

Модель процесса, на основе которой составляется его математическое описание, должна с достаточной точностью отражать реальную картину протекания процесса и не использовать сложный математический аппарат. Создается такая модель в результате детального всестороннего анализа процесса, направленного на определение основных явлений, раскрытие их механизма, взаимодействия и взаимосвязи между ними.

Математическое описание кинетики химического процесса должно содержать уравнения скорости химических реакций, переноса веществ (реагентов и продуктов) и переноса теплоты. Исследование такого математического описания для нестационарного случая является сложной и трудноразрешимой задачей. Ситуация упрощается лишь при условии, что химический процесс является стационарным или квазистационарным и можно принять предположение о наличии лимитирующей стадии.

Характер лимитирующей стадии определяет область протекания процесса. Если лимитирующей стадией является транспортирование веществ (подвод или отвод), то процесс протекает в диффузионной области, поскольку перенос вещества осуществляется вследствие диффузии. Если лимитирующая стадия – химическая реакция, то процесс протекает в кинетической области.

Существует много признаков классификации химических процессов; для составления математического описания разделим их, прежде всего, по фазовому признаку на гомогенные и гетерогенные. Гомогенный процесс протекает в гомогенной системе, и все участвующие в нем вещества находятся в одной фазе. Гетерогенный процесс протекает в гетерогенной системе; участвующие в нем вещества находятся в различных фазах, между которыми существует граница раздела.