
- •1. Основные понятия и положения 11
- •2. Центральное растяжение и сжатие стержня 17
- •3. Геометрические характеристики плоских сечений 42
- •4. Кручение 49
- •5. Изгиб стержней 57
- •Introduction 173
- •1. Basic concepts and principles 175
- •2. Tension and compression of a bar 181
- •3. Geometric characteristics of cross sections 202
- •4. Torsion 208
- •5. Bending of bars 216
- •Index 405 введение
- •1. Основные понятия и положения
- •1.1. Задачи сопротивления материалов, основные гипотезы и допущения
- •1.2. Типы нагрузок и деформаций
- •1.3. Определение внутренних усилий методом сечений. Напряжения
- •2. Центральное растяжение и сжатие стержня
- •2.1. Напряжения и продольная деформация при растяжении и сжатии
- •2.2. Закон Гука при растяжении и сжатии
- •2.3. Поперечная деформация при растяжении и сжатии
- •2.4. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали
- •2.5. Потенциальная энергия деформации при растяжении
- •2.6. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии
- •2.7. Статически неопределимые задачи
- •2.8. Напряжения в наклонных сечениях при растяжении (сжатии) в одном направлении
- •2.9. Закон парности касательных напряжений
- •2.10. Определение напряжений в наклонных сечениях при растяжении (сжатии) в двух направлениях
- •2.11. Определение главных напряжений и положения главных площадок
- •2.12. Зависимость между деформациями и напряжениями при плоском и объемном напряженных состояниях (обобщенный закон Гука)
- •2.13. Работа внешних и внутренних сил при растяжении (сжатии). Потенциальная энергия деформации
- •3. Геометрические характеристики плоских сечений
- •3.1. Статический момент площади
- •3.2. Полярный момент инерции
- •3.3. Осевой момент инерции
- •3.4. Момент инерции при параллельном переносе осей
- •3.5. Главные оси и главные моменты инерции
- •4. Кручение
- •4.1. Определение крутящего момента
- •4.2. Определение напряжений в стержнях круглого сечения
- •4.3. Деформации и перемещения при кручении валов
- •4.4. Потенциальная энергия при кручении
- •5. Изгиб стержней
- •5.1. Типы опор балок
- •5.2. Определение опорных реакций
- •5.3. Определение внутренних усилий при изгибе
- •5.4. Правило знаков для изгибающих моментов и поперечных сил
- •5.5. Дифференциальные зависимости при изгибе
- •5.6. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил
- •5.7. Определение нормальных напряжений
- •5.8. Условия прочности по нормальным напряжениям
- •5.9. Потенциальная энергия деформации при изгибе
- •5.10. Теорема о взаимности работ. Теорема о взаимности перемещений
- •5.11. Определение перемещений методом Мора
- •6. Теории прочности
- •6.1. Назначение гипотез прочности
- •6.2. Первая гипотеза прочности
- •6.3. Вторая и третья гипотезы прочности
- •6.4. Энергетические гипотезы прочности
- •7. Сложное сопротивление
- •7.1. Изгиб в двух плоскостях (косой изгиб)
- •7.2. Изгиб с растяжением (сжатием)
- •7.3. Внецентренное сжатие (растяжение)
- •7.4. Кручение с изгибом
- •7.5. Кручение с растяжением (сжатием)
- •7.6. Пример расчета вала на изгиб с кручением
- •8. Расчет тонкостенных сосудов
- •9. Расчет сжатых стержней на устойчивость (продольный изгиб)
- •9.1. Устойчивые и неустойчивые формы равновесия
- •9.2. Формула Эйлера для критической силы
- •9.3. Влияние способа закрепления концов стержня на критическую силу
- •9.4. Пределы применимости формулы Эйлера
- •9.5. Эмпирические формулы для определения критических напряжений
- •9.6. Практическая формула для расчета на устойчивость
- •10. Динамическое действие нагрузок
- •10.1. Динамические нагрузки
- •10.2. Вычисление напряжений при равноускоренном движении
- •10.3. Определение перемещений и напряжений при ударе
- •11. Расчет на прочность при напряжениях, циклически изменяющихся во времени (расчет на усталость)
- •11.1. Основные определения
- •11.2. Кривая усталости при симметричном цикле. Предел выносливости
- •11.3. Диаграммы предельных напряжений и амплитуд цикла
- •11.4. Факторы, влияющие на предел выносливости
- •11.5. Определение коэффициента запаса прочности при симметричном цикле
- •11.6. Определение коэффициента запаса прочности при асимметричном цикле напряжений
- •Предположим, что при увеличении нагрузки на деталь отношение Такое нагружение называется простым.
- •11.7. Практические меры повышения сопротивления усталости
- •Практикум Лабораторная работа № 1
- •Введение
- •Установка
- •Порядок выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 2
- •Введение
- •Установка
- •Порядок выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 3
- •Введение
- •Установка
- •Порядок выполнения
- •Introduction
- •Basic concepts and principles
- •Tasks, main hypothesis and assumptions of the strength of materials
- •1.2. Types of loads and deformations
- •1.3. Determining the internal forces by the method of sections. Stresses
- •2. Tension and compression of a bar
- •2.1. Stresses and a longitudinal deformation in tension and compression
- •2.2. Hooke,s law in tension and compression
- •2.3. The transverse deformation in tension and compression
- •2.4. The tension diagram of the lowcarbon steel
- •2.5. The potential deformation energy in tension
- •2.6. Strength calculation in tension and compression
- •2.7. Statically indeterminate problems
- •2.8. Stresses at inclined sections under tension (compression) in one direction
- •2.9. Law of the shearing stresses couple
- •2.10. Determination of stresses at the inclined sections in tension (compression) in two directions
- •2.11. Determining the principal stresses and the principal planes position
- •2.12. The relation between the deformations and the stresses for the plane and general stresses (a general form of Hook’s law)
- •2.13. The work of the external and internal forces in tension (compression). Strain energy
- •3. Geometric characteristics of cross sections
- •3.1. First moment of an area
- •3.2. Polar moment of inertia
- •3.3. Axial moment of inertia
- •3.4. The moment of inertia at parallel displacement of axis
- •3.5. Principal axes and principal moment of inertia
- •4. Torsion
- •4.1. Determining the twisting moment
- •4.2. Determining the stresses in the round section bar
- •4.3. The deformations and displacements in the shaft torsion
- •4.4. Internal strain energy in torsion
- •5. Bending of bars
- •5.1. Types of the beam support
- •5.2. Determining the support reactions
- •5.3. Determining the internal stresses in bending
- •5.4. The sign rule for the bending moments and the shearing forces
- •5.5. The differential relationships in bending
- •I.E. The intensity of the distributed load is equal to the derivative of the shearing force with respect to the bar section abscissa.
- •I.E. The shearing force is equal to the derivative of the bending moment with respect to the bar section abscissa.
- •I.E. The second derivative of the bending moment with respect to the bar section abscissa is equal to the intensity of the distributed load.
- •5.6. Drawing bending moment and shearing force diagrams
- •5.7. Determining the normal stress
- •5.8. Strength conditions with normal stresses
- •5.9. Strain energy in bending
- •5.10. Betty’s reciprocal theorem. Reciprocal displacement theorem
- •5.11. Determining displacements by Mohr’s method
- •6. Strengtn theory
- •6.1. The purpose of strength hypotheses
- •6.2. The first strength hypothesis
- •6.3. The second and third strength hypotheses
- •6.4. The energy hypotheses of strength
- •7. Combined stress
- •7.1. Bending in two planes (non-uniplanar bending)
- •7.2. Combined axial tension (compression) and bending
- •7.3. Eceentrical tension (compression)
- •7.4. Combined torsion and bending
- •7.5. Combined torsion and compression
- •7.6. Example of the shaft calculation in bending with torsion
- •8. Calculation of the thin-walled vessels
- •9. Stability analysis of the bars in compression (buckling)
- •9.1. Stable and unstable equilibrium forms
- •9.2. Euler’s formula for the critical force
- •9.3. Influence of bar end conditions on the critical force
- •9.4. Applicability limits of of Euler’s formula
- •9.5. Empirical formula for determining the critical stresses
- •9.6. The practical formula for the stability analysis
- •10. Dynamic load action
- •10.1. Dynamic load
- •10.2. Calculating stresses under the uniformly accelerated motion
- •10.3. Determining displacements and stresses under the impact
- •11. Stress analysis under the stresses changing cyclically in time
- •11.1. Basic definitions
- •11.2. Fatigue (Wohler’s) curve under the symmetrical cycle. Fatigue strength
- •11.3. The limit stress diagram and the cycle amplitude
- •11.4. Factors influencing on the fatigue strength
- •11.5. Determining the factor of safety under the symmetrical cycle
- •11.6. Determining the factor of safety under the asymmetrical stress cycle
- •11.7. Practical measures to increase the fatigue strength
- •Practicum Laboratory work № 1
- •Introduction
- •Installation
- •Test specimens
- •Test questions
- •Literature
- •Laboratory work № 2
- •Introduction
- •Installation
- •Test questions
- •Literature
- •Laboratory work № 3
- •Introduction
- •Installation
- •Individual task report
- •Test questions
- •Literature
- •Англо-русский терминологический словарь
- •Список фамилий ученых
- •Greek alphabet
- •Сокращения
- •Единицы измерения
- •Список наиболее употребительных знаков
- •Список использованной литературы
- •Алфавитный указатель
- •Сопротивление материалов
- •625000, Тюмень, ул. Володарского, 38.
- •625039, Г. Тюмень, ул. Киевская, 52
Список фамилий ученых
Airy Эри
Bauschinger Баушингер
Beltrami Бельтрами
Betti Бетти
Brinell Бринелль
Сastigliano Кастилиано
Clapeyron Клапейрон
Euler [´Ju:lә] Эйлер
Euclid [´Ju:klɪd] Эвклид
Fahrenheit [´Færnhaɪt] Фаренгейт
Coriolis [´Kɔrɪɔlɪs] Кориолис
Galerkin Галеркин
Gaus [΄gaus] Гаусс
Green Грин
Hencky Генки
Hertz Герц
Hooke Гук Hyber Хубер
Joule [Dʒu:l] Джоуль
Karman Карман
Kelvin Кельвин
Kirchhoff Кирхгофф
Lame Ламе
Love [´Lᴧv] Ляв
Maxwell Максвелл
Mikhlin Михлин
Mises Мизес
Mohr [Mɔ:r] Мор
Lagrange [La´gra:ndʒ] Лагранж
Muskhelishvili Мусхелишвили
Newton [´Nju:tәn] Ньютон
Pascal Паскаль
Prandlt Прандтль
Poisson Пуассон
Rayleigh Релей
Reynolds Рейнольдс
Ritz Ритц
Rockwell Роквелл
St. Venant Сен-Венан
Vershchagin Верещагин
Vickers Виккерс
WÖhler Вёлер
Greek alphabet
[΄grɪ:k ΄ælfәbɪt]
Греческий алфавит
Greek |
English |
Russian |
|
|
|
A
|
alpha [΄ælfә] |
альфа |
В
|
beta [΄bɪtә] |
бета |
Г
|
gamma [΄gæmә] |
гамма |
|
delta [´dtltә] |
дельта |
E
|
epsilon [´ɪpsɪlɔn] |
эпсилон |
Z
|
zeta [´zetә] |
дзета |
Н
|
eta [´etә] |
эта |
|
theta [´tetә] |
тэта |
I I |
iota [aɪ´outә] |
иота |
K x |
kappa [´kæpә] |
каппа |
|
lambda [´læmbdә] |
ламбда |
М |
mu [mju:] |
мю |
N
|
nu [nju:] |
ню |
|
xi [´eksai] |
кси |
О о |
omicron [´ɔmɪkrɔn] |
омикрон |
П
|
pi [paɪ] |
пи |
Р
|
rho [rou] |
ро |
|
sigma [´sɪgmә] |
сигма |
Т
|
tau [´tæu] |
тау |
|
upsilon [´ᴧpsaɪlɔn] |
ипсилон |
Ф
|
phi [fɪ:] |
фи |
Х
|
chi [kɪ:] |
хи |
|
psi [psɪ:] |
пси |
|
omega [´oumɪgә] |
омега |
Сокращения
С. – centigrade – стоградусная температурная шкала Цельсия;
cal – calorie – калория;
СС – cubic centimeter – кубический сантиметр;
cm – centimeter – сантиметр;
deg. – degree – градус;
eg (3) – equation (3) – уравнение (3);
e.g. – exempli gratia (латинское) – например;
etc – et cetere (латинское) – и так далее;
ex. – example – пример;
exc. – except – за исключением, кроме;
Fahr (F) – Fahrenheit – шкала Фаренгейта;
f.p.s. – feet per second – футов в секунду;
ft. – foot – фут (30,5);
gal. – gallon – галлон (в Англии – 4,54 л, в США – 3,78 л);
GPa – гигапаскаль, ГПа;
gm – gramme – грамм;
h (hr) – hour – час;
h.p. – horse power – лошадиная сила;
id. – idem – то же (самое);
i. e. – id est (латинское) – то есть;
in. – inch – дюйм (2,54 см);
kg – kilogramme – килограмм;
kN – килоНьютон, кН;
kw – kilowatt – киловатт;
lb/in
- pound per square of inch фунт
на
квадратный
дюйм;
lb (pound) – фунт (453 г), сокращенное от латинского libre;
m – metre [´mi:tә] – метр;
m – minute – минута;
m – mile – миля (1852 м – морская миля); 646 m – 646 м;
mm milimitre – миллиметр;
m.p.h. – miles per hour – миль в час;
N Newton – H – Ньютон;
p. – page – страница;
Pa – Pascal – паскаль;
p.c. – pro centum (латинское) – per cent – процент;
psi – pound per square of inch – фунт на квадратный дюйм;
rad – radian – радиан;
r.p.m. – revolutions per minite – оборотов в минуту;
r.p.s. – revolutions per second – оборотов в секунду;
s. – second – секунда;
sec. – second – секунда;
SI system – система СИ;
sq. – square – квадратный;
t. – temperature– температ ура;
vs – versus – против;
w – watt – ватт;
yd. – yard – ярд (914,4);
20´ – 20 ft – 20футов;
0°С – zero centigrade – нуль градусов по Цельсию.