- •Введение
- •1. Модели и моделирование.
- •Классификация моделей.
- •Значение моделирования:
- •2. Модели динамики биологических систем.
- •2.1. Прогрессия размножения.
- •2.2. Моделирование численности взаимодействующих популяций.
- •2.3. Модель баланса вещества и энергии.
- •2.4. Биологический метод борьбы с нежелательным видом.
- •2.5 Модель эпидемии
- •2.6. Модели динамики возрастных групп
- •3. Вероятностные модели.
- •3.1. Сумма и произведение независимых событий.
- •3.2. Формула полной вероятности.
- •3.3. Теория мишени.
- •Ряд Пуассона.
- •Приложения в экологии.
- •Редкие болезни, редкие признаки.
- •4. Исследование операций на основе оптимизационных моделей.
- •4.1. Линейное программирование.
- •Выбор курса лечения.
- •Рациональный «раскрой».
- •Определение плана перевозок.
- •4.2. Нелинейное программирование.
- •4.3. Динамическое программирование.
- •Оптимизация пути.
- •Задача о распределении ресурсов.
- •Задача о загрузке машины.
- •4.4. Многокритериальные задачи.
- •4.5. Проблема оптимизации в условиях неопределенности.
- •Теория игр.
- •Конфликтные ситуации.
- •Игры с природой.
- •Заключение: об исследовании операций вообще и в условиях неопределенности в частности.
- •5. Имитационное моделирование.
- •5.1. Модели агробиоценоза.
- •5.2. Модель сои.
- •6. Применение непараметрических статистических моделей и методов на примере многолетних культур.
- •6.1. Особенности многолетних культур как объектов моделирования.
- •6.2 Шкалы измерений признаков.
- •6.3. Унификация шкал признаков.
- •6.4. Параметрические и непараметрические методы статистики.
- •6.5. Алгоритмы и примеры вычисления непараметрических критериев. Номинальная шкала.
- •Ранговая шкала.
- •Однофакторный анализ рангов по Уилкоксону, критерий множественных сравнений.
- •Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
- •Метод максимального корреляционного пути.
- •Литература
- •Содержание
5.1. Модели агробиоценоза.
Агробиоценоз включает совокупность взаимовлияющих процессов биотического и абиотического характера. Для сельскохозяйственной науки наиболее важная часть агробиоценоза – это посев сельскохозяйственной культуры. При выборе методов моделирования агробиоценоза и степени сложности модели определяющая роль должна отводиться цели моделирования. Например, такой целью может быть выбор оптимальной стратегии проведения сельскохозяйственных мероприятий: орошения, полива, внесения удобрений, выбор наилучших сроков посева или посадки растений и пр. с целью получения максимальных урожаев.
Сложность агробиоценоза не позволяет подойти к описанию его функционирования как к процессу, описываемому единым уравнением. Поэтому целесообразно представлять всю систему происходящих в агробиоценозе процессов в виде блочной иерархической структуры. Обычно проводится деление модели на биотический и абиотический блоки. Далее, среди биотических процессов выделяют блок роста и развития посева сельскохозяйственной культуры, блок функционирования почвенной микрофлоры, блок функционирования почвенной фауны, блок развития энтомофауны, блок развития болезней сельскохозяйственных культур, блок взаимодействия сельскохозяйственной культуры с сорняками и др.
Абиотические блоки включают в себя модели, описывающие ряд геофизических процессов, характеристики которых важны для функционирования биотических процессов: формирование теплового, водного режимов почвы и приземных слоев воздуха, концентрации и передвижения биогенных и токсических солей, различных остатков распада пестицидов, ростовых веществ и метаболитов в почве, концентрация СО2 в посеве.
Блочная структура моделей дает большие преимущества для моделирования, позволяя изучать, изменять и детализировать одни блоки, не меняя других. Как правило, число параметров, которые входят внутрь блоков, существенно больше числа параметров, которыми блоки соединяются друг с другом. Это один из принципов построения имитационной модели.
Модели продукционного процесса сельскохозяйственных растений, как части агробиоценоза, обычно имеют балансовый характер, то есть для каждого вещества производится расчет всех «притоков» и «оттоков». Например, при расчете водного режима (водный блок) учитываются выпадение осадков (или дождевание), перехват этих осадков надземными органами растений, возможное образование слоя влаги на поверхности почвы, перемещение влаги в почве из одного слоя в другой, обмен с грунтовыми водами, поглощение воды корнями и пр. Таким же образом в модели замыкаются циклы круговорота по углероду, азоту и другим элементам.
На рис. А изображена блок-схема модели продуктивности агроэкосистемы, взятая из монографии Н.Ф. Бондаренко и др. «Модели продуктивности экосистем» (1982).
Из блоков, изображенных на рис. А, наиболее разработаны в настоящее время блоки, описывающие не собственно биологические, а скорее геофизические процессы: влаго- и теплообмен в почве, влаго- и теплоперенос в системе почва – растение – приземный воздух. Это связано в первую очередь с большей изученностью этих процессов и возможностью их описывать при помощи аппарата дифференциальных уравнений, разработанного для подобных задач в гидро- и аэродинамике. При этом посев формально рассматривается как неоднородная по вертикали пленка, покрывающая поверхность поля.