6.6 Кривые. Построение и редактирование кривых

Построение кривых

Меню "Кривая" и построение кривых

Создать сплайн

Создать скругление по радиусу

Создать скругление с обрезкой

Создать сплайн Скругление

Создать NURB сплайн

Создать G2-сплайн

Создать контур

Создать линию разъема

Создать сечение

Линия пересечения

Проецирование

Наложение кривых

Развертка кривых

Кривая – это путь, соединяющий несколько точек.

Типы кривых в PowerSHAPE: кривые Безье – параметрические кубические сплайны (команда Сплайн), NURB сплайны, G2-сплайны.

Представление кривых Безье

Положение кривой между двумя точками кривой задается двумя контрольными точками C₀ и С_1, которые вместе с опорными точками Р₀ и P₁(точками, через которые проходит кривая) образуют касательные вектора C₀ Р₀ и С₁ P₁

Рисунок 6.6 – Кривая Безье

Эти контрольные точки также определяют направление касательных и длину касательных в конечных точках (P0 и P1). Изменяя направления и длины касательных векторов, можно полностью контролировать форму кривой, включая переломы в точках кривой. Каждая точка кривой имеет две контрольные точки: одна определяет поведение кривой до точки, вторая – поведение кривой после точки.

Соответственно каждая точка кривой имеет два касательных направления: одно определяет поведение кривой до точки, второе – после точки. Касательное направление ДО точки всегда направлено к точке, а касательное направление ПОСЛЕ точки всегда направлено от точки. Касательные вектора до и после точек могут быть заданы или освобождены (чтобы создать «кривую с минимальными напряжениями»). Если касательное направление ДО равно касательному направлению ПОСЛЕ, то в опорной точке перегиба не будет.

Построение NURB-сплайна и редактирование

Построение NURB-сплайна в системе PowerSHAPE упрощено, т.е. не требует указания степени поверхности, веса точек. Для построения NURB-сплайна необходимо выбрать команду и ввести точки. Построенная кривая будет проходить через указанные точки. После построения кривой, если выделить кривую, будет отображаться ломаная кривая с маркерами, с помощью которых можно редактировать кривую.

Рисунок 6.7 – Кривая NURB

Н а панели Редактирование кривых для редактирования NURB-сплайна должна быть включена кнопка - редактировать как Безье или NURB. В таком случае доступны следующие команды:

• выбрать точки

• имя кривой

• нумерация точек

• развернуть кривую

• добавить точку

• к онвертировать в сплайн

Е сли нажать на пиктограмму кнопки, то вместо нее появится другая пиктограмма .

В этом случае становятся доступными все команды для редактирования кривой Безье, и кривая NURB при редактировании автоматически преобразуется в кривую Безье.

Построение G2-сплайна и редактирование

Построение G2-сплайна аналогично построению кривой Безье. Кривая G2 имеет более плавный переход кривизны и соответственно эпюру кривизны. Для редактирования кривой необходимо нажать пиктограмму на панели Редактирование кривой. Появится диалоговое окно Редактирование G2-кривой.

Для редактирования необходимо выбрать точку на кривой.

Опции редактирования:

• изменение положения точки по координатам X Y Z;

• установка точного направления касательной;

• определение направления кривой в определенной точке;

• регулирование напряжения в точке.

Если произвести редактирование кривой без использования диалогового окна, кривая автоматически теряет свойства G2-кривой и преобразуется в кривую Безье.

Редактирование кривых Безье

Предусмотрено графическое редактирование кривых и с помощью команд на панели инструментов Редактирование кривых.

Графическое редактирование кривых

Перемещение точки - выделить точку на кривой, нажать левую клавишу мыши и, не отпуская ее, переместить точку в нужное положение. Также можно с клавиатуры ввести относительное перемещение по осям XYZ.

Добавление новых точек - выделить точку на кривой, нажать клавишу Ctrl и левую клавишу мыши и, не отпуская ее, переместить точку по кривой.

Изменение касательных векторов с любой стороны точки.

Выделить точку на кривой. Появится маркер. Маркеры контрольных точек одновременно изменяют и касательные направления, и длины касательных векторов. При перемещении этих маркеров Pазумный курсор подсказывает длину касательного вектора. Чтобы изменить только длину касательного вектора, не меняя направления, надо тянуть контрольную точку строго вдоль касательного вектора, отклоняясь от него не более, чем на 5 градусов. Любое отклонение на больший угол приведет также и к изменению касательного направления. Маркеры касательных векторов состоят из двух частей. Дальняя от точки часть маркера изменяет только касательное направление ДО или ПОСЛЕ точки. Ближайшая же к точке часть маркера изменяет одновременно оба касательных направления. Длины касательных векторов при этом не изменяются.

Если щелкнуть по ближней к точке части маркера ДО, то касательное направление ПОСЛЕ будет выровнено по направлению ДО. Таким образом, можно сглаживать переломы на кривых и поверхностях.

Графический выбор точек кривой.

Щелчок по точке выберет ее, что приведет к появлению маркеров точки. Shift-щелчок по следующей точке – добавит точку к выбранным точкам. Ctrl-щелчок – обращает выбор, т.е. выбор для ранее выбранной точки или выбирает ранее не выбранную. Аналогичным образом клавиши Shift и Ctrl действуют при выборе точек рамкой. Нажатие клавиши Shift при выборе рамкой приведет к добавлению к уже выбранным точкам всех точек, попавших в рамку. Одновременное нажатие клавиш Ctrl и Shift и выбор точек рамкой удалит точки из списка выбранных объектов.

Рисунок 6.8 - Панель инструментов "Редактирование кривых"

Наименование команд и их назначение:

Выбрать точки на кривых – открывает диалоговое окно, в котором можно выбрать точки по их номеру, при этом для добавления точек к выбранным, можно использовать клавиши Ctrl и Shift.

Удалить точку – удаляет выбранные точки на кривых.

Добавить точку – открывает диалоговое окно, которое позволяет добавить точки следующими способами: С известным параметром (вводится значение между номерами точек, например, вставить точку равноудаленную от второй и третей точек, вводится значение - 2,5); Pядом с точкой (необходимо задать точку в пространстве); На расстоянии от точки (создает новую точку на указанном расстоянии от выбранной точки вдоль кривой. Если на кривой нет выбранной точки, используется точка 1)

Изменить касательные векторы - открывает диалоговое окно, которое позволяет изменить касательные направления.

Элементы диалогового окна:

Касательные вдоль/поперек кривой - (только для поверхностей) позволяет выбрать, какая пара касательных векторов будет изменяться – в продольном или поперечном направлении поверхности.

Направление – используется для редактирования касательных направлений. Для редактирования нужно выбрать один из вариантов: До и После; До; После.

Семь кнопок помогают задать касательное направление:

Направление вектора – позволяет точно задать касательное направление вдоль осей XYZ. Для этого необходимо указать единичный вектор.

Спрямить - спрямляет участок кривой до или после выбранных точек.

Контрольная точка - позволяет точно задать новое положение контрольной точки, при этом показывает текущие ее координаты. (Доступна, если Направление задано как До, или как После).

Освободи – освобождает длину вектора (до и после) и сглаживает кривую в каждой выделенной точке. Если длина вектора задана, просто пересчитывается направление.

Направление нормали - (только для поверхностей) позволяет точно задать направление нормали плоскости, в которой будут лежать все четыре касательных вектора точки.

Наклон/Поворот - (только для лонгитуд/латералов) позволяет задать углы наклона и поворота для выделенных точек поверхности.

Азимута/Элевации - позволяет задать углы азимута и элевации.

Длина - задает длину касательного вектора. Для редактирования нужно выбрать один из вариантов: До и После; До; После. Значение длины касательного вектора можно задать в текстовом поле.

Освободи – освобождает длину вектора.

Масштаб длины – позволяет масштабировать длину векторов, перемещая бегунок по линейке.

Вкл/Выкл нумерацию точек – позволяет отобразить нумерацию точек кривых

Вкл/Выкл график кривизны – позволяет отобразить эпюру кривизны кривых. Эпюра кривизны показывает кривизну вдоль кривой. На участках меньшей кривизны эпюра короче, на участках большей кривизны - больше. Эпюра кривизны кривых, образующих поверхности показывает кривизну вдоль кривых по нормали к поверхности.

Имя кривой – позволяет изменить имя кривой.

Pазвернуть кривую – изменяет направление нумерации точек кривой на обратное.

Перенумеровать кривую – позволяет сделать первой другую точку. Для этого необходимо замкнуть кривую, выделить точку, которая должна быть первой, и выбрать команду.

Открыть кривую – если кривая замкнута, позволяет открыть кривую

Замкнуть кривую – если кривая открыта, позволяет замкнуть кривую

Сгладить кривую – сглаживание кривой обеспечивает непрерывность касательной в выбранной точке. Положение точки при этом может измениться. На не замкнутых кривых нельзя выбирать крайние точки. При выборе команды появляется диалоговое окно, в котором можно установить опцию "Pазместить точки близко к исходному положению". Если этот флаг установлен, точки на сглаженной кривой размещаются близко к их исходному положению. В противном случае точки размещаются равномерно по сглаженному участку кривой.

Объединить и сгладить кривые – для контуров эта операция исключает разрывы и переопределяет точки в пределах точности, которая установлена в строке состояния. Для кривых - только переопределяет точки в пределах допуска.

Аппроксимировать дугами – кривые конвертируются в контуры и исходная геометрия контура содержит аппроксимированные дуги. Появится сообщение о количестве дуг, вписанных в контур. При маленьком значении точности может быть вписано огромное количество дуг. Уменьшить это количество можно, увеличив значение точности.

Изменить количество точек – позволяет изменить количество точек кривой или участка кривой путем равномерного размещения заданного количества точек. Для кривой, образующей поверхность, можно изменить размещения точек по кривой, но нельзя добавить новые точки.

Добавить кривую – позволяет добавить любой каркасный объект к контуру, сплайн к сплайну. Если края добавляемого объекта не совпадают, будет добавлен дополнительный сегмент кривой.

Pедактировать как Безье или NURB – переключает режим редактирования кривых.

Точная подгонка – позволяет точно передвигать точки кривой.

G2-редактирование – вызывает диалоговое окно для редактирования G2-кривой.

Сохранять прямые участки – позволяет сохранять прямые отрезки при редактировании точки.

Сглаживать – Дополнительное сглаживание – если опция включена, у точек по обе стороны от редактируемой точки (если сами они не редактируются) освобождаются касательные и длины касательных, т.е. при перемещении точки сохраняется сглаживание.

Вкл/Выкл Активные размеры – позволяет отобразить все активные размеры для выбранного контура. В этом режиме можно редактировать значения размеров. Для этого необходимо выполнить двойной щелчок по значению размера и ввести в появившемся окне новое значение. Контур будет перестроен.

Создать размеры вручную – позволяет добавить размер к активным размерам контура, при этом будет создан зависимый размер, так как контур уже имеет все необходимые размеры.

Остальные пиктограммы предназначены для простановки размеров вручную и их редактирования.