12.8.2.Метод прямого сравнительного анализа продаж

Метод прямого сравнительного анализа продаж применяется, когда имеется возможность подобрать аналог (или аналоги) оцениваемой машины. Цена объекта-аналога, по которому недавно произведена продажа, анализируется и корректируется в соответствии с различиями, которые имеются между объектом-аналогом и оцениваемым объектом.

Различия оцениваются по следующим характеристикам: по возрасту объекта, состоянию, степени устаревания, комплектности, местоположению, производителю, рыночным условиям (соотношение спроса и предложения и пр.), мотивации (цены продаж техники будут различными в зависимости, например, от того, приобретается ли она дилером для последующей продажи либо производителем для последующей эксплуатации), условиям финансирования, качеству объектов и их количеству (удельная цена объекта в случае оптовой продажи будет ниже обычной розничной цены), размерам, типу, времени продажи, типу сделки (конкурс, аукцион, оптовый склад, магазин и пр.). Приведенные характеристики сравнения объектов не исчерпывают весь их состав. Существуют и другие параметры, по которым могут сравниваться аналогичный и оцениваемый объекты. Эксперт-оценщик должен стремиться найти рыночные данные об объекте, наиболее близком к оцениваемому. Чем более сходными будут аналогичный и оцениваемый объекты, тем меньшее количество поправок потребуется вносить, тем легче, точнее и достовернее будет оценка. Например, стоимость автомобиля можно определить по каталогу, если известны производитель, номер модели, возраст и комплектность. Тогда корректировки потребуются лишь на пробег, время продажи, местоположение, состояние и степень устаревания. В данном случае оценщик сравнивает цены продаж идентичных автомобилей.

Если же сравнение осуществляется по аналогичным объектам, например, по оборудованию, которое уже не выпускается или произведено не на том предприятии, где произведено оцениваемое оборудование, то количество сравниваемых параметров значительно увеличивается.

12.8.3.Определение поправок или корректировок

После сопоставления всех факторов различия оценщик должен внести поправки в стоимости объектов-аналогов, а не в стоимость объекта оценки. Очередность внесения поправок следующая:

• поправки на техническую сопоставимость;

• поправки к ценам на различия в условиях продажи.

Поправки на техническую сопоставимость. Различают поправки на:

• типоразмер (мощность, грузоподъемность, производительность);

• комплектацию (наличие дополнительных приспособлений и устройств);

• возраст;

• качество;

• состояние, степень физического износа;

• местоположение объекта при продаже (на месте его использования, на складе дилера).

Часто подобранные аналоги отличаются по мощности, производительности. В этом случае для внесения поправки можно использовать зависимость:

Р₁ / Р₂ = (N₁ / N₂)ⁿ,

где Р₁, Р₂ – цены (затраты) пары сопоставимых машин;

N₁, N₂ – мощность, производительность или иной параметр сопоставимых машин;

n – коэффициент «торможения цены», зависящий от конкретного вида технических устройств. Например, для тракторов средней мощности используется значение 0,72, для экскаваторов – 0,8, для экструдеров, применяемых в переработке полимерных материалов, – 0,6 – 0,7 и т. д.

Эта формула широко используется из-за простоты и достаточно высокой надежности. Но зависимость между ценами и параметрами имеет в действительности более сложный характер, поэтому значение показателя n может изменяться в зависимости от диапазона мощности. Особенно заметно отклонение показателя n для машин на границах параметрического ряда (для наибольших и наименьших размеров). Это связано с серийностью, конструктивными особенностями. Поэтому цены в отдельных случаях (например, сверхмощные тракторы) растут быстрее, чем изменяются их параметры, и показатель n в формуле может превышать 1. Ниже приведены значения показателя n в зависимости от мощности для насосов и транспортеров.

Таблица 12.4  Значение показателя степени n для горизонтальных центробежных насосов

Диапазон мощностей		Показатель степени n
кВт	л.с.	Специальный сплав	Нержавеющая сталь	Углеродистая сталь	Чугун
0,55 – 1,47	0,75 – 2	0,13	0,20	0,08	0,07
1,47 – 2,2	2 – 3	0,30	0,20	0,08	0,20
2,2 – 3,68	3 – 5	0,30	0,40	0,08	0,20
3,68 – 5,52	5 – 7,5	0,50	0,40	0,22	0,20
5,52 – 7,36	7,5 – 10	0,50	0,60	0,22	0,40
7,36 – 11	10 – 15	0,68	0,60	0,22	0,40
11 – 18,4	15 – 25	0,68	0,78	0,22	0,58
18,4 – 29,4	25 – 40	0,86	0,78	0,66	0,75
29,4 – 36,8	40 – 50	0,86	–	0,66	0,75
36,8 – 73,6	50 – 100	0,86	–	–	0,75

Таблица 12.5  Величина показателя степени n для транспортеров

Транспортеры	Диапазон изменения произведения габаритных размеров, фут2	Показатель степени n
Ленточные из углеродистой стали	10 – 60	0,23
	60 – 200	0,50
	200 – 1200	0,81
Шнековые	10 – 20	0,22
	20 – 50	0,39
	50 – 100	0,53
	100 – 500	0,77

Примечание. Если длина, ширина и диаметр выражены в мм, то их произведение нужно разделить на 7750.

Очевидно, что формулой можно пользоваться только для сопоставления машин с близкими значениями параметров (30 – 50%), иначе точность результата резко снижается.

Показатель степени n можно определить на основании имеющихся данных о ценах и параметрах ряда аналогичных изделий:

n = lg(Р₁ / Р₂) / lg (N₁ / N₂).

Узнав цены и параметры, по крайней мере, двух изделий, легко рассчитать значение n. Для достоверного значения необходимо провести расчет не менее чем по 3-5 изделиям конкурирующих фирм.

Другой важный показатель, влияющий на затраты при производстве и требующий внесения поправок, является частота вращения. Ниже в качестве примера приведены поправки на частоту вращения электродвигателей.

Таблица 12.6  Поправки на частоту вращения электродвигателей

Частота вращения, об/мин	Диапазон мощностей, кВт	Цена, (в % от базовой)
3000	До 100	90
1500	–	100
100	До 1	115
1000	1 – 10	125
1000	10 – 100	120
750	До 10	170
750	10 – 100	150

Математические модели цен

При наличии нескольких параметров, существенно влияющих на цену машин, применяются более сложные математические зависимости. Обычно для этого используются модели цен, связывающие параметры изделия и его цену. Подставив в нее параметры конкретного изделия, можно получить его цену. Для построения математических моделей цен используется метод корреляционно-регрессионного анализа. В общем виде зависимость цены изделий сразу от нескольких параметров выглядит так:

Р = f(x₁, x₂, …, x_n),

где Р – цена изделия;

x₁, x₂, …, x_n – параметры.

Задача заключается в том, чтобы найти математическое выражение путем обработки имеющейся информации о ценах и параметрах однотипных изделий. Последовательность действий при построении математической модели следующая:

• выбор параметров изделия, в наибольшей степени влияющих на уровень цены;

• выбор формы зависимости (вида уравнения регрессии);

• формирование массива исходной информации;

• выполнение математических процедур (определение коэффициентов уравнения регрессии);

• анализ полученных результатов и выбор окончательного варианта модели.

Рассмотрим содержание каждого из этапов.

Выбор параметров изделия, в наибольшей степени влияющих на цены. Сколько и каких параметров необходимо выбрать, решается экспертным путем. Число параметров (аргументов), включаемых в модель, должно быть меньше, чем число изделий, по которым строится модель. При большом числе аргументов модель становится громоздкой, а точность практически не увеличивается, так как наибольшее влияние на цену оказывает изменение лишь нескольких основных параметров. На практике чаще всего в моделях цен используются 3 – 7 параметров.

Степень зависимости цены от какого-либо параметра (тесноту корреляционной связи) можно оценить с помощью коэффициента корреляции. При этом исключаются те параметры, коэффициент корреляции которых меньше наперед заданного значения.

Параметры, вкладываемые в модель, должны быть независимы между собой. На практике такая связь, как правило, существует, поэтому это требование в полной мере соблюсти сложно.

Зависимость между факторами-аргументами называется мультиколлинеарностью. Мультиколлинеарность усложняет математическую обработку. Поэтому при выборе параметров надо исключить введение в модель параметров, сильно зависящих друг от друга. Коэффициенты корреляции между введенными в модель параметрами должны быть меньше, чем коэффициенты корреляции между этими параметрами и ценой.

Выбор вида уравнения регрессии. Чаще всего используется два вида формул. Линейная формула:

Р = а₀ + а₁х₁ + а₂х₂ + … + a_nx_n,

где а₀, а₁, а₂, … a_n – коэффициенты параметрического уравнения;

а₀ – свободный член.

Степенная мультипликативная формула:

Р = а₀х₁^а1  х₂ ^а2  …  x_n^an.

Предпочтительное использование этих формул объясняется прежде всего простотой их математической обработки.

Формирование массива исходной информации. Важнейшие требования к информации – ее однородность и представительность. Информация однородна, если различия в ценах изделий обусловлены только различиями в параметрах, включенных в модель. Все остальные различия и не учитываемые в моделях параметры должны быть одинаковы. Основные причины неоднородности – разброс информации во времени, неодинаковые коммерческие условия продажи, различия в конструкции и комплектации изделий. Неоднородность можно попытаться исключить с помощью индексов цен, курсов валют, учета различий в транспортировке и т. д.

Чтобы информация была представительной, для включения в модель необходимо отобрать информацию по ценам и параметрам основных фирм-производителей данного вида оборудования.

Выполнение математических процедур. Осуществляется на компьютере с использованием пакета программ, который включает программу расчета коэффициентов корреляции для отбора факторов-аргументов и проверки степени их мультиколлинеарности, программы расчета коэффициентов регрессии и статистических характеристик полученных моделей.

Анализ полученных результатов и выбор окончательной модели. Путем логического анализа проверяется соответствие полученной модели сущности моделируемого процесса. Обычно строится несколько вариантов модели с использованием разных видов зависимостей и из разработанных вариантов выбирается наилучший по точности и удобству использования.

Поправки к ценам на различия в условиях продаж. Приводят цены всех найденных аналогов к единым коммерческим условиям продаж. Наиболее важные и распространенные поправки: поправка на уторговывание, срок поставки, дату продажи, серийность и условия платежа.

Поправка на уторговывание. Это скидка с первоначальной цены предложения, как правило, завышенной. Завышения и, следовательно, скидки во многом носят субъективный характер. Поэтому определение величины скидки на уторговывание в каждом конкретном случае требует тщательного анализа большого числа различных ценообразующих факторов.

Поправка на сроки поставки. Срок поставки определяет уровень производственных затрат, особенно при изготовлении уникальной, малосерийной продукции. Величина поправки зависит от длительности производственного процесса и темпов инфляции.

Поправка на дату продажи. Чем дальше отстоит дата продажи от даты оценки, тем больше изменяются условия на рынке и цены на нем. Величина поправки может определяться с помощью индексов. В любом случае следует стремиться к тому, чтобы дата продажи была максимально приближена к моменту оценки.

Поправка на серийность. Увеличение серийности позволяет снизить долю затрат на проектирование, приходящуюся на единицу продукции, а также приобретать материалы и комплектующие со скидкой, зависящей от величины серии.

Поправка на серийность рассчитывается по формуле:

Ц = С + И + Н,

где Ц – цена машины;

С – стоимость проектирования и изготовления оснастки;

И – издержки производства по изготовлению машины;

Н – неизменная часть цены (прибыль, амортизационные отчисления, накладные расходы).

При серийной поставке цена может быть подсчитана по формуле:

Ц_п = С / n + К₁МИ + К₂РИ + Н,

где Ц_п – цена с учетом поправок на серийность;

n – число машин в серии;

К₁ – коэффициент, учитывающий снижение средней стоимости затрат на материалы и комплектующие изделия вследствие серийности;

М – доля материалов и оборудования в величине И;

К₂  коэффициент, учитывающий снижение трудозатрат;

Р – доля затрат на рабочую силу в величине И.

Поправка на условия платежа. Условия платежа (авансовые платежи, платеж наличными, платеж в рассрочку, кредит, платеж в смешанной форме) характеризуют коммерческие условия продаж. Например, когда сравнивается продажа за наличные с продажей, предусматривающей предоставление кредита, необходимо либо:

• увеличить цену объекта, поставляемого на условиях оплаты наличными, на скрытую часть стоимости кредита (неучтенную в годовых процентах, взимаемых поставщиком с покупателя);

• уменьшить цену товара, поставляемого на условиях кредита, на скрытую часть стоимости кредита.

К коммерческим поправкам можно отнести и поправки, связанные с транспортными расходами. Часть поправок на различия в условиях продаж делается в абсолютном стоимостном выражении, а другие вводятся в виде поправочных коэффициентов. К абсолютным поправкам относятся поправки на конкретную разницу в некоторых условиях поставки (транспортные расходы, затраты на страхование, на гарантии и пр.), к относительным – поправки на уторговывание, сроки поставки, условия платежа и т.п.