Контрольные вопросы.

1. Что называется импульсом тела?

2. Сформулируйте закон сохранения импульса.

3. Дайте определение энергии.

4. Что называется кинетической энергией тела?

5. Чем отличаются упругий и неупругий удары?

6. Можно ли применить к соударению двух неупругих шаров: а) закон сохранения механической энергии? б) закон сохранения энергии в общем виде?

7. Сталкиваются (центрально) два одинаковых абсолютно упругих шара, один из которых неподвижен. Какова скорость первого шара после столкновения? Какова скорость второго?

8. Запишите закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для конкретных условий вашей задачи.

Лабораторная работа № 3. Изучение пружинного маятника.

1 . Краткая теория.

Свободными называются такие колебания, которые совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из состояния равновесия. Примером свободных колебаний могут служить колебания груза на пружине.

Для того, чтобы свободные колебания совершались по гармоническому закону, необходимо, чтобы сила, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия, была пропорциональна смещению х тела из положения равновесия.

Этому условию удовлетворяет упругая сила пружины F=-kx. Коэффициент k называется жесткостью пружины. Все другие силы, удовлетворяющие этому условию, называются квазиупругими.

В отсутствие затухания второй закон Ньютона для груза на пружине записывается в виде:

или .

Э то уравнение называется уравнением гармонических колебаний. Величина ₀ называется собственной круговой частотой колебаний. Для груза на пружине

.

Из уравнения следует, что гармонические колебания происходят по закону синуса или косинуса:

x = x₀ cos (_t + ),

где x₀ - амплитуда колебаний, т.е. максимальное смещение от положения равновесия; (_t + ) – фаза колебаний, т.е. угловая величина, характеризующая положение колеблющегося тела в момент времени t;

 - начальная фаза при t = 0. Величины x₀ и  зависят от начальных условий.

Частота колебаний  - это число колебаний в единицу времени. Она связана с круговой частотой  соотношением

.

Период колебаний Т – это время, за которое совершается одно полное колебание. Период колебаний связан с частота колебаний  и с круговой частотой  соотношениями:

Период колебаний груза на пружине

При гармонических колебаниях кинетическая и потенциальная энергия периодически изменяются, но полная механическая энергия Е замкнутой системы, в которой отсутствуют силы сопротивления, остается неизменной. Для груза на пружине

;

.

При гармонических колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную, и наоборот.

При наличии сил трения (сопротивления) полная энергия системы уменьшается со временем, и колебания становятся затухающими.

Если сила сопротивления пропорциональна скорости F_тр = -bv, то по второму закону Ньютона уравнение движения груза массы m имеет вид:

Решение этого уравнения

,

где амплитуда колебаний A = x₀e ^{- t} уменьшается с течением времени;

x₀ – начальная амплитуда;  коэффициент затухания ( );

b – коэффициент силы трения.

Интервал времени  = 1/, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в e  2,7 раза, называется временем затухания.