НОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И БИЗНЕСА

им. Н.Д. Демидова

Утвердил зав. каф. «Гуманитарных и естественно-научных дисциплин»

О. Е.

Автор - ЕВТУШЕНКО Б. В.

к. т. н., доц. каф. «Гуманитарных и естественно-научных дисциплин»

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

по курсу «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

ТИУиБ, 2013 г.

Тула 2013 г.

Вариант № 1

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 2

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 3

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Найти неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

при

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 4

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

при

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 5

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

при

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 6

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

при

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 7

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

при

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 8

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

при

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 9

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

при

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 10

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

при

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 11

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

при

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 12

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка

11. Решить линейное дифференциальное уравнение

при

12. Решить задачу Коши, удовлетворяющую условиям

13. Определить экстремум функции двух переменных

14. Определить оптимальный уровень выпуска двух видов продукции, еcли известна функция дохода и функция затрат

Вариант № 13

1. Вычислить предел функции с использованием основных теорем

2. Раскрытие неопределенности вида и с использованием правила Лопиталя

3. Проверить сходимость числового ряда, используя признаки сходимости Даламбера или Коши

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на интервале

5. Вычислить неопределенный интеграл методом подстановки

6. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби

7. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

8. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

9. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

10. Найти и проверить решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка