Периодические синусоидальные токи в электрических цепях

При изучении настоящего раздела необходимо усвоить, что ис­точников с абсолютно постоянной или синусоидальной э. д. с. не су­ществует. Различные источники энергии в силу ряда причин созда­ют пульсирующие, медленно меняющиеся или незначительно отли­чающиеся от синусоидальной- формы напряжения.

Причинами появления несинусоидальных токов являются:

1) несовершенство источников постоянной и синусоидальной э. д. с;

2) подключение к линейной цепи генераторов, создающих спе­циальную форму напряжения;

3) наличие различного рода нелинейных Элементов в электриче­ской цепи.

После изучения данного раздела студенты должны:

1) знать значение терминов: электрический фильтр, амплитудно-частотный и фазо-частотный спектры, коэффициент пульсаций, коэф­фициент искажения формы кривой; назначение сглаживающего, полосового, заградительного, избирательного фильтров;

2) понимать причины возникновения несинусоидальных токах; принцип работы дифференцирующих и интегрирующих цепей, влияние формы кривой тока и напряжения на показания приборов раз­личных систем;

3) уметь анализировать электрическое состояние линейной цепи несинусоидального тока методом суперпозиции, работу простейших фильтров.

При расчете цепей, находящихся под воздействием периодичес­ких несинусоидальных значений, необходимо знать способы их пред­ставления: 1) графики зависимости мгновенных несинусоидальных токов и напряжений от времени; 2) аналитический способ разложе­ния периодических функций в ряд Фурье, из которого для практиче­ских целей берут ограниченное число первых членов ряда. В разло­жении в ряд Фурье в общем случае представлены постоянная со­ставляющая, основная (первая) гармоническая составляющая, имеющая период, равный периоду данного несинусоидального воздействия, высшие гармонические составляющие и их начальные фазы. Основную и высшие гармонические составляющие обычно называют просто гармониками. Амплитуды и начальные фазы гар­моник определяют спектральный состав несинусоидальной кривой, который может быть представлен в виде диаграмм амплитудно-час­тотного спектров.

При анализе электрических цепей с несинусоидальными напря­жениями и токами имеют дело с действующими значениями:

Таким образом, действующее значение несинусоидального напря­жения или тока равно корню, квадратному из суммы квадратов по­стоянной составляющей и действующих значений всех гармоник не­синусоидального напряжения или тока.

Действующее значение каждой гармоники:

Среднее значение мощности при несинусоидальных напряжениях токах равно сумме средних значений мощностей от постоянной составляющей и каждой гармоники тока и напряжения:

Форму периодических несинусоидальных кривых принято ха­рактеризовать некоторыми коэффициентами: амплитуды Ка, формы К_ф, искажения Ки и др. Разложение в ряд Фурье позволяет заме­нить (на основании принципа суперпозиции) реальный источник не­синусоидального напряжения совокупностью последовательно вклю­ченных источников. Таким образом, мгновенные искомые токи и на­пряжения определяют путем суммирования найденных в результате расчета постоянных и гармонических составляющих тока или на­пряжения, При расчете цепей следует учитывать, что сопротивления