Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
1k_080200_vesna.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
28.02.2020
Размер:
52.71 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ивановская государственная текстильная академия»

(ИГТА)

Кафедра высшей математики и статистики

Методические указания

по организации самостоятельной работы студентов

1 курса факультета альтернативных форм обучения

обучающихся по направлению 080200 « Менеджмент»

на весенний семестр

по дисциплине «Математика».

(контрольные работы)

Иваново 2012

Методические указания предназначены для студентов 1 курса факультета альтернативных форм обучения, обучающихся по направлению 080200 «Менеджмент», изучающих математику. Они содержат рекомендации по организации самостоятельной работы и задания контрольной работы №2 на весенний семестр.

Составители : ст.преп. Л.А. Пестерева

доц. Низов С.В.

Научный редактор:к.т.н., доц. И.А. Ломакина.

Контрольная работа №2

Работа посвящена темам «Дифференциальные уравнения», «Функции нескольких переменных», «Теория вероятностей».

Типы задач контрольной работы:

  1. Найти общее решение дифференциальных уравнений;

  2. Найти частное решение дифференциального уравнения;

  3. Найти градиент функции в точке и производную по направлению указанного векторе;

  4. Исследовать функцию нескольких переменных на экстремум;

  5. Решить задачи раздела «Случайные события»;

  6. Решить задачу раздела «Случайные величины».

Предварительно следует проработать соответствующий теоретический материал по учебникам, указанным в списке литературы.

После того, как Вами будут усвоены основные понятия, разобраны решения типовых задач, можно приступить к выполнению контрольной работы. Контрольная работа выполняется в отдельной тетради и высылается в академию. Срок выполнения работы- апрель. Номер Вашего варианта – последняя цифра номера Вашей зачетной книжки.

Литература:

  1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математики: полный курс/Дмитрий Письменный- 5-е изд.- М: Айрис- пресс,2007.-608 с.

  2. Шипачев В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа,1996,479 с.

  3. Данко П.Е. , Попов А.Г., Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах.,т 1,2. М: Высшая школа-2003.

  4. Гурский Е.И. Руководство к решению задач по высшей математике.,ч 1,2- Минск:Высшая школа,1989.

  5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика, М: Высшая школа-2001,480 с.

  1. Решить дифференциальные уравнения.

  1. А)

Б) ,

В)

  1. А)

Б)

В) , у(0)=0,

  1. А)

Б) x ,

В)

  1. А)

Б)

В) , у(0)=1,

  1. А)

Б)

В) , у(0)=2,

  1. А)

Б)

В)

  1. А)

Б)

В)

  1. А)

Б)

В) , у(0)=7,

  1. А)

Б)

В)

  1. А)

Б)

В)

  1. Найти grad z в точке а и производную z в точке а по направлению вектора .

  1. Исследовать данную функцию Z=f(x,y) на экстремум.

  1. Вариант.

1. Рабочий обслуживает 3 станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течении часа первый станок не выйдет из строя равна 0,95; второй – 0,9; третий- 0,8. Какова вероятность ,что в течении часа:

А)ни один станок не выйдет из строя;

Б)один выйдет из строя;

В)два выйдут из строя.

2. На фабрике изделия высшего сорта составляют 80%. Найти вероятность, что из пяти наугад взятых изделий 4 будут высшего сорта.

  1. Вариант.

  1. Для сигнализации об аварии установлено 3 независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии первый сигнализатор сработает равна 0,8; второй- 0,9; третий-0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработает:

А)только один сигнализатор;

Б)три сигнализатора;

В)два сигнализатора.

  1. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность, что в данный момент включено 2 мотора.

  1. Вариант.

  1. Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый, второй вопросы, равна по 0,9, на третий 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить:

А)на все вопросы;

Б)на какие – либо два вопроса.

  1. Вероятность своевременного прибытия поезда дальнего следования 0,95. Найти вероятность того, что из пяти последовательно прибывающих поездов четыре прибудут без опоздания.

  1. Вариант.

  1. Работница обслуживает 2 станка. Вероятность остановке в течении некоторого отрезка времени равна для первого станка станка 0,15, а для второго- 0,1. Определить вероятность того, что в течение того же отрезка времени:

А)хотя бы один станок проработает без остановки;

Б)один станок проработает без остановки.

  1. Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Определить вероятность того, что из 8 посеянных семян взойдут 3.

  1. вариант.

  1. Охотник выстрелил 3 раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он:

А)промахнется все 3 раза;

Б)попадет 2 раза.

  1. В хлопке 70% длинных волокон. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 10 волокон 8 длинных?.

  1. вариант.

  1. ОТК проверяет изделие на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,8. Найти вероятность, что из трех проверенных изделий:

А)только одно стандартно;

Б)хотя бы одно стандартно.

  1. Среди вырабатываемых рабочим деталей в среднем 4% брака. Какова вероятность, что среди взятых наудачу пяти деталей не найдется ни одной бракованной?.

  1. вариант.

  1. Вероятность того, что некоторое изделие имеется в первом магазине 0,5; во втором- 0,7; в третьем- 0,4. Какова вероятность, что изделие найдется:

А)хотя бы в одном магазине;

Б)только в одном магазине.

  1. Вероятность изготовления детали отличного качества равна 0,9. Какова вероятность , что среди 10 деталей 9 отличного качества?.

  1. вариант.

  1. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,2; для второго- 0,25; для третьего -0,3. Найти вероятность, что в течении часа:

А)ни один станок не потребует внимания рабочего;

Б)только один станок потребует внимания рабочего.

  1. Вероятность поражения цели стрелком при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность, что при пяти выстрелах цель будет поражена 4 раза.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]