2.5. Потенциальная энергия деформации при растяжении

При статическом растяжении образца растягивающая сила F, медленно возрастающая от нуля до какого-то значения, удлиняет образец на величину и при этом совершает работу W. Эта работа аккумулируется в деформируемом образце в виде потенциальной энергии деформации U, причем, пренебрегая незначительными потерями энергии (например, тепловыми) можно считать, что

Если диаграмма растяжения построена в координатах (F, ), то площадь диаграммы выражает работу деформации. До предела пропорциональности работа выражается площадью треугольника OAK (см. рис. 2.3). Таким образом, потенциальная энергия упругой деформации стержня длиной постоянного поперечного сечения А при одинаковой во всех сечениях продольной силе N = F будет равна

Полная работа, затрачиваемая на разрушение образца, выражается площадью фигуры OABDN диаграммы растяжения, площадь треугольника NMD соответствует работе упругой деформации, исчезающей при разрыве образца.

Удельной потенциальной энергией деформаций называется работа деформации, приходящаяся на единицу объема бруса:

2.6. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Для обеспечения прочности деталей необходимо, чтобы возникающие в них в процессе эксплуатации напряжения были меньше предельных.

Отношение предельного напряжения к напряжению, возникающему в процессе работы детали, называют коэффициентом запаса прочности и обозначают буквой S:

где

Очевидно, что недостаточный коэффициент запаса прочности не обеспечит надежности конструкции, а чрезмерный запас прочности приведет к перерасходу материала и утяжелению конструкции.

Отношение предельного напряжения к коэффициенту запаса прочности называют допускаемым напряжением и обозначают