1. Механічний рух. Види руху. Відносність руху

Для того щоб сказати, рухається тіло чи ні, необхідно подивитися, чи змінюється його положення відносно інших тіл.

Механічним рухомназивають зміну положення тіла відносно інших тіл з часом.

Тіло, розмірами якого у даних умовах задачі можна знехтувати, називаютьматеріальною точкою.Наприклад, коли йдеться про рух космічного корабля, його розміри можна не враховувати порівняно з відстанню від Землі, корабель — матеріальна точка. А для космонавта, який знаходиться у космосі, корабель не є матеріальною точкою.

Положення тіла можна задати тільки відносно іншого тіла. Таке тіло називають тілом відліку. Тілом відліку може бути будь-яке тіло. Для визначення положення тіла у просторі користуютьсясистемою координат. Якщо тіло рухається, тобто його координати змінюються відносно тіла відліку, необхідним є прилад для вимірювання часу руху тіла.

Тіло відліку, система координат і прилад для вимірювання часу становлять систему відліку.

Будь-який механічний рух розглядається в системі відліку, обраній спостерігачем. У різних системах відліку тіло поводить себе по-різному. Наприклад, пасажир, який сидить у вагоні потягу, знаходиться у спокою відносно вагону і рухається відносно залізничних рейок.

Відносністю руху досить цікаво користуються для поповнення пальним баків літака у повітрі. Незважаючи на те, що відносно поверхні землі та атмосферного повітря літаки мчать зі швидкостями у кілька сотень кілометрів за годину, один відносно одного літаки перебувають у спокої.

У фізиці розглядають різні види руху:

• поступальний,

• коливальний,

• обертальний.

Рух тіла, при якому всі його точки рухаються однаково, називають поступальним рухом. Поступально рухається автомобіль на прямолінійній ділянці шляху, коливається маятник годинника, а стрілки годинника обертаються навколо нерухомої осі.

Коливаннями називають фізичні процеси, які точно чи майже точно повторюються через однакові проміжки часу.

Рух по будь-якій криволінійній траєкторії називаєтьсяобертальним.

Систе́ма ві́дліку — сукупність нерухомих одне відносно іншого тіл, відносно яких розглядається рух, і годинників, що відраховують час. Це одне з найважливіших понять, яке характеризує пізнавальний процес у фізиці. При вивченніфізичних систем і законів їх взаємодії необхідно встановити спосіб визначення положення, яке займає кожна система, і спосіб відліку моменту часу, який відповідає цьому положенню. Оскільки руху окремо взятого предмета не існує, то і його положення в певні моменти часу можна встановити тільки відносно якихось тіл, які в такому разі вважають за вихідні. Система відліку складається з вихідного тіла відліку (яке може довільно рухатися), пов'язаної з ним системи координат (наприклад, координатних осей х, у, z) з обраним початком для відліку просторового положення і з фіксованим початковим моментом для відліку часу, а також з відповідних вимірювальних засобів, зокрема масштабів ігодинників. Всі просторово-часові характеристики набувають у природознавстві певного змісту (визначеності) лише відносно системи відліку.

Система відліку – це тіло, годинник, і система координат, яка пов язана з цим тілом.

З цого можна зробити висновок, що рух завжди розглядається відносно чогось .

Часто, щоб вивчити рух тіла, буває достатньо прослідкувати за рухом будь-якої однієї точки цього тіла. Наприклад, рух санчат з гірки і рух будь-якої точки санчат будуть однаковими.

Матеріальна точка – це тіло, розмірами якого можна знехтувати за даних умов.

Траєкторія - лінія в просторі, вздовж якої рухається матеріальна точка.

Шлях - довжина траєкторії (l).

Переміщення - напрямлений прямолінійний відрізок, з`єднуючий початкову і кінцеву точки траєкторії.

Швидкість – відношення переміщення матеріальної точки (S) до часу (t), за який воно відбулося. Швидкість-вектор характеризує бистроту руху.

V = S/t

Одиниця швидкості: [V] = м/с

Нехай у вагоні, що рухається зі швидкостю V1, йде пасажир зі швидкістю V2 відносно вагона. Його швидкість по відношенню до нерухомої системи відліку, пов язаної з пероном, дорівнює векторній сумі V1 і V2:

V = V1+V2.

Ця формула є виразом класичного закону додавання швидкостей.

Якщо хоча б одна зі швидкостей V1, V2 дуже велика (порівняно зі швидкостю світла у вакуумі С), то класичний закон додавання швидкостей вже застосовувати не можна. У випадку дуже великих швидкостей, напрямлених в один бік, використовується формула теорії відносності:

Ця формула є виразом релятивістського закону додавання швидкостей. При V1<< C i V2<<C вона переходить у класичну формулу.

2. Рівномірний прямолінійний рух – це рух із постійною швидкістю.

Нерівномірний рух – рух, під час якого швидкість тіла змінюється з часом.

Характеристиками нерівномірного руху є середня швидкість і миттєва швидкість.

Середня швидкість – відношення всього переміщення до всього часу руху.

Миттєва швидкість – це швидкість у даний момент часу ( у даній точці траєкторії).

Прискорення – це бистрота зміни швидкості, яка дорівнює відношенню зміни швидкості до проміжку часу, за якого відбулася ця зміна.

Звідси :

Рівнозмінним рухом називають рух, під час якого а = const.

Рівнозмінний рух може бути рівноприскореним або рівносповільненим.

Рівномірний рух по колу. Період і частота. Лінійна і кутова швидкості. Доцентрове прискорення.

У природі і в техниці найчастіше відбуваються криволінійні рухи, найпростішим з яких є рух по колу.

Такий рух здійснюють окремі точки колес транспортних засобів, точки лопастей вентиляторів (пропелерів) і корабельних гребних гвинтів, деталей шківово-пасових передач, свердел і т. ін. Самі ж ці тіла обертаються.

Рівномірний рух матеріальної точки по колу – це такий рух, під час якого ця точка за будь-які рівні проміжки часу проходить дуги однакової довжини.

Періодом (Т) називається час, протягом якого матеріальна точка здійснює один повний оберт навколо деякої точки.

, де N- число обертів

Частота (n) – це число обходів кола, здійснених матеріальною точкою протягом одиниці часу (в системі СІ – секунди).

Одиниці вимірювання: [T] = c, [n] = об/с.

Рівномірний прямолінійний рух[ред. • ред. код]

Прямолінійний рівномірний рух — це рух, при якому тіло (точка) за будь-які рівні і нескінченно малі проміжки часу проходить однакову відстань. Вектор швидкості точки залишається незмінним, а її переміщення є добутком вектора швидкості на час:

\vec s=\vec v t.

Якщо направити координатну вісь уздовж прямої, по якій рухається точка, то залежність координати ~x точки від часу є лінійною:

~x=x_0+v_xt,

де~x_0 — початкова координата точки, ~v_x — проекція вектора швидкості на координатну вісь.

Точка, розглянута в інерціальній системі відліку, перебуває в стані рівномірного прямолінійного руху, якщо рівнодіюча всіх сил, прикладених до точки, дорівнює нулю.

Рівномірне обертання[ред. • ред. код]

При рівномірному обертанні точки її траєкторією є дуга. Точка рухається з постійною кутовий швидкістю ~\omega, а залежність кута повороту точки від часу є лінійною:

\varphi=\varphi_0+\omega t,

де \varphi_0- початкове значення кута повороту.

Ця ж формула визначає кут повороту абсолютно твердого тіла при його рівномірному обертанні навколо нерухомої осі, тобто при обертанні з постійною кутовою швидкістю \vec\omega (постійною, як за модулем, так і за напрямком!).

3. Перший закон Ньютона: Існують такі системи відліку, відносно яких тіло зберігає свою швидкість як завгодно довго, якщо дія на нього інших тіл компенсується. Перший закон Ньютона називають законом інерції. 

І закон Ньютона: існують такі системи відліку, відносно яких тіла, які рухаються поступально, зберігають свою швидкість незмінною, якщо на них не діють інші тіла, або дія інших тіл скомпенсована. Такі системи відліку називають інерціальними.

Інерціальні системи відліку — системи відліку, відносно яких тіло перебуває в спокої або рухається рівномірно й прямолінійно за умови компенсації дії на нього інших тіл.

Перший закон Ньютона (закон інерції) формулюється так: будь-яке тіло зберігає свій початковий стан відносного спокою або прямолінійного рівномірного руху, доки зовнішні тіла не виведуть його з цього стану.

Однак є й інше формулювання першого закону, пов’язане з поняттям інерціальної системи відліку — системи, тіло відліку якої знаходиться у спокої або рухається з : існують системи відліку, названі інерціальними, відносно яких тіло, на яке не діють інші тіла чи зовнішні дії взаємно зкомпенсовані, знаходиться у стані спокою або рухається без прискорення. ?

Принцип відносності в класичній механіці

Уперше цей принцип був установлений Галілеєм, але остаточне формулювання одержав лише в механіку Ньютона. Для його розуміння нам буде потрібно ввести поняття системи відліку, або координат. Як відомо, положення тіла, що рухається, у кожний момент часу визначається стосовно деякого іншого тіла, що називається системою відліку. Із цим тілом зв'язана відповідна система координат, наприклад, звична нам декартова система. На площині рух тіла або матеріальної крапки визначається двома координатами: абсцисою х, що показує відстань крапки від початку координат по горизонтальній осі, і ординатою в, що вимірює відстань крапки від початку координат по вертикальній осі. У просторі до цих координат додається третя координата. Серед систем відліку особливо виділяють інерціальні системи, які перебувають друг щодо друга або в спокої, або в рівномірному й прямолінійному русі. Особлива роль інерціальних систем полягає в тім, що для них виконується принцип відносності.

Принцип відносності означає, що у всіх інерціальних системах всі механічні процеси відбуваються однаковим образом.

У таких системах закони руху тіл виражаються тією же самою математичною формою, або, як прийнято говорити в науці, вони є коваріантними. Дійсно, два різних спостерігачі, що перебувають в інерціальних системах, не помітять у них ніяких змін.

4. Маса. ІІ закон Ньютона

Усі наші спостереження підтверджують, що зміна швидкості тіла завжди викликається дією на нього інших тіл. При взаємодії обидва тіла змінюють швидкість. І ця зміна залежить не тільки від умов та інтенсивності взаємодії, а й від властивостей самих тіл. При однаковій дії різні тіла змінюють свою швидкість по-різному.

Властивість тіла, яка полягає в тому, що тіло не може миттєво змінити швидкість, бо для цього потрібен час, називається інертністю тіла. Чим менше змінюється швидкість тіла при взаємодії, тим тіло є більш інертним.

Величину, яка кількісно характеризує інертність тіла, називають масою тіла. Чим більша маса тіла, тим воно інертніше. Маса тіла позначається літерою m та вимірюється в кілограмах у Системі Інтернаціональній. Приблизно можна вважати, що 1 кілограм дорівнює масі 1 літру чистої води за кімнатної температури. За еталон маси взято спеціальний циліндр, виготовлений зі сплаву платини та іридію. Цей еталон зберігається в Міжнародному бюро мір і ваги у місті Севр (Франція).

Масу тіла можна визначити за зміною його швидкості при взаємодії з тілом відомої маси. Якщо взяти тіло відомої маси і привести його у взаємодію з тілом невідомої маси, то за відношенням їх прискорень можна знайти невідому масу. Відношення модулів прискорень двох тіл, що взаємодіють, дорівнює оберненому відношенню їхніх мас.

Простішим способом визначення маси тіла є зважування.

При розв’язанні основного завдання механіки необхідно знати прискорення, яке набирає одне тіло, а не обидва. У такому випадку говорять, що на тіло діє сила.

Сила — це фізична величина, яка кількісно характеризує дію одного тіла на інше, в результаті якої воно набуває прискорення. Сила є векторною величиною. Тобто, крім числового значення, сила має напрямок. Сила позначається літерою F та в Системі Інтернаціональній вимірюється в ньютонах. 1 ньютон — це сила, яка тілу масою 1 кг, що перебуває в стані спокою, надає за 1 секунду швидкість 1 метр за секунду при відсутності тертя. Виміряти силу можна за допомогою спеціального пристрою — динамометра.

В залежності від характеру взаємодії в механіці розрізняють три види сил:

силу тяжіння,

силу пружності,

силу тертя.

Як правило, на тіло діє не одна, а декілька сил. У такому випадку розглядають рівнодійну сил. Рівнодійною сил називають таку силу, яка діє так само, як декілька сил, що одночасно діють на тіло. Користуючись результатами дослідів, можна зробити висновок: рівнодійна сил, спрямованих вздовж однієї прямої в один бік, спрямована в той же бік, а її значення дорівнює сумі значень цих сил. Рівнодійна двох сил, спрямованих вздовж однієї прямої в протилежні боки, спрямована в бік більшої сили та дорівнює різниці значень цих сил.

ІІ закон Ньютона: сила, яка діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, надане цією силою.

Наслідки ІІ закону Ньютона:

Закон справедливий тільки в інерціальних системах відліку.

Сила — причина зміни швидкості. Напрям прискорення завжди співпадає з напрямом сили.

Закон справедливий для сили будь-якої природи.