- •Введение
- •1. Модели и моделирование.
- •Классификация моделей.
- •Значение моделирования:
- •2. Модели динамики биологических систем.
- •2.1. Прогрессия размножения.
- •2.2. Моделирование численности взаимодействующих популяций.
- •2.3. Модель баланса вещества и энергии.
- •2.4. Биологический метод борьбы с нежелательным видом.
- •2.5 Модель эпидемии
- •2.6. Модели динамики возрастных групп
- •3. Вероятностные модели.
- •3.1. Сумма и произведение независимых событий.
- •3.2. Формула полной вероятности.
- •3.3. Теория мишени.
- •Ряд Пуассона.
- •Приложения в экологии.
- •Редкие болезни, редкие признаки.
- •4. Исследование операций на основе оптимизационных моделей.
- •4.1. Линейное программирование.
- •Выбор курса лечения.
- •Рациональный «раскрой».
- •Определение плана перевозок.
- •4.2. Нелинейное программирование.
- •4.3. Динамическое программирование.
- •Оптимизация пути.
- •Задача о распределении ресурсов.
- •Задача о загрузке машины.
- •4.4. Многокритериальные задачи.
- •4.5. Проблема оптимизации в условиях неопределенности.
- •Теория игр.
- •Конфликтные ситуации.
- •Игры с природой.
- •Заключение: об исследовании операций вообще и в условиях неопределенности в частности.
- •5. Имитационное моделирование.
- •5.1. Модели агробиоценоза.
- •5.2. Модель сои.
- •6. Применение непараметрических статистических моделей и методов на примере многолетних культур.
- •6.1. Особенности многолетних культур как объектов моделирования.
- •6.2 Шкалы измерений признаков.
- •6.3. Унификация шкал признаков.
- •6.4. Параметрические и непараметрические методы статистики.
- •6.5. Алгоритмы и примеры вычисления непараметрических критериев. Номинальная шкала.
- •Ранговая шкала.
- •Однофакторный анализ рангов по Уилкоксону, критерий множественных сравнений.
- •Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
- •Метод максимального корреляционного пути.
- •Литература
- •Содержание
Литература
Основная
Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М., Наука, 1988. 208 с.
Гильдерман Ю.И. Закон и случай. Новосибирск, Наука, 1991. 199 с.
Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М., Знание, 1991, 150 с.
Смит Дж. Математические модели в биологии. М., Мир, 1970, 175 с.
Смит Дж. Модели в экологии. М., Мир, 1976, 184 с.
Тюрин Ю.Н.,Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.:Инфра, 1997, 528 с.
Хеттманспергер Т. Статистические выводы, основанные на рангах.-М.: Финансы и статистика. 1987, 334 с.
Якушев В.П., Буре В.М. Статистический анализ опытных данных. Непараметрические критерии. Санкт-Петербург: АФИ, 2001, 61 с.
Дополнительная
Гильдерман Ю.И. Лекции по высшей математике для биологов. Новосибирск, Наука, 1974, 410 с.
Дегтярев Ю.П., Кузнецов Н.Г., Корниенко В.С., Коломок О.И. Математическое моделирование и оптимизация. Волгоград, Изд. ВГСХА, 1999, 218 с.
Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологии продукционных процессов. М., МГУ, 1993, 299 с.
Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике, М.: Финансы и статистика, 1982, 197 с.
Франс Дж., Торнли Дж. Математические модели в сельском хозяйстве. М., Агропромиздат, 1987, 400 с.
Содержание
|
Введение……………………………………………………. |
3 |
1. |
Модели и моделирование…………………………………. |
4 |
|
Классификация моделей…………………………………... |
4 |
|
Значение моделирования………………………………….. |
6 |
|
Вопросы……………………………………………………. |
7 |
2. |
Модели динамики биологических систем……………….. |
7 |
2.1. |
Прогрессия размножения………………………………….. |
7 |
2.2. |
Моделирование численности взаимодействующих популяций…………………………………………………... |
10 |
2.3. |
Модель баланса вещества и энергии……………………... |
13 |
2.4. |
Биологический метод борьбы с нежелательным видом… |
16 |
2.5 |
Модели эпидемии………………………………………….. |
17 |
2.6. |
Модели динамики возрастных групп…………………….. |
19 |
|
Вопросы……………………………………………………. |
22 |
3. |
Вероятностные модели……………………………………. |
23 |
3.1. |
Сумма и произведение независимых событий…………... |
24 |
3.2. |
Формула полной вероятности…………………………….. |
27 |
3.3 |
Теория мишени…………………………………………….. |
29 |
|
Ряд Пуассона……………………………………………….. |
30 |
|
Приложения в экологии…………………………………… |
33 |
|
Редкие болезни, редкие признаки………………………… |
35 |
|
Вопросы……………………………………………………. |
36 |
4. |
Исследование операций на основе оптимизационных моделей…………………………………………………….. |
36 |
4.1 |
Линейное программирование…………………………….. |
39 |
|
Выбор курса лечения………………………………………. |
41 |
|
Рациональный «раскрой»………………………………….. |
43 |
|
Определение плана перевозок…………………………….. |
45 |
4.2 |
Нелинейное программирование…………………………... |
47 |
4.3 |
Динамическое программирование………………………... |
50 |
|
Оптимизация пути…………………………………………. |
53 |
|
Задача о распределении ресурсов………………………… |
58 |
|
Задача о загрузке машины………………………………… |
62 |
4.4 |
Многокритериальные задачи……………………………… |
63 |
4.5 |
Проблема оптимизации в условиях неопределенности…. |
68 |
|
Теория игр………………………………………………….. |
75 |
|
Конфликтные ситуации…………………………………… |
76 |
|
Игры с природой…………………………………………… |
81 |
|
Заключение: об исследовании операций вообще и в условиях неопределенности в частности………………… |
85 |
|
Вопросы…………………………………………………….. |
87 |
5. |
Имитационное моделирование……………………………. |
88 |
5.1. |
Модели агробиоценоза…………………………………….. |
92 |
5.2. |
Модель сои…………………………………………………. |
94 |
|
Вопросы…………………………………………………….. |
97 |
6. |
Применение непараметрических статистических моде-лей и методов на примере многолетних культур……… |
97 |
6.1. |
Особенности многолетних культур как объектов моделирования……………………………………………... |
97 |
6.2. |
Шкалы измерений признаков……………………………... |
99 |
6.3. |
Унификация шкал признаков……………………………... |
101 |
6.4. |
Параметрические и непараметрические методы статистики………………………………………………….. |
102 |
6.5. |
Алгоритмы и примеры вычисления непараметрических критериев…………………………………………………… |
104 |
|
Номинальная шкала………………………………………... |
104 |
|
Ранговая шкала…………………………………………….. |
109 |
|
Однофакторный анализ рангов по Уилкоксону, критерий множественных сравнений…………………….. |
110 |
|
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена………….. |
113 |
|
Метод максимального корреляционного пути…………... |
115 |
|
Вопросы…………………………………………………….. |
118 |
|
Литература………………………………………………….. |
119 |