6. Роль і місце вчителя на сучасному уроці. Вимоги до сучасного уроку математики.

Урок - це основна організаційна форма навч-виховної роботи в ЗОШ, проводиться з постійним складом учнів у межах точно встановленого часу.

Основні вимоги до уроків мат: цілеспрямованість, рац. побудова його змісту, оптимальний вибір засобів і методів навч. та виховання на уроках.

Сучасний_урок математики - це варіативність І гнучкість структури уроку, спрямованість уроку на особистість уч, сис-ий підхід до побудови процесу навч. мат., установка на повне засвоєння нового навч. матеріалу на уроці. Також це використання найновіших електронних засобів навч, передусім, комп.

Комп'ютер може виконувати різноманітні функції: контрол. машин, навч. тренажерів, моделювльних стендів, інф, довідкових с-м, ігрових навч. середовищ, експертних систем.

Але запровадження нових інф. технологій навч.не повинно бути самоціллю. Воно має бути пед, виправданим. Розглядатись передусім з погляду пед. переваг, які воно може забезпечити порівняно з трад. методами навч. Типи уроків.

І. Урок ознайомлення з новим матер. Основна дидактична мета: ввести поняття або установити властивості якогось поняття, побудувати алгоритм і т.д. Структура уроку:

1. Перевірка д/з, актуалізація і корекція опорних знань,

2. Повідомлення теми, мети, задач урок, мотивація навчальної діяльності

3. Сприймання і первинне усвідомлення нового матеріалу, усвідомлення зв'язків і відношень в об'єктах означень,

4. Формування навчальних навичок і умінь.

5. Узагальнення і систематизація вивченого на уроці.

6. Підведення підсумків уроку.

7. Повідомлення д/з.

ІІ. Урок по закріпленню вивченого матеріалу Дидактична мета: сформувати відповідне (вміння або систематизувати знання за темою.

ІІІ. Урок перевірки знань, умінь і павич. Дидактична мета: з'ясувати рівень засвоєння учнями навчального матеріалу

ІV.Урок по систематизації і узагальненню вивченого матеріалу

V. Лекційпо-практична форма навчання математики - це ціла с-ма уроків: а)підготовчі уроки. Мета: актуалізувати знання саме з тих питань, які органічно пов'язані з новим матеріалом

б) лекція - систематичний, послідовний, усний виклад вчителем навч.матеріалу

в) практичні заняття з теми: на них передбач, відтворення і застосув.знань з метою їх поглиблення і зміцнення.

г) семінар - це форма навч. завдання, яка передбачає колективне обговорення, учнями теми під керівництвом педагога (семінар є формою поглибленого вивчення вузлових питань теми)

VI. Урок ерудитів .

8. Дидактична мета: узагальнення і систематизація понять, засвоєння системи знань з теми та їх застосування при виконанні нестандартних задач.

7. Розвиток творч. здіб. учнів і нові форми роботи з обдарованими дітьми в процесі навч. мат.

Творчість - це розумова й практ. дія-ть, результатом якої є створення оригінальних, неповторних цінностей, виявлення нов. фактів, вл., закономірностей.

Принципи роботи з розвитку творч. здібностей

Принцип активної самостійної дія-ті Він вимагає від уч. викладання теор. матеріалу великими блоками. Але після цього треба відвести кілька занять на розв'язування з-ч. Учнів ознайомлюють з завданнями всіх рівнів складності, діти працюють сам. Роль вч. — вибірковий контроль, допомога невстигаючим.

Принцип урахування індивідуальних та вікових особливостей учнів.

Вч. повинен знати можливості кожного уч. та динаміку їх росту. Треба обирати з-чі, доступні уч. Із серед можливостями. У той самий час, здібним уч. слід пропонувати складніші за-і, часом нестандартні, розв'язуючи які вони можуть показати свої розумові здібності.

До методичних засобів реалізації вказаного принципу відноситься короткий аналіз ідей і методів розв'язання задачі.

Пргищип постійної уваги до розвитку різних компонентів мат. здіб.

Вч. слід добирати тематику з-ч, розглядати з уч. різні підходи розв'язання однієї з-чі. Корисні прийоми, в яких використовуються геом.., наочні зображ. Принцип змагання

До змаг. уч. спонукають такі запитання: хто швидше; роз. рац.; у кого най цікав. Принцип професіоналізму Учні мають володіти сп, розв. опорних з-ч, для цього вч. треба організувати постійну роботу з форм, навичок І вмінь.

Принцип яскравості

Заняття різні за формою та цікаві за змістом. Слід добирати також цікаві, яскраві вражаючі засоби навч. Свою захопленість предметом вч. може продемонструвати добором цікавих з-ч, розповідями з історії мат.

Принцип, повного навантаження

Високий рівень складності за-ч, швидкість обговорення розвяз., диф. д/з. Розвиток в учнів мат. здібн. залежить від особ. вчителя, з ним має бути цікаво.

Досвід роботи шкіл з поглибленим теоретичним і практ. вивч. мат. свідчить про те, що найбільш вдала форма орг. навч. процесу є лекційно-практична система: лекції, практикум, семінари, розв. задач, причому більше уваги приділяється різним видам с/р учнів, зокрема роботі з підручником, науково-попул. літер, довідкової літер.

У процесі вивчення програмованого матеріалу має приділятися увага узагальненням, вивч. різних методів дов. і розв'язування з-ч. Суттєве знач, має надаватися міжпредметним зв'язкам, прикладним аспектам мат. Ефективними є бесіди і лекції і відповідні їм семінари.

8. Алгоритмічний підхід у навч. матем.

Значна частина змісту матем. освіти учнів так чи інакше пов'язана з оволодінням ними різних алгоритмів. Це, насамперед, алгоритм виконання арифметичних дій над натурал., цілими, раціональними, дійсними і комплексними числами, над многочлен. і алгеб. дробами, алгоритм геометр, побудов за допомогою циркуля і лінійки, алгоритм обчислень довжин, площ і об'ємів тощо.

Алгоритм (за словником «математичних термінів» Гончаренка) - чітке предписання про виконання у визначеному порядку деякої сис-ми операцій, що дозволяє розв'язувати сукупність задач певного класу.

Під алгоритмом у матем. розуміють чітку систему інструкцій у відповідності з якою, за будь-яким вхідним об'єктом з даного класу вхідних об'єктів, можна ефективно одержувати вихідні об'єкти. Система Інструкцій повинна бути точною і не допускати самовільних дій:

• після кожного кроку процесу однозначно визначається, чи треба робити наступний крок і в чому він полягає.

• при цьому результатом кожного кроку буде деякий об'єкт, від якого залежить наступний крок процесу або його відсутність.

- якщо існує шуканий результат, то він з'являється через скінчене число кроків. Якщо ж шуканого результату немає, то процес ніколи не закінчується, або заходить в тупик.

В ШКМ реалізовується основна задача: розв'язування учнями певної кількості завдань, встановлення закономірностей, зв'язків і на основі цього сам. складання алгоритмів. А потім використання цих алгоритмів при розв'язуванні завдань

Приклад. Для дослідження проміжків зростання функцій можна сформулювати алгоритм. Для того, щоб знайти проміжки зростання треба:

1. знайти обл. визнач, ф-ції і т. розриву;

2. знайти похідну;

3)записати і розв'язати нерівність f(х)>0 і вибрати з множини її розв'язків проміжки, де функція визначена. Знайдені проміжки є проміжками зростання ф-ції.

9.Вивчення тотожних перетворень у старших кл

Вивчення виразів та їх перетворень займає в курсі алгебри значну частину часу. Це не дивно, бо перетворення виразів - основа для розв'язування рівнянь і нерівностей, доведення тотожностей, обчислення значень буквених виразів. Вони широко використовуються в інтегральному і диференціальному численні.

Вимоги під час вивчення тотожних перетворень:

• розрізняти числові і буквені вирази;

• розуміти зміст степеня з натуральним показником, одночлена, многочлена, алгебраїчного Дробу, цілих і дробових виразів, степеня з цілим показником;

• уміти зводити до стандартного вигляду одночлени і многочлени;

• знати формули скороченого множення і вміти застосовувати їх до тотожних перетворень виразів;

• уміти додавати, віднімати, множити многочлени і розкладати їх на множники;

• уміти скорочувати, додавати, віднімати, множити, ділити алгебраїчні дроби;

• уміти зводити дробові вирази до вигляду дробу;

• уміти перетворювати вирази, що містять корені.

Послідовність вивчення тотожних перетворень, при якій прямі і обернені перетворення вивчаються паралельно, виявилась вдалою І її залишено в чинних підручниках алгебри.

Тотожні перетворення – це перетворення виразів, а рівносильні – формул.