2.3. Теорема неможливості к.Дж. Ерроу

Прагнення економістів визначити оптимум добробуту без визначення індивідуальних вигод має давню історію. Теоретики не могли чітко розмежувати поняття «ефективність» і «справедливість». Це зробило італійське вчене Ст Парето, визначивши поняття суспільного добробуту. Його концепція оптимального розміщення ресурсів грунтується на трьох допущеннях, які відносяться до оцінки думок:

1) кожна особа краще всього оцінює свій добробут;

2) суспільний добробут визначається добробутом окремих, незалежних один від одного індивідів;

3) добробут окремих осіб не можна зрівняти.

Проте вчений вважав, що виводи про економічну політику можна робити лише на основі роздумів про ефективність.

На початку 30-х років ХХ ст американський економіст Абрам Бергсон вивів дискусію з безвиході, запропонувавши оцінювати добробут за допомогою функції суспільного добробуту - безлічі суспільних кривих байдужості, які ранжирують різні комбінації індивідуальних вигод відповідно системі оцінних думок про розподіл доходу. Проте він не пояснив, кому повинні належати такі думки і як слід враховувати різницю в них. Тому концепція суспільного добробуту А. Бергсона декілька відірвана від дійсності.

Спроба визначити функцію соціального добробуту, враховуючи обмеження, що відображають основні етичні аксіоми (ціннісні установки учасників демократичного процесу), привела Ерроу до формулювання теореми неможливості (неможливості демократії).

Автор доводить, що суспільство не може знайти процедури ухвалення несуперечливих, погоджених рішень, якщо ці рішення не віддані на суд однієї особи. Це положення ілюструється парадоксом голосування - протиріччям, яке виникає унаслідок того, що голосування на основі принципу більшості не забезпечує виявлення переваг суспільства відносно економічних благ.

К. Ерроу сформулював аксіоматичні правила раціональної поведінки і явно показав, що жоден процес ухвалення колективного рішення не відповідає певним нормам. Згідно теорії неможливості Ерроу, не існує демократичної соціальної функції добробуту, яка здійснює зв'язок між індивідуальними перевагами і суспільним вибором - процесом, за допомогою якого індивідуальне бачення трансформується в колективне рішення і одночасно відповідає таким вимогам:

1) принцип Парето-оптимальності. Рішення не може бути прийняте, якщо при цьому існує і може бути реалізована альтернатива, поліпшуюча життя іншим індивідам і нікому не погіршує;

2) перехідність. Якщо соціальний вибір А має перевагу перед альтернативою Б, а вибір Би - перед альтернативою В, то А краще, ніж В;

3) незалежність сторонніх альтернатив. Людина вибудовує переваги незалежно від дій, які на даний момент він не може здійснити;

4) відсутність диктатора. Серед учасників колективного вибору немає такого індивіда, кожна перевага якого завжди перевищує переваги всіх інших членів і стає обов'язковим елементом соціального порядку.

К. Ерроу довів, що чотири умови знаходяться в протиріччі. Отже, жодна соціальна схема добробуту не може відповідати всім вимогам одночасно.

Відмічені вимоги є важливою передумовою раціональності індивідуального вибору. Але універсального правила раціонального колективного вибору, яке б відповідало всім вимогам, немає. Аналіз правила більшості довів, що можлива ситуація зациклення (тобто при певній структурі індивідуальних переваг голосування може продовжуватися нескінченно, не наводячи до ухвалення однозначного рішення) при послідовному здійсненні вибору трьома особами, тому що при збільшенні числа критеріїв впорядковування зростає вірогідність того, що результати виявляться зацикленими.

Але аксіома транзитивності передбачає вибір лише одного з трьох варіантів. Аби процес суспільного вибору не зайшов в безвихідь, потрібно знайти прийнятну альтернативу. Проте за відмічених умов для довільної пари альтернатив неможливо підібрати таку коаліцію, яка складалася б більш ніж з одного індивіда. Це означає, що метод здійснення такого вибору буде диктаторським.

Єдине правило побудови колективних рішень, що відповідає чотирьом умовам К. Ерроу, є диктаторським (колективне рішення завжди повинне збігатися з думкою одного з виборців). Аби уникнути цього, необхідне пом'якшення передумов. Не дивлячись на те, що дані постулати чіткіші, ніж може здатися на перший погляд, вони все ж слабкіше, ніж це необхідно для задоволення розумного критерію розподільної справедливості. Тому необхідне пом'якшення аксіом подібності або відмова від однієї з них. Але така відмова означає втрату ідеалів індивідуалізму і цивільного суверенітету.

Оскільки суспільний вибір - це сукупність альтернатив, то К. Ерроу вводить аксіому транзитивності. Але на практиці досягнення мети не вимагає повного впровадження аксіоми транзитивності. Тому А. Сена довів теорему можливості, замінивши транзитивність квазітранзитивністю, або транзитивністю чітких переваг (він стверджував, що особиста свобода повинна мати пріоритет над правилом Парето). Квазітразітівность відкриває можливість для нав'язування суспільству влади олігархії (якщо існують однакові для всіх членів олігархічної групи переваги). Подолання зациклення полягає в тому, що кожен член олігархічної групи фактично володіє правому вето. Це означає також, що перехід від транзитивності до квазітранзитивності не усуває диктаторську владу взагалі, а поширює її на олігархічну групу.

Вимога необмеженого обхвату (повноти і універсальності) подібна до постулату свободи вибору: кожен індивід вольний вибирати, що захоче, тобто сам визначає власний порядок переваг. І хоча багато хто виступає за свободу вибору, проте наслідком такого вибору може бути або конфлікт, або зациклення. Тому цей постулат також сприяє демократичності ухвалення рішень.

На основі сформульованих етичних норм, а також аксіом, що визначають колективний вибір, К. Ерроу запропонував концепцію демократичного вибору, направлену на захист вільної ринкової конкуренції, яка повинна підтримуватися державою. Держава, формуючи економічну стратегію, повинна врахувати інтереси всіх громадян.

Роботи К. Ерроу виявилися ваговитим вкладом в теорію оптимальних запасів, аналіз стабільності ринкових моделей, математичне програмування і теорію статистичних рішень. Поширена думка, що сенс і значення теореми неможливості Ерроу, а також теорії соціального вибору до цих пір не усвідомлені цілком і теорія «випереджає» їх впровадження. Але все-таки робляться спроби використання теорії соціального вибору в двох сферах. Одна з них - розробка вибіркових систем. Комп'ютери здатні здолати існуючі бар'єри створення оптимальної вибіркової системи. Інша сфера - теорія демократії, де теорія соціального вибору сприяє переоцінці класичних тверджень. Використовують теорію соціального вибору в політичній сфері, при аналізі ринку праці і торгівельної політики.

Роль поглядів К.Дж. Ерроу в сучасній теорії добробуту істотна:

1. Учений прагнув ліквідовувати одне з найбільш очевидних протиріч маржинализма - між постулатом про індивідуальну поведінку і математичне моделювання, яке є частиною методу. З одного боку, всі західні економісти - від Маршалла до Самуельсона - здійснюють математичні операції по індивідуальних функціях корисності. З іншої - вони спираються на аксіому, що людина суб'єктивна в оцінці свого добробуту і вибирає комбінацію визначальних його чинників, яка, на його думку, забезпечує максимум корисності. Особливості об'єкту аналізу (індивідуальної економічної поведінки) роблять безглуздим або одне, або інше. На думку К. Ерроу, для оновлення внутрішньої логіки теорії добробуту необхідно або створити математичні моделі індивідуальної поведінки без посилок на суб'єктивні оцінки, або взагалі відмовитися від математичних перетворень.

2. К. Ерроу переглянув позицію економістів австрійської школи про принципи раціональної поведінки. Їх критерій, який зводиться до оптимізації індивідуального добробуту, відповідав лише індивідуальній функції корисності, але виявився недостатнім для індивідуальної функції переваг соціальних станів. Своей теоремою неможливості К. Ерроу довів, що немає загального правила класифікації ситуацій на рівні суспільства, яке не було б об'єднано з певною обгрунтованою системою індивідуалістичних етичних обмежень суспільної функції добробуту. Учений акцентував, що обмеження породжують протиріччя. Він обгрунтував неможливість формулювання правила, яке було б прийнятним для всіх випадків, і при цьому допускалася б можливість існування якого-небудь нормативного положення для підгрупи емпірично підібраних випадків.