3. Программа дисциплины "Математическая статистика". Тема 1. Предмет математической статистики и его основные задачи

Место математической статистики в ряду экономических дисциплин.

Литература: [1, 7, 9,].

Методические указания

Математическая статистика является мощным инструментом, позволяющим эффективно организовать сбор, разработку и анализ различных статистических материалов. Нередко экономисту и самому приходится выполнять статистические разработки. Естественно, что роль статистики при непрерывно увеличивающемся информационном потоке неуклонно возрастает. С помощью методов математической статистики современный экономист может проводить адекватный анализ механизмов рыночной экономики, оценивать условия и результаты ее развития. Современная экономическая статистика, базируясь на законах математической статистики, является мощным орудием преобразования рыночных социально-экономических отношений, важным фактором эффективного, оперативного их совершенствования.

Важно понимать, что математическая статистика является наукой, изучающей методы обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений, обладающих статистической устойчивостью, закономерностью. Поэтому методы математической статистики могут быть использованы не только для анализа существующего положения дел в экономике, но и для эффективного прогнозирования, так как конечной целью решения задач математической статистики является установление причинной связи между явлениями.

Нужно помнить, что выводы о закономерностях, которым подчиняются многие процессы и явления, всегда основываются на ограниченном числе наблюдений. Именно для того, чтобы по ограниченному количеству экспериментального материала сделать обоснованный вывод об изучаемом процессе или явлении и служит аппарат математической статистики.

Контрольные вопросы по теме

1. Что изучает математическая статистика?

2. Какое место занимает математическая статистика в ряду экономических дисциплин?

3. Почему для анализа многих процессов и явлений используют методы математической статистики?

4. Как Вы представляете себе связь между двумя науками: теорией вероятности и математической статистикой?

Тема 2. Генеральная совокупность и выборка

Понятие о репрезентативной выборке. Повторная и бесповторная выборки. Способы составления выборки. Случайная выборка, типическая (зональная) выборка, механическая выборка. Понятие о статистической совокупности. Объем совокупности.

Литература: [1, 2, 3, 5, 7, 12].

Методические указания

Перед изучением этой темы следует повторить материал из раздела "Теория вероятности", посвященный случайным событиям. Необходимо обратить внимание, что исходные данные для статистической обработки получают в результате опыта (эксперимента), опроса или наблюдения (испытания), в процессе которого регистрируются значения какого-либо признака. Полученный ряд значений, обычно не совпадающих между собой называют статистической совокупностью, а каждый член этой совокупности – вариантой. Число вариант в совокупности называют объемом совокупности. Совокупность всех вариант, которые в принципе можно было получить в процессе поставленного опыта, называют генеральной совокупностью.

Следует понимать, что исследователь никогда не имеет в своем распоряжении генеральной совокупности, поэтому обычно прибегают к ограниченной серии испытаний. В результате получают ограниченный ряд вариант или выборку из генеральной совокупности. При этом возникают две проблемы:

1) выбор такого метода получения выборки, при котором она отражает генеральной совокупности наиболее правильно,

2) определение объема выборки, при котором она отражает свойства генеральной совокупности наиболее точно.

Необходимо четко представлять понятие репрезентативная выборка, когда по данным выборочного обследования модно с высокой степенью достоверности судить об изучаемом признаке генеральной совокупности.

При изучении способов составления выборок следует понимать, что выбор того или иного способа определяется конкретным характером исследования. Однако общие требования к составлению выборки заключаются в том, чтобы в ней были непредвзято представлены все возможные значения измеряемой величины, то есть примерно в тех же пропорциях, что и в генеральной совокупности. Необходимо также обратить внимание, что случайный отбор должен проводиться по определенной методике, в противоположном случае могут появиться систематические отклонения от случайности. Для этого используют метод случайных чисел.

Необходимо на практике поупражняться в использовании таблицы случайных чисел для проведения случайного отбора элементов из генеральной совокупности. Следует помнить, что при использовании механической выборки нужно следить за тем, чтобы не получился "резонанс" с каким-либо периодическим процессом, могущим оказать влияние на изучаемый признак.

Контрольные вопросы по теме

1. Что называют статистической совокупностью?

2. Что такое генеральная совокупность?

3. Что такое варианта?

4. Укажите отличие выборочной совокупности от генеральной.

5. Что такое репрезентативная выборка?

6. Чем обеспечивается репрезентативность выборки?

7. В чем заключается различие между повторной и бесповторной выборками?

8. Как на практике осуществить случайную выборку?

9. В каких случаях используют зональную выборку? Как ее осуществляют?

10. Как проводят механическую выборку?