4.6. Полярная диаграмма силы rшш, действующей на шатунную шейку коленчатого вала

Полярная диаграмма показывает величину и направление силы R_шш. Она представляет собой геометрическую сумму силы S, действующей вдоль оси шатуна, и силы K_rш (центробежной силы, создаваемой массой m_шк, направленной по радиусу кривошипа.

Полярная диаграмма строится в такой последовательности: Проводятся оси координат.

По горизонтальной откладываются силы Т: вправо положительные, влево - отрицательные; по вертикальной оси - силы К, вниз положительные, а вверх - отрицательные. Пользуясь данными табл. 21, откладываем по осям значения Т и К, восстанавливаем перпендикуляры к концам Т и К и находим точки пересечения для всех положений кривошипа. Последовательно соединяя все точки, получаем полярную диаграмму силы S, действующей по шатуну с полюсом В.

Для учета центробежной силы K_rш, равной m_шк r ² 10⁶ мм, достаточно сместить полюс диаграммы из точки В в точку П_шш на расстояние

ВП_шш = m’_шк r ²/(m_p 10⁶),мм

Расстояние от нового полюса П_шш до любой точки диаграммы равно геометрической сумме векторов K_rш и S.

Для большей наглядности в полюсе П_шш изображается шатунная шейка и часть щеки (рис. 8).

Для определения сил, действующих на шатунный подшипник, эта диаграмма должна быть развернута по углу поворота коленчатого вала. На рис. 8 это график R_шш = f() пкв .

4.7. Диаграмма износа шатунной шейки

Диаграмма износа строится с целью определения зоны, в которой следует располагать канал подвода масла к шатунному подшипнику.

Построение этой диаграммы основывается на предположении, что износ шейки пропорционален величине вектора силы R_шш и распространяется на дугу протяженностью 120°, расположенную симметрично относительно точки приложения этого вектора (рис. 9).

Рис. 9. Построение диаграммы износа

Сначала строится вспомогательная окружность произвольного радиуса ₀ (обычно 60 ... 70мм), на которую наносятся, кольцевые секторы, характеризующие износ шейки от каждого вектора R_шш, за исключением промежуточного вектора R_шш 12 - 13.

Вправо и влево от точки приложения вектора R_шш откладывается секторы протяженностью по 60°, которые заштриховываются или зачерняются. Толщина сектора определяется умножением силы на масштаб, который следует принимать равным 0,05 - 0,1. Для получения фактической диаграммы износа проводится еще одна окружность произвольного радиуса, изображающая шатунную шейку; она, как и вспомогательная окружность, разбивается на 12 частей, и по каждому из 12 лучей в произвольном масштабе откладывается суммарная ширина зачерненных на вспомогательной диаграмме секторов (рис. 8).

Масло следует подводить в зону наименьшего износа. На диаграмме необходимо показать осевой линией направление маслоподводящего канала под углом ' к вертикали.

4.8. Полярная диаграмма сил rкш, действующих на коренные шейки коленчатого вала

Для получения полярной диаграммы нагрузок на первую и последнюю коренные шейки коленчатого вала с целью использования ее для расчета шатунной шейки на прочность и расчета коренного подшипника необходимо знать центробежную силу K_rк = m_к r ² 10⁶ МН от неуравновешенной части кривошипа.

Для учета этой силы надо сместить полюс диаграммы из точки П_шш в точку П_кш на расстояние

П_шш = П_кш+ m’_к r ²/(_p 10⁶), мм,

где m’_к - конструктивная масса неуравновешенной части кривошипа.

Для коленчатых валов без учета противовесов значения конструктивных масс m’_к приведены в табл. 22.

Таблица 22

Конструктивные массы коленчатых валов двигателей

Материал вала
	Двигатели
	Карбюраторные	Дизели
Стальной штампованный вал m’к, кг/м2	200 ... 300	250 ... 350
Чугунный литой вал m’к, кг/м2	100...200	150 ... 300

В полюсе П_кш изображают коренную шейку вала и заканчивают очертания кривошипа.

Построение полярных диаграмм на промежуточные коренные шейки производится графическим суммированием векторов полярных диаграмм, действующих на шатунные шейки соседних кривошипов и ориентированных относительно полюса П_кш с учетом порядка работы цилиндров.

Например, у 6-пдлиндрового четырехтактного однорядного двигателя с чередованием вспышек 1-5-3-6-2-4 при построении диаграммы R_кш2 на вторую коренную шейку необходимо нанести в тонких линиях полярные диаграммы нагрузок на 1-ю и на 2-ю шатунные шейки, ориентированные относительно своих кривошипов, и затем геометрически сложить векторы в точке 0 первой диаграммы с точкой 8 второй, так как второй цилиндр отстает по фазе рабочего цикла на 480°. Затем последовательно складывать векторы 1+9, 2+10, 3+11 и т. д. После этого обвести все точки. Каждый из полученных результирующих векторов представляет собой удвоенную силу, действующую на коренную шейку при данном угле поворота вала.

Для определения величины силы в каждой точке диаграммы необходимо значение вектора в мм умножить на масштаб, в два раза меньший масштаба диаграммы на шатунные шейки.

В случае V-образного двигателя сначала строится полярная диаграмма нагрузок на шатунную шейку графическим сложением векторов полярной диаграммы одного цилиндра с учетом сдвига по фазе рабочего цикла в левом и правом цилиндрах.

Для 8-цилиндрового V-образного двигателя с равномерным чередованием рабочих ходов в порядке 1-5-4-2-6-3-7-8 необходимо геометрически суммировать относительно полюса П_шш векторы полярной диаграммы R_шш точек 0+21, 1+22, 2+23 и т.д., так как правый цилиндр по фазе рабочего цикла

отстает от левого на 90° (рис. 10).

Данная полярная диаграмма для этих двигателей является условной и используется только для расчета шатунной шейки на прочность и построения диаграмм нагрузок на коренные шейки. При этом, так же как и в случае однорядного двигателя, надо сместить полюс из точки П_шш в точку П_кш на расстояние

m’_к r ²/(_p 10⁶), мм;

значение m’_к берут из табл. 22.

Рис. 10.Построение диаграммы реакции на шатунную шейку.

Построение диаграмм износа шатунной шейки и расчет шатунного подшипника V-образных двигателей с последовательным расположением шатунов следует производить по полярной диаграмме нагрузок на шатунную шейку от одного цилиндра.

Полярную диаграмму нагрузок на промежуточные коренные шейки V -образного двигателя надо строить также с учетом формы вала и чередования вспышек. В этом случае относительно полюса П_кш каждого кривошипа надо нанести в тонких линиях суммарную диаграмму от левого и правого цилиндров

и затем геометрически сложить векторы.

Рис. 11. Построение диаграммы реакции на коренную шейку (пример V-образного 8-цилиндрового двигателя).

В качестве примера на рис. 11 показана полярная диаграмма нагрузок на вторую коренную шейку 8-цилиндрового V –образного двигателя, при построении которой просуммированы векторы точек 0+15, 1+16, 2+17 и т.д.

Для расчета коренных подшипников надо каждую полярную диаграмму развернуть в координаты R_кш - .На развернутых диаграммах необходимо нанести R_{кш cp}, R’_{кш cp} и R_{кш max}.

При построении диаграмм износа коренных шеек следует помнить, что реакция со стороны коренного подшипника направлена от точки полярной диаграммы к полюсу П_кш.