Общая характеристика центрально-сжатых сквозных колонн. Основные положения их расчета
Типы сечений и решеток
Стержень сквозной колонны состоит из двух или нескольких прокатных профилей, соединенных между собой в плоскостях полок планками или решетками.
Сквозная колонна с планками
Основным преимуществом сквозных колонн является возможность соблюдения в них условия равноустойчивости. Сквозные колонны достаточно экономичны по расходу металла. В то же время они более трудоемки в изготовлении, так как обилие коротких швов затрудняет применение автоматической сварки. Сечение стержня сквозных колонн образуется обычно из двух швеллеров, расположенных полками внутрь сечения. Расположение швеллеров полками наружу при одних и тех же габаритных размерах сечения менее выгодно с точки зрения расхода материала и применяется только в клепаных колоннах из соображений удобства клепки.
Сечения сквозных колонн
Сечение, составленное из двутавров, применяется только при значительных нагрузках, исключающих применение швеллеров. Сечение, составленное из четырех, уголков, применяется в сжатых элементах большой длины (мачтах, стрелах кранов и т. п.), требующих определенной жесткости в обоих направлениях. Это сечение весьма экономично, и конструкция получается относительно легкой, но наличие решеток в четырех плоскостях делает ее трудоемкой.
Типы решеток сквозных колонн
Решетка сквозных колонн обычно конструируется из одиночных уголков с предельной гибкостью элемента λ = 150. Решетка применяется треугольная, простая и с распорками, или раскосная.
Крепление решетки к ветвям колонны можно осуществлять на сварке или на заклепках; при этом разрешается центрировать уголки на наружные кромки ветвей. Колонны с планками проще в изготовлении, не имеют выступающих уголков решетки и более красивы. Колонны с решетками значительно жестче, особенно против кручения.
Работа стержня сквозной колонны под нагрузкой
Две ветви стержня сквозной колонны соединяются планками или решетками в единое целое. При отсутствии такого соединения каждая ветвь под нагрузкой испытывала бы продольный изгиб относительно собственной оси (ось 1 — 1). При наличии планок или решеток
К расчету сквозных центрально сжатых колонн
Значительно увеличивается жесткость стержня в целом, так как обе ветви работают слитно, подобно единому сечению, испытывая продольный изгиб относительно оси у — у. Эта ось в отличие от материальной оси х — х, которая пересекает тело колонны, называется свободной осью. Гибкость сквозного стержня относительно материальной оси λх равна гибкости одной ветви, относительно той же оси х — х, так как rx = √2Jx/2F = √Jx/F. Гибкость же относительно свободной оси у — у зависит от расстояния между ветвями (размер 2а). Момент инерции Jy сечения из двух ветвей выражается формулой
где J0 — момент инерции одной ветви относительно собственной оси 1 — 1; FB — площадь сечения одной ветви; а — расстояние от оси ветви 1 — 1 до свободной оси стержня у — у. гибкость колонны относительно свободной оси оказывается большей вследствие упругой податливости планок или решеток. Эта так называемая приведенная гибкость равна
Где μпр > 1 — коэффициент приведения составного стержня, зависящий от деформативности (податливости) планок или решеток; для колонн с планками
а для колонн с решетками
Таким образом, приведенная гибкость будет равняться: для колонн с планками
для колонн с решетками
Здесь λу = ly/ry — гибкость всего стержня относительно свободной оси, определяемая по формуле (4.VIII); λв = lв/rв — гибкость участка ветви между планками относительно собственной оси 1 — 1; F — площадь сечения всего стержня; Fp — площадь сечения двух раскосов решеток (в двух плоскостях). Второй член в подкоренном выражении формул (5.VIII) и (6.VIII) учитывает гибкость ветвей и податливость планок или решеток и, таким образом, определяет необходимую расстановку последних, поскольку с изменением этих величин изменяется и приведенная гибкость. Расчетной гибкостью, по которой определяется коэффициент φ, является наибольшая из двух гибкостей λх или λпр. Так как путем раздвижки ветвей (т. е. увеличением расстояния а на фигуре, а) легко можно добиться уменьшения λпр без существенной затраты металла и тем самым удовлетворить требованию λпр ≤ λх то при подборе сечения стержня составной колонны, как правило, исходят из необходимой гибкости относительно материальной оси.
Для сжатых стержней, состоящих из четырех ветвей, приведенная гибкость равна
где λ — наибольшая гибкость всего стержня относительно свободной оси; FB1 иFB2 — площади сечения пары ветвей с общей осью 1 — 1 и 2 — 2; Fр1 и Fр2 — площади сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных соответственно осям 1 — 1 и 2 — 2. Соединительные элементы — планки, или решетки — в центрально сжатых колоннах рассчитывают на поперечную силу, могущую возникнуть при изгибе от критической силы, которая, как известно, для данного материала зависит только от геометрических размеров стержня. По нормам и техническим условиям, величина этой условной поперечной силы определяется в зависимости от сечения стержня по формулам:
где Fбр — сечение стержня брутто в см2. Поперечная сила Q принимается постоянной по высоте стержня и распределяется поровну между плоскостями планок (решеток).
К расчету колонн с планками и решетками
Под действием поперечной силы колонна изгибается, причем планки работают на изгиб и срез в своей плоскости как элементы безраскосной фермы, а элементы решеток — на осевые усилия как раскосы и стойки фермы. Колонны с решетками менее деформативны, чем колонны с планками, а потому они получили преимущественное применение при тяжелых нагрузках.