|
ИНСТИТУТ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ, СОЦИАЛЬНОЙ ПОЛИТИКИ И ПРАВА |
|
|
|
Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин |
||
Математика Математическая статистика Программа, методические указания и контрольные задания
Направление 080100.62 — «ЭКОНОМИКА»
Направление 080200.62 — «МЕНЕДЖМЕНТ»
Квалификационная академическая степень — бакалавр
Одобрено методическим Советом ИРЭСПиП
Москва 2013
Автор-составитель: д.т.н. Погорянский А.Г.
Математика. Математическая статистика. Программа, методические указания и контрольные задания.– М.: Институт рыночной экономики, социальной политики и права, 2013, ‑ 48 с.
Приведены программа, методические указания по изучению дисциплины, контрольные задания для выполнения самостоятельной работы и таблица выбора вариантов заданий.
Для студентов Института рыночной экономики, социальной политики и права.
Институт рыночной экономики, социальной политики и права, 2013
Содержание
Введение 5
1. Общие методические указания к изучению дисциплины 8
2. Рекомендуемая литература 10
3. Программа дисциплины "Математическая статистика". 11
ТЕМА 1. Предмет математической статистики и его основные задачи 11
Методические указания 11
ТЕМА 2. Генеральная совокупность и выборка 12
Методические указания 12
ТЕМА 3. Предварительная статистическая обработка результатов исследования 14
Методические указания 14
Контрольные вопросы по теме 16
ТЕМА 4. Непрерывная статистическая совокупность и ее описание 17
Методические указания 17
ТЕМА 5. Выявление различия между параметрами двух нормальных распределений 20
Методические указания 20
ТЕМА 6. Проверка гипотез о форме распределения (критерий Пирсона ХИ – квадрат) 22
Методические указания 22
ТЕМА 7. Задачи и проблемы корреляционного и регрессионного анализа 25
Методические указания 25
4. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ВАРИАНТАМ 30
Введение
Цели и задачи дисциплины.
Известно, что окружающий нас мир характеризуется постоянной изменчивостью и в нем, наряду с закономерными событиями происходит много случайного. Случайность по своей природе порождает много неожиданных и прекрасных вещей, включая открытия в естествознании и экономике. Случайность предоставляет людям разнообразие возможностей и свободу выбора, несмотря на то, что в своей практической деятельности люди предпочитают, чтобы их личные действия обеспечивали предсказуемый стабильный и полезный результат.
Современному деловому человеку приходится решать вопросы, связанные с выбором вариантов организации производства, сбытом готовой продукции, анализом эффективности технологических процессов, контроля качества выпускаемой продукции, эффективностью работы персонала и др. Конечно все эти вопросы можно решать, опираясь на личный опыт, интуицию и энергию, однако даже при таком подходе логично накапливать информацию о происходящих процессах, пытаясь выделить закономерность из случайностей. Именно на закономерности, выделенные из многообразия случайных событий, опирается человек, чтобы использовать в своей практической деятельности обоснованные оптимальные критерии выбора, позволяющие упростить, оптимизировать процесс принятия решений.
Математическая статистика служит инструментом отсеивания закономерностей от случайностей и установления причинной связи между явлениями. Математическая статистика, наряду с теорией вероятностей, является базовой дисциплиной для изучения важнейшей дисциплины экономического образования – статистики, которая служит для анализа социально-экономических процессов, происходящих в обществе.
Программа раздела «Математическая статистика» рассчитана на освоение дисциплины студентами заочной формы обучения. Данный раздел дисциплины «Математика» изучается на 2 семестре 3 курса. В процессе изучения раздела «Математическая статистика» студенты выполняют контрольную работу, а по окончании сдают зачет. Вопросы по разделу «Математическая статистика» и задачи входят в билеты по дисциплине «Математика». В методических указаниях даны рекомендации по работе с учебно-методическими материалами по каждой теме рабочей программы. Примеры решения типовых задач, входящих в билеты по математике и выполнения контрольного задания рассмотрены в [10 и 11].
В результате изучения раздела "Математическая статистика" студенты должны:
иметь представление
о выборочном статистическом исследовании и условиях его проведения;
о понятии репрезентативности;
об ошибках выборки;
о различии между генеральной и выборочной совокупностями и их основных показателях;
о видах распределения случайных величин и их параметрах;
о понятиях статистической оценки и ее свойствах: состоятельности, несмещенности и эффективности;
о методологической основе выборочного метода – законе больших чисел;
об основных требованиях к отбору статистического материала;
о задачах и областях применения корреляционного и регрессионного анализов;
о стандартном программном обеспечении ЭВМ для решения статистических задач.
знать
способы отбора элементов выборки;
различие в точечных и интервальных оценках;
оценивание основных параметров нормального распределения;
порядок изучения статистических связей;
количественную оценку тесноты связи;
понятие регрессии и ее описание на эмпирическом уровне;
методы выявления различия между параметрами двух нормальных распределений;
способы сравнения эмпирического и теоретического распределений.
уметь
по выборочным данным оценивать параметры распределения;
рассчитывать доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии нормального распределения;
использовать критерий Стьюдента для сравнения двух средних значений;
применять критерий Фишера (F – критерий) для сравнения дисперсий;
проверять гипотезы о форме кривой распределения с помощью критерия Пирсона (χ2);
производить количественную оценку тесноты связи по эмпирическим данным;
использовать аппарат табличного процессора Excel для регрессионного и дисперсионного анализа.