Тема 3. Предварительная статистическая обработка результатов исследования

Основные задачи статистической обработки результатов исследования. Упорядочение статистической совокупности. Характеристики изучаемых признаков: количественные, порядковые и качественные. Понятие о дискретных и непрерывных количественных признаках. Классификация и группировка вариант. Графическое представление распределения. Нормальное распределение. Понятие об интеграле вероятностей. Асимметрия распределения. Критерии нормального распределения. Исключение артефактов (сильно отклоняющихся вариант).

Литература: [1, 2, 5, 6, 7, 8, 9].

Методические указания

Перед изучением материала этой темы необходимо повторить виды распределения случайных величин из раздела "Теория вероятности".

При освоении материала темы следует обратить внимание на тот факт, что состояние изучаемого объекта определяется разнообразными внешними и внутренними условиями, которые всегда варьируют. Это и вызывает необходимость в применении статистических методов для анализа результатов исследования. Требуется многократное повторение эксперимента, чтобы быть уверенным, что результат отражает достоверно свойство всей совокупности исследуемых объектов, а не случайные свойства одного или нескольких объектов. Именно в результате однородной серии экспериментов и получается статистическая совокупность, которая затем подлежит статистическому анализу (статистической обработке).

Необходимо понимать задачи статистического анализа. Это в частности:

1) по данным выборки дать описание всей генеральной совокупности,

2) оценить достоверность полученных данных,

3) определить значимость различия между двумя совокупностями (например, в сравнении опыта с контролем,

4) изучить статистическую связь между двумя совокупностями.

Решению любой из этих задач должна предшествовать некоторая общая процедура, обычно включающая три этапа:

1) упорядочение эмпирической совокупности (выборочной совокупности),

2) выбор теоретической модели распределения,

3) отбрасывание "выскакивающих вариант".

В этой последовательности и рекомендуется изучать этапы предварительной обработки полученных экспериментальных данных.

Упорядочение эмпирической совокупности включает:

• классификацию и группировку вариант,

• построение статистических распределений.

• графическое изображение статистических распределений.

Следует также обратить внимание на то, что упорядочение эмпирической совокупности зависит от характера изучаемого признака, поэтому необходимо разобраться в различии признаков, которые бывают количественными, порядковыми и качественными. Каждому признаку соответствуют разные принципы расположения вариант. Важно также понять различия между дискретным и непрерывным количественными признаками.

Выбор теоретической модели распределения производят исходя из предварительной информации о свойствах изучаемого объекта или характера явления. Так при решении вопросов, связанных с измерениями размеров, массы и т.п. признаков объектов, распределение вариант предполагают нормальным; при изучении редких явлений чаще в качестве модели используют распределение Пуансона. Выбору модели помогает графический анализ, например построение гистограммы и полигона частот. Однако следует помнить, что правильность модели можно проверить и с помощью статистических критериев.

Важно понимать, что если серия из небольшого числа опытов содержит грубую погрешность – промах (артефакт), то наличие этого промаха может сильно исказить параметры изучаемого распределения. Однако при больших выборках вопрос об исключении "артефактов" не стоит особенно остро. Следует обратить внимание, что статистические критерии, по которым решают вопрос об отбрасывании промахов, могут быть получены только после выбора математической модели распределения.