Проверка контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев колёс.
Расчётом
должна быть проверена справедливость
соблюдения следующего неравенства:
.
Значение контактного напряжения, полученное по данной формуле, должны быть не более значения допускаемого контактного напряжения, вычисленного ранее. В курсовом проектировании допускается перегрузка до 10%.
Здесь
- удельная окружная сила, где
KHβ – коэффициент неравномерности действия нагрузки по длине контактной линии (см. рис.6 и рис. 7);
KHv ≅ 1.02….1.30 (1.40) - коэффициент динамического действия нагрузки, учитывающий погрешности зацепления (см. ниже табл. 9);
KHα ≅ 1.00….1.15(1.20) – коэффициент учета неравномерности распределения нагрузки между зубьями, зависящий от точности изготовления и монтажа колес (см. табл. 10);
ZM = 275 МПа1/2 для стальных колес при Е1 = Е2 = 2.15∙105 МПа и μ1 = μ2 = 0.3 (как в нашем случае) – коэффициент механических свойств материала;
Zε
=
- коэффициент
учета длины линии зацепления;
= [1.88-3.2(1/Z1+1/Z2)]∙cos - коэффициент торцевого перекрытия;
Kε = 0.92÷0.97 (1.0) – коэффициент точности взаимодействия зубчатых колес. Kε увеличивается для зубьев, выполненных с более высокой точностью. При надежной установке колес на валах передачи и хорошо организованных опорах валов величина этого коэффициента приближается к единице.
Таблица 9. Значения коэффициентов KHV и KF
Степень точности |
Твёрдость поверхнос- тей зубьев |
Коэф- фици- енты |
Окружная скорость V, м/с |
||||
1 |
3 |
5 |
8 |
10 |
|||
6 |
а |
KHV |
1,03 |
1,09 |
1,16 |
1,25 |
1,32 |
1,01 |
1,03 |
1,06 |
1,09 |
1,13 |
|||
KFV |
1,06 |
1,18 |
1,32 |
1,50 |
1,64 |
||
1,03 |
1,09 |
1,13 |
1,20 |
1,26 |
|||
б |
KHV |
1,02 |
1,06 |
1,10 |
1,16 |
1,20 |
|
1,01 |
1,03 |
1,04 |
1,06 |
1,08 |
|||
KFV |
1,02 |
1,06 |
1,10 |
1,16 |
1,20 |
||
1,01 |
1,03 |
1,04 |
1,06 |
1,08 |
|||
7 |
а |
KHV |
1,04 |
1,12 |
1,20 |
1,32 |
1,40 |
1,02 |
1,06 |
1,08 |
1,13 |
1,16 |
|||
KFV |
1,08 |
1,24 |
1,40 |
1,64 |
1,80 |
||
1,03 |
1,09 |
1,16 |
1,25 |
1,32 |
|||
б |
KHV |
1,02 |
1,06 |
1,12 |
1,19 |
1,25 |
|
1,01 |
1,03 |
1,05 |
1,08 |
1,10 |
|||
KFV |
1,02 |
1,06 |
1,12 |
1,19 |
1,25 |
||
1,01 |
1,03 |
1,05 |
1,08 |
1,10 |
|||
8 |
а |
KHV |
1,05 |
1,15 |
1,24 |
1,38 |
1,48 |
1,02 |
1,06 |
1,10 |
1,15 |
1,19 |
|||
KFV |
1,10 |
1,30 |
1,48 |
1,77 |
1,96 |
||
1,04 |
1,12 |
1,19 |
1,30 |
1,38 |
|||
б |
KHV |
1,03 |
1,09 |
1,15 |
1,24 |
1,30 |
|
1,01 |
1,03 |
1,06 |
1,09 |
1,12 |
|||
KFV |
1,03 |
1,09 |
1,15 |
1,24 |
1,30 |
||
1,01 |
1,03 |
1,06 |
1,09 |
1,12 |
|||
9 |
а |
KHV |
1,06 |
1,12 |
1,28 |
1,45 |
1,56 |
1,02 |
1,06 |
1,11 |
1,18 |
1,22 |
|||
KFV |
1,11 |
1,33 |
1,56 |
1,90 |
2,25 |
||
1,04 |
1,12 |
1,22 |
1,36 |
1,45 |
|||
б |
KHV |
1,03 |
1,09 |
1,17 |
1,28 |
1,35 |
|
1,01 |
1,03 |
1,07 |
1,11 |
1,14 |
|||
KFV |
1,03 |
1,09 |
1,17 |
1,28 |
1,35 |
||
1,01 |
1,03 |
1,07 |
1,11 |
1,14 |
|||
Примечания к табл. 9:
1. Твёрдость поверхностей зубьев
Верхние цифры относятся к прямым зубьям, нижние – к косым зубьям.
В
косозубой передаче теоретически
зацепляется одновременно не менее двух
пар зубьев. На практике ошибки нарезания
зубьев могут устранить двупарное
зацепление, и при контакте одной пары
между зубьями второй пары может быть
небольшой зазор, который устраняется
под нагрузкой вследствие упругих
деформаций зубьев. Однако первая пара
зубьев нагружена больше, чем вторая на
размер усилия, необходимого для устранения
зазора. Это учитывают коэффициентом
,,
назначаемым
из табл. 10.
Таблица 10. Коэффициенты KHα и KFα
Окружная скорость V , м/с |
Степень точности |
|
|
До 5 |
7 |
1,03 |
1,07 |
8 |
1,07 |
1,22 |
|
9 |
1,13 |
1,35 |
|
5…10 |
7 |
1,05 |
1,20 |
8 |
1,10 |
1,30 |
|
10…15 |
7 |
1,08 |
1,25 |
8 |
1,15 |
1,40 |
Если в результате проверки выявится существенная недогрузка (свыше 10%) передачи, то с целью более полного использования возможностей материалов зубчатых колёс возможна корректировка рабочей ширины зубчатого венца по соотношению
.
Уточнённое значение рабочей ширины венца рекомендуется округлить до нормального линейного размера (см. табл. 7).