Вопросы для подготовки к экзамену
Прямоугольная система координат. Расстояние между двумя точками.
Уравнение прямой линии с угловым коэффициентом.
Уравнение прямой линии отрезка.
Уравнение прямой линии, проходящей через две точки.
Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.
Определители второго и третьего порядка.
Минор и алгебраическое дополнение. Разложение определителя по строке или столбцу.
Матрица. Основные операции над матрицами.
Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера.
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы.
Предел функции, свойства пределов. Способы вычисления пределов. Неопределенности вида 0/0 и
/
.
Способы раскрытия неопределенностей.
Первый и второй замечательные пределы.
Производная функции, ее механический и геометрический смысл. Производные элементарных функций. Основные правила дифференцирования. Производная сложной функции
Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства.
Дифференциал функции, его свойства. Применение дифференциалов для приближенных вычислений.
Асимптоты графика функций. Нахождение асимптот.
Интервалы возрастания и убывания функции
Интервалы выпуклости и вогнутости. Точка перегиба
Экстремумы. Нахождение экстремумов.
Общая схема исследования функций и построение их графиков.
Неопределенный интеграл. Свойство интеграла. Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.
Интегрирование методом замены переменной.
Интегрирование по частям.
Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона - Лейбница.
Вычисление площадей плоских фигур.
Предмет теории вероятностей. Случайные события. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности. Свойства.
Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Противоположное событие.
Произведение событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
Независимые события. Теорема умножения для независимых событий.
Вероятность появления хотя бы одного события.
Формула полной вероятности. Вероятность гипотез. Формула Байеса.
Повторные испытания. Формула Бернулли.
Дискретные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретных случайных величин.
Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания.
Дисперсия дискретной случайной величины. Формула для вычисления дисперсии. Свойства дисперсии. Среднее квадратическое отклонение.
Определение функции распределения. Свойства функции распределения. График функции распределения.
Определение плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения. Свойства плотности распределения.
Нормальное распределение вероятностей непрерывной случайной величины. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины.