2.4. Расчет (подбор) подшипников качения

При курсовом проектировании типоразмер подшипников качения (легкой или средней серии) намечается еще при выполнении эскизной компоновки, а затем, по существу, производится проверочный расчет по динамической грузоподъемности.

При выборе типоразмера подшипника предпочтение следует отдавать шарикоподшипникам по сравнению с более трудоемкими и дорогостоящими роликоподшипниками. По отношению осевой нагрузке к радиальной по таблице 2.7 намечается тип подшипника.

Здесь Fa – внешняя осевая нагрузка на подшипник, кН;

R – Наибольшая радиальная нагрузка на подшипник, кН.

На этой стадии проектирования не представляется возможным определить фактическое значение R, поэтому здесь определяется приближенное ее значение.

Таблица 2.7

Рекомендации по выбору подшипника

Отношение	Тип подшипника
< 0,35	Однорядные радиальные шарикоподшипники
0,35…0,70	Однорядные радиально-упорные шарикоподшипники тип 36000,  = 12
0,71…1,00	Однорядные радиально-упорные шарикоподшипники тип 46000,  = 26
1,01…1,50	Однорядные радиально-упорные шарикоподшипники тип 66000,  = 36
> 1,50	Конические радиально-упорные роликоподшипники

Для выбранного подшипника выписываются из соответствующих таблиц (ГОСТ):

С – динамическая грузоподъемность, кН;

С₀ – статическая грузоподъемность, кН;

Определяется С_P – расчетная динамическая грузоподъемность и проверяется условие

С_Р ≤ С, кН

, кН

где L – долговечность подшипника, млн.оборотов;

m = 3 – для шариковых подшипников;

m = 3,33 – для роликоподшипников;

Р – эквивалентная нагрузка, кН

,

ω – угловая скорость вала, рад/с;

L_h – долговечность подшипника, час.

По условию задания долговечности подшипника может быть задана через:

С_Г – число лет работы редуктора, год;

С_СМ – число смен за один рабочий день.

Тогда:

, час.

Обобщенная формула для расчета эквивалентной нагрузки:

, кН,

А – осевая расчетная нагрузка на подшипник, кН;

x, y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;

v – коэффициент, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается:

v = 1 при вращении внутреннего кольца;

v = 1,2 при вращении наружного кольца;

К_ – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки:

К_ = 1,0 – при спокойной нагрузке;

К_ = 1,3…1,8 – при работе с умеренными толчками;

К_ = 2…3 – при ударной нагрузке.

К_Т – температурный коэффициент.

При работе подшипника в условиях с t ≤ 125 С К_Т = 1, при t=125…250 С К_Т = 1,05…1,4 соответственно.

Эквивалентная нагрузка:

1. Для радиальных подшипников при отсутствии осевой нагрузки:

;

2. Для упорных подшипников:

;

3. Для радиальных подшипников при действии радиальной и осевой нагрузок:

.

x и y принимаются по таблице 2.8 в зависимости от соотношения , коэффициент осевого нагружения «е» и .

Таблица 2.8

Коэффициенты х и у

для однорядных и двухрядных радиальных шарикоподшипников

					е
	х	у	х	у
0,014	1	0	0,56	2,30	0,19
0,028				1,99	0,22
0,056				1,71	0,26
0,084				1,55	0,28
0,110				1,45	0,30
0,170				1,31	0,34
0,280				1,15	0,38
0,420				1,04	0,42
0,560				1,00	0,44

4. Для радиально-упорных подшипников:

.

При определении расчетной осевой нагрузки «А» учитываются дополнительные нагрузки «S», которые возникают в радиально-упорных подшипниках от радиальной нагрузки.

– для радиально-упорных шарикоподшипников;

– для радиально-упорных роликоподшипников.

е – принимается в зависимости от по таблице 2.9.

Расчетные формулы для осевой нагрузки принимаются по таблице 2.10.

Таблица 2.9

Значения х и у для радиально-упорных

подшипников

Тип под-шипника	Угол кон-такта 		Однорядные				Двухрядные				е
			х	у	х	у	х	у	х	у
Шарикоподшипники	12	0,014	1	0	0,45	1,81	1	2,08	0,74	2,94	0,30
		0,029				1,61		1,84		2,63	0,34
		0,057				1,46		1,69		2,37	0,37
		0,089				1,34		1,52		2,18	0,41
		0,110				1,22		1,39		1,98	0,45
		0,170				1,13		1,30		1,84	0,48
		0,290				1,04		1,20		1,69	0,52
		0,430				1,01		1,16		1,64	0,54
		0,570				1,00		1,16		1,62	0,54
	18–20	–	1	0	0,43	1,00	1	1,09	0,70	1,63	0,57
	24–26				0,41	0,87		0,92	0,97	1,41	0,68
	30				0,39	0,76		0,78	0,63	1,24	0,80
	35, 36				0,37	0,66		0,66	0,60	1,07	0,95
	40				0,35	0,57		0,55	0,57	0,93	1,14
Радиальн-упорные конические роликоподшипники	–	–	1	0	0,4	0,4ctg	1	0,45ctg	0,67	0,67ctg	1,5ctg

Примечания: 1. i – число рядов тел качения в подшипнике;

2. Коэффициенты у и е для промежуточных величин, от и от отношений определяют интерполяцией.

Таблица 2.10

Формулы для расчета осевой нагрузки

Схема нагружения	Условия нагружения	Осевая нагрузка
R2 R1 S2 S1 Fa
Fa R1 R2 S2 S1

При выборе двухрядных (сдвоенных) радиально-упорных подшипников радиальная нагрузка приложена посередине подшипника.

2.3. Пример: Подобрать подшипники качения для быстроходного вала цилиндрического редуктора с косозубыми колесами (рис. 2.7).

По результатам эскизной компоновки и предварительного расчета вала получено:

d₃ = d_n = 25 мм – диаметр в месте посадки подшипника;

 = 75 рад/с;

долговечность Lh = 10000 час;

Ft = 2 кН; Fr = 0,5 кН; Fa = 0,5 кН; Fm = 0,2кН.

Решение:

1. Задаваясь ориентировочными размерами а, b, c, определяем приближенные значения радиальных нагрузок в опорах 1 и 2:

R₁ = 1,4 кН; R₂ = 0,6 кН.

Определяется отношение

По таблице 2.7 намечаем к установке радиально-упорный шарикоподшипник типа 36205 с С = 12,8 кН, С₀ = 9,06 кН, ГОСТ 831–62, угол контакта  = 12.

2. Используя размеры подшипника, завершается эскизная компоновка вала, уточняются размеры а, b, c. Определяются реакции в опорах (см. расчет вала):

R_1x = 0,4 кН; R_1y = 1,28 кН; R_2x = 0,1 кН; R_2y = 0,52 кН.

Тогда суммарные реакции в опорах:

кН;

кН.

3. Эквивалентная нагрузка на наиболее нагруженный подшипник:

Принимаем для данного случая К_ = 1,4; К_τ = 1,0; v = 1,0.

Коэффициенты х и у определены по таблице 2.9.

Отношению соответствует е = 0,37

; х = 0,45; у = 1,46.

Определяем осевые составляющие S₁ и S₂:

кН;

кН;

Определяем условие нагружения (табл. 2.10):

кН > 0;

кН;

кН;

кН.

4. Определяется динамическая грузоподъемность:

кН, что превышает каталожное значение С = 12,8 кН.

Проверяем подшипник средней серии типа 46305 ГОСТ 831–62, для которого:

С = 20,7кН; С₀ = 14,6 кН;  = 26.

По таблице 2.9 е = 0,68; ; х = 1; у = 0.

кН;

кН,

С_р < C.

Принимаем к установке радиально-упорный шариковый подшипник типа 46305.