4.10.Равномерность крутящего момента и равномерность хода двигателя

При определении суммарных сил, действующих в двигателе, было установлено, что крутящий момент М_кр представляет собой периодическую функцию угла поворота коленчатого вала. Неравномерность изменения суммарного крутящего момента обусловливается особенностями протекания рабочего процесса двигателя и кинематическими свойствами его кривошипно-шатунного механизма.

Для оценки степени равномерности индикаторного крутящего момента двигателя обычно используют коэффициент неравномерности крутящего момента:

_М(M_{кр max} – M_{кр min})/M_{кр ср},

где М_{кр mах}, M_{кр min} и М_{кр ср} — соответственно максимальный, минимальный и средний индикаторные крутящие моменты двигателя.

Для одного и того же двигателя величина коэффициента _М зависит от режима его работы. Поэтому для сравнительной оценки различных двигателей значения коэффициента неравномерности крутящего момента определяют для режима номинальной мощности.

Для двигателей с одноразмерными цилиндрами коэффициент _М уменьшается с увеличением числа цилиндров.

Индикаторный крутящий момент двигателя М_кр (Н • м) в каждый, момент времени уравновешивается суммарным моментом сопротивлеyия М_сопр и моментом сил инерции J₀ всех движущихся масс двигателя, приведенных к оси коленчатого вала. Эта взаимосвязь выражается уравнением

М_кр = М_сопр +J₀ d / dt,

где d/dt — угловое ускорение коленчатого вала, рад/с². Для установившегося режима работы двигателя М_сопр = М_кр._ср. Графически это означает, что линия М_кр._ср, построенная на диаграмме суммарного крутящего момента (рис. 12), определяет также значение момента сопротивления. Из рисунка видно, что М_{кр ср} пересекает кривую крутящего момента, образуя положительные (F₁) и отрицательные (F₂) площадки. Площадки, лежащие над линией момента сопротивления, пропорциональны избыточной работе крутящего момента, поглощаемой движущимися частями двигателя.

Избыток работы идет на увеличение кинетической энергии и, следовательно, скорости движущихся масс. При недостатке работы происходит о тдача энергии от движущихся частей, что вызывает замедление вращения коленчатого вала.

Рис. 12. Изменение крутящего момента и угловой скорости вращения коленчатого вала при установившемся режиме работы двигателя

Величина избыточной работы L_изб крутящего момента определяется графически по площади F₁:

L_изб= F_{1 м} _

где F₁ — площадь над прямой М_{кр cp}, полученная планиметрированием или другим способом, мм²; _м — масштаб момента, Н • м в мм; _ = 4 /(i  ac)— масштаб угла поворота коленчатого вала, рад в мм (отрезок ас — в мм; i — число цилиндров).

Избыточная работа крутящего момента может быть получена аналитически в виде приращения кинетической энергии вращающихся масс, обусловленного изменением угловой скорости вала от _max до _min:

L_изб = J₀/2 (_max² - _min²) =- J₀/2 (_max + _min) (_max - _min).

Нетрудно видеть, что изменения угловой скорости коленчатого вала вызваны отклонением мгновенного значения М_кр от среднего значения крутящего момента М_кр.ср = М_сопр. При М_кр> М_сопр коленчатый вал имеет положительное угловое ускорение и угловая скорость его увеличивается. Если М_кр<М_сопР, то, наоборот, угловая скорость коленчатого вала уменьшается. При М_кр = М_сопр уравнение равенства моментов примет вид:

J₀ d / dt =0.

В этом случае d/dt = 0, а угловая скорость вала  = _maх или  = _min.

Колебание угловой скорости при установившемся режиме работы двигателя вследствие неравномерности крутящего момента характеризуется коэффициентом неравномерности хода

= (_max - _min)/_cp

Если принять, что средняя угловая скорость (рад/с)

_cp= (_max - _min)/2,

то уравнение неравномерности хода можно записать в виде

= L_изб/(J₀²).

Подставляя значение средней угловой скорости _cp =  = n/30 в это уравнение, получим

= 900L_изб/(J₀(n)²).

Коэффициент неравномерности хода :

Для автомобильных двигателей 0,01—0,02

Для тракторных двигателей 0,003—0,010

Из уравнения неравномерности хода следует, что при L_изб = const увеличение частоты вращения и момента инерции вращающихся масс приводит к уменьшению коэффициента неравномерности хода. При определении коэффициента неравномерности хода предполагалось, что коленчатый вал является абсолютно жестким. В действительности коленчатый вал и соединенные с ним механизмы обладают упругими свойствами и подвержены действиям крутильных колебаний. В связи с этим расчетная величина коэффициента неравномерности хода будет несколько отличаться от действительной. При расчете вновь проектируемого двигателя, задаваясь величиной , можно определить из формулы момент инерции (кг • м²) движущихся масс двигателя:

J₀ = L_изб/(²).

Конкретные значения величины момента инерции для некоторых атомобильных и тракторных двигателей приведены в таблице 23:

Таблица 23

Значения момента инерции маховика для различных двигателей

Марка двигателя	МеМЗ-965	МЗМА-407	М-21	ЗиЛ-130	ЯМЗ-236	Д-35	Д-54
Момент инерции	0,076	0,147	0,274	0,610	2,450	2,260	2,260