- •Экзамен по дисциплине «Статистика»
- •Раздел 1. Общая теория статистики. 4
- •Раздел 2. Социально-экономическая статистика 90
- •Раздел 1. Общая теория статистики.
- •Предмет статистической науки, ее теоретические основы. Связь статистической науки с другими экономическими дисциплинами.
- •Особенности статистической методологии. Закон больших чисел и статистическая закономерность.
- •Значение и основные задачи статистики в современных условиях.
- •Стадии статистического исследования. Их краткая характеристика.
- •Основные понятия и категории статистической науки.
- •Современная организация статистики в Российской Федерации. Задачи органов статистики.
- •Понятие о статистическом наблюдении и его задачи. Две формы организации статистического наблюдения.
- •Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
- •Важнейшие организационные вопросы статистического наблюдения.
- •Виды статистического наблюдения.
- •Общие понятия о статистической сводке и ее задачи. Организация и техника проведения сводки.
- •Метод группировок и задачи, решаемые с помощью группировок.
- •Виды группировок, их краткая характеристика.
- •Понятие и виды рядов распределения. Графическое изображение рядов распределения.
- •Абсолютные статистические величины, их значение, виды и единицы измерения.
- •Относительные статистические величины, их значение, единицы измерения и виды.
- •Общая характеристика и методика расчета относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики. Статистическое изучение взаимосвязи между относительными величинами.
- •Общая характеристика и методика расчета относительных величин структуры, сравнения и координации. Относительные величины интенсивного и уровня экономического развития.
- •Сущность и значение средних в статистике, их виды.
- •Средняя арифметическая, ее свойства и методика расчета.
- •Средняя гармоническая, методика ее расчета. Выбор формы средней.
- •Структурные средние, их виды и методика расчета в рядах распределения.
- •Понятие о вариации, виды показателей вариации, методика расчета.
- •Виды дисперсий, методика их расчета. Правило сложения дисперсии.
- •Ряды динамики и их виды. Причины несопоставимости уровней ряда динамики.
- •Показатели ряда динамики, методика расчета базисных и цепных показателей ряда динамики.
- •Расчет средних показателей ряда динамики.
- •Механические методы выявления основной тенденции развития, их характеристика.
- •Аналитическое выравнивание ряда динамики, методика его проведения.
- •Понятие сезонности и статистические приемы изучения сезонных колебаний.
- •Определение индекса, сфера применения индексов в статистике. Классификация индексов.
- •Понятие индивидуальных и общих индексов, методика их расчета.
- •В каждом индексе выделяют 3 элемента:
- •Индивидуальный индекс физического объема товарооборота
- •Индивидуальный индекс цен
- •Индивидуальный индекс товарооборота
- •Формы индексов. Агрегатный индекс как основная форма экономического индекса.
- •Методика расчета средних индексов.
- •Статистическое изучение динамики среднего уровня. Методика расчета и экономический смысл индексов динамики среднего уровня.
- •Взаимосвязь индексов. Изучение влияния различных факторов при помощи индексного метода.
- •Понятие о выборочном наблюдении и его задачах, основные этапы проведения выборочного наблюдения и практика его применения в статистике.
- •Методы и способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- •2) Механический
- •4) Серийный
- •5) Комбинированный
- •Понятие об ошибках выборки. Формулы расчета средних и предельных ошибок выборки.
- •Определение необходимой численности выборки и распространение результатов выборки на генеральную совокупность.
- •Роль статистики в исследовании взаимосвязей. Виды и формы взаимосвязей.
- •Индексный метод исследования статистической взаимосвязи.
- •Раздел 2. Социально-экономическая статистика
- •Предмет метод и задачи социально-экономической статистики.
- •Определение численности и состава населения.
- •Показатели естественного и механического движения населения. Расчет перспективной численности населения.
- •Понятие и состав трудовых ресурсов, трудоспособного и занятого населения.
- •Показатели и состав экономически активного и экономически неактивного населения, группировка экономически активного населения по статусу в занятости.
- •Категории численности и состава работников промышленного предприятия.
- •Показатели статистики использования рабочего времени.
- •Затраты на рабочую силу. Понятие и состав фонда заработной платы.
- •Анализ динамики фонда заработной платы с выделением отдельных факторов.
- •Понятие основных фондов, их классификация.
- •Виды оценки основных фондов. Балансы основных фондов. Переоценка основных фондов.
- •2. Виды оценки основных фондов. Балансы основных фондов
- •3. Потребление основного капитала. Амортизация основных фондов. Методы начисления амортизации
- •4. Показатели состояния, движения и использования основных фондов
- •Понятие амортизации. Расчет суммы и норм амортизации.
- •Показатели, движения и использования основных фондов.
- •1. Показатели состояния оф:
- •2. Показатели динамики оф:
- •Анализ динамики средней фондоотдачи (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).
- •Анализ динамики объема продукции за счет изменения фондоотдачи, стоимости основных фондов и структуры основных фондов.
- •Понятие оборотных средств.
- •Изучение объема, состава и структура себестоимости продукции.
- •Изучение материалоемкости продукции.
- •Сущность ввп. Методы определения ввп.
- •Понятие валового выпуска и промежуточного потребления.
- •Прямые и обратные показатели уровня производительности труда, их динамика.
- •Натуральный метод измерения уровня и динамики производительности труда.
- •Трудовые индексы производительности труда.
- •Экономический смысл и методология расчета стоимостных индексов производительности труда.
- •Показатели уровня и динамики среднечасовой, среднедневной и среднегодовой выработки, их взаимосвязь.
- •Влияние изменения уровня производительности труда и численности работающих на изменение объема продукции.
- •Понятие эффективности общественного производства. Методология исчисления обобщающих показателей эффективности общественного производства.
- •Система показателей статистики уровня жизни. Индекс потребительских цен.
- •Показатели доходов населения.
- •Показатели потребления и расходов населения.
Виды дисперсий, методика их расчета. Правило сложения дисперсии.
Виды дисперсии и правило их сложения
Изучение вариации (колеблемости, рассеивания) (см. Показатели вариации) признака по всей совокупности в целом, предусматривает изучение вариации для каждой из составляющих ее групп, а также между этими группами. В простейшем случае, когда совокупность разбита на группы по одному фактору, изучение вариации достигается посредством исчисления и анализа трех видов дисперсий: общей, межгрупповой и внутригрупповой.
Общая дисперсия D(x) измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака (хi) от общей средней величины и может быть вычислена как: 1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия
Межгрупповая дисперсия (факторная) характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних от общей средней:
Внутригрупповая дисперсия (частная, остаточная, случайная) отражает случайную вариацию неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы (хi) от средней арифметической этой группы (xср) (групповой средней) и может быть исчислена как:
1. простая дисперсия 2. взвешенная дисперсия
На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:
Правило сложения дисперсий
Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий.
Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным дисперсиям определить третью – неизвестную. Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее влияние группировочного признака на изучаемый признак. Поэтому в статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации - показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:
При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи –единице. Эмпирическое корреляционное отношение (см. пример) – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:
Он показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю, т.е. все групповые средние будут равны между собой, межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия групповых средних равна общей дисперсии, т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака. Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.
Смотри схему дисперсионного анализа: Проверка адекватности регрессионной модели
Примечание: приведены так же формулы расчета коэффициента детерминации и корреляционного отношения, которые используются при анализе рядов динамики.
Пример расчета дисперсии
Условие:
Объем дневной выручки в 5 торговых точках составил: 16, 21, 26, 23, X5 (у.е.). Учитывая, что Хср.= 22, найти выборочную дисперсию S2
Решение: Опр. среднюю