Питання для самоперевірки

8. Кінематика – що це?

9. Завдання кінематики.

10. Назвіть основні поняття кінематики.

11. Що таке механічний рух?

12. Який рух є відносним?

13. Які розподіляють рух в залежності від форми траєкторії?

14. Назвіть способи завдання руху, в чому іх суть.

15. Назвіть види руху

16. Охарактеризуйте природний та координатний спосіб завдання руху точки

17. Що називається поступальним рухом?

18. Основні формули при оберті тіла навкруг непорушної осі.

Питання для самостійного вивчення:

1. Виконання індивідуальних завдань.

Література:

Тимко И.А. Теоретическая механіка. Издательство Харьковского университета. Харьков, 1971, с . 223-238

Бычков Д.В. и Миров М.О. Теоретическая механика, 1976. с.127-1

ЛЕКЦІЯ № 21

Тема 2.1 Динаміка.

Основні поняття, аксіоми і загальні теорії динаміки.

План лекції

1. Основні поняття динаміки

2. Основні аксіоми динаміки

3. Метод кінетостатики

4. Загальні теореми динаміки

Дина́міка - розділ механіки, що вивчає закони руху тіл під дією прикладених до них сил.

Основні поняття: маса, сила, імпульс, енергія.

Динамічний аналіз використовується для визначення дії на конструкцію або її складові частини навантажень, що залежать від часу.

Прикладами таких навантажень являються:

·     циклічні навантаження (обертові частини устаткування);

·     раптово прикладені навантаження (удар або вибух);

·     випадкові навантаження (землетрус);

·     будь-які інші змінні навантаження

Задачі динаміки:

1) Пряма задача динаміки полягає в тому, щоб по заданому руху матеріальної точки визначити сили, що діють на неї. Для її вирішення перш за все необхідно визначити прискорення точки з умов кінематики. Визначивши прискорення точки, потрібно потім скористатися основним законом динаміки і знайти діючу силу. Якщо на точку діє декілька сил і невідомі лише деякі з них, то для їх визначення доводиться використовувати аксіому незалежності дії сил. 2) Зворотня задача динаміки полягає в тому, щоб по заданих силам визначити рух точки. Тут також доводиться використовувати основний закон динаміки. З цього закону прискорення визначається через діючу силу і задану масу точки.

Для розв’язання задач динаміки застосовуються два основних способи:

      статичний, оснований на застосуванні рівнянь динамічної рівноваги, які відрізняються від рівнянь статичної рівноваги додатковим врахуванням сил інерції у вигляді добутку мас або їхніх моментів інерції на прискорення;

      енергетичний, оснований на застосуванні закону збереження енергії, відповідно до якого сума потенційної й кінетичної енергії пружної системи є величина постійна.

2.Аксіоми динаміки

1 Перша аксіома динаміки - закон інерції - пояснює, що рівномірний і прямолінійний рух точки або тіла відбувається лише в тому випадку, якщо на точку (тіло) діє врівноважена система сил. І навпаки, якщо потрібно, щоб точка або тіло рухалися рівномірно і прямолінійно, то необхідно створити умови для рівноваги всіх сил, прикладених до даного пункту або до даного тіла.

2 Друга аксіома динаміки - основная аксиома динамики - основний закон динаміки точки F = ma.

Цей закон стверджує, по-перше, що причиною прискорення служить сила, по-друге, що числове значення придбаного точкою прискорення пропорційно числовому значенню сили і, по-третє, що напрямок вектора прискорення завжди збігається з напрямком вектора сили. 3 Третя аксіома динаміки - закон рівності дії і протидії - в задачах по динаміці, так само як і в статиці, використовується при визначенні взаємодії рухаються тел. 4 Четверта аксіома динаміки - закон незалежності дії сил - дозволяє при вирішенні задач динаміки вибирати шляхи їх вирішення. Якщо на матеріальну точку діє декілька сил, то можна знайти їх рівнодіючу, а потім розглянути її дія на точку - знайти прискорення точки, але можна спочатку знайти прискорення, придбані від дії кожної сили окремо, а потім ці прискорення геометрично скласти.

• Метод кінетостатики

Принцип Даламбера і заснований на ньому метод кінетостатікі встановлюють єдиний підхід до дослідження руху невільної матеріальної точки і невільною матеріальної системи незалежно від виду зв'язків, що накладаються на їх рух. Цей підхід полягає в доданні динамічним рівнянням виду рівнянь рівноваги або виду рівнянь статики, що дозволяє при вирішенні задач динаміки застосовувати прості і наочні прийоми і методи статики. принцип Даламбера для матеріальної точки: у кожен момент руху матеріальної точки активні сили, реакції зв'язків та сила інерції утворюють врівноважену систему сил. принцип Даламбера для системи матеріальних точок: якщо до активних силам (зовнішнім і внутрішнім) і реакцій зв'язків (зовнішніх і внутрішніх), чинним на кожну матеріальну точку системи, додати силу інерції точки, то в будь-яку мить часу отримана система сил буде врівноваженою. Таким чином, наслідки з принципу Даламбера для системи матеріальних точок можна сформулювати так: при русі системи матеріальних точок геометрична сума головних векторів зовнішніх активних сил, реакцій зовнішніх зв'язків і сил інерції системи, а також геометрична сума головних моментів вказаних сил щодо довільного центру дорівнюють нулю в будь-яку мить часу.