9. Дарси заңының дифференциалдық түрі

Дарсидің сызықтық заңы

= (4)

қабаттағы қиманың тұрақты ауданы үшін шығарылған. қиманың айнымалы ауданында ток түтігі үшін түтік ұзындығы dS бойынша Дарси заңы дифференциалды түрде жазылады.

Егер xy жазықтықтығын қабат жазықтығымен біріктіп, ал z координаттық осін перпендикуляр бағыттасақ, онда Дарси заңын былай жазуға болады:

x = - k/µ∙ p/ x, y = - k/µ∙ p/ y, z= - k/µ∙ p/ z (5)

16. Түзу сызық – параллельді фильтрация ағынының негізгі гидродинамикалық сипаттамаларын есептеу

Тұрақты h қалыңдығы және B ені бар көлденнен бағыттылған қоектену өнбойында тұрақты p_кқысымы, ал қоректену өнбойынан L_к қашықтықта орналасқан өндіруші галереядағы тұрақты қысым P_г деп алайық.

Тоқ сызығын жағалай Ох координата осін, ал Оу осін контурлық тағам бойымен бағыттаймыз(сур. 1).

ҚА- Р_к ұңғылар

Z B

галерея - Р_г

у h

O x

L_k

1-сурет. Бірөлшемді түзусызық - параллельді фильтрациялықағыны

Тек Х координатасы өзгеретіндіктен, (2)-теңдеу мына түрде болады.

(3)

Ол мына шектік шарттар кезінде орындалады:

егер x=0; P=P

егерx=L P=P (4)

(3)-теңдеуді 2-рет интегралдап және (4)-ші шарты орындап, қабаттағы қысымның таралу заңын аламыз:

P=P - (5)

Қысымның градиентін табамыз:

Онда фильтрация жылдамдығы:

(6)

Галерея дебиті былай анықталады:

мұнда F = Bh - қабатаның көлденең қимасының ауданы.

6-ші теңдеуді ескере отырып, мынаны шығарамыз:

(7)

Сұйықтың бөлшегінің қозғалу заңын мына формула бойынша шығарамыз:

(8)

Айнымалыларды бөліп және (6)–теңдеуді ескере отырып, интегралдаудан кейін шығады:

(9)

х = Lk кезінде қабатынан сұйықтықты толық таңдау уақытын (Т) (9)-теңдеу арқылы табамыз:

(10)

Көлемі бойынша орташа өлшенген қабат қысымын (Р) мына формула бойынша табамыз:

(11)

мұнда

(12)

(13)

32. Тұрақты түп қысыммен галерея жұмысқа жіберілген жағдайындағы скда әдісі (тура есеп)

В. Сол қабатта, А жағдайындағыдай тұрақты шығыммен галерей жіберілген. Бұл жағдайда (2) теңдік (1) теңдікті ескере отырып былай жазылады:

(9)

немесе

осы формуланы интегралдасақ

=> (10)

(6) формуладан қысым таралуын (1) формуланы ескере отырып

,

(11)

мәні (11) формуламен анықталады:

(12)

мұндағы қателік 25% пайызға дейін болуы керек.

2. А.М. Пирвердяна тәсілі

СКДА–ға қарағанда белгілі бір қозған аймақтағы қысымдар таралуы

А.М. Пирвердян тәсілі бойынша квадрат тәріздес парабола күйінде беріледі.

Жазық–параллельді орнатылмаған тығыз сұйықтықтың ағынын қарастырайық

№ 10 емтихан билеті

1. Флюидтердің күй теңдеуі

2. Серпімді сұйықтықтың қалыптаспаған фильтрациясының дифференциалдық теңдеуі