Тема 2. Моделирование систем

Изучаемые понятия и термины

Типовая структура системной модели. Мягкие вычисления и логико-лингвистическое вычисление. Языковые средства. Нечеткие множества. Реляционные языки. Ситуационный поиск решений. Модели распознавания ситуаций. Имитационное моделирование. Нейросетевое моделирование.

Методические указания

Изучение данной темы требует четкого понимания понятия и содержания логистической модели. Важность данной темы заключается в том, что изучение процессов происходящих внутри логистической системы сложно провести на базе натурного эксперимента из-за высокой стоимости проведения исследований. Поэтому исследования логистической системы проводятся на базе имитационных и графических моделей.

Модель системы – это объект, который имеет сходство в некоторых отношениях с прототипом логистической сис темы и служит средством описания и/или объяснения, и/или прогнозирования поведения прототипа.

Видов моделирования множество, и выбор той или иной модели зависит от технических, организационных возможностей, требуемого результата, степени точности совпадения с прототипом. Классификация видов моделей приведена на рис. 1.

Рис. 1. Классификация видов моделирования

При изучении данной темы следует обратить внимание на принципы построения модели логистической системы: адекватности, соответствия моделируемой задаче, упрощения при сохранении существенных свойств системы, соответствия между требуемой точностью результатов моделирования и сложностью модели, баланса погрешностей различных видов, многовариантности реализаций элементов модели, блочности строения.

Модель не должна быть настолько сложной, чтобы нахождение решения оказалось слишком затруднительным. Практическими рекомендациями по уменьшению сложности моделей являются:

• изменение числа переменных, достигаемое либо исключением несущественных переменных, либо их объединением;

• изменение природы переменных параметров. Переменные параметры рассматриваются в качестве постоянных, дискретные - в качестве непрерывных и т.д;

• изменение функциональной зависимости между переменными. Нелинейная зависимость заменяется обычно линейной, дискретная функция распределения вероятностей - непрерывной;

• изменение ограничений. При снятии ограничений получается оптимистичное решение, при введении – пессимистичное. Варьируя ограничениями, можно найти возможные граничные значения эффективности.

• ограничение точности модели. Точность результатов модели не может быть выше точности исходных данных.

В зависимости от конкретной ситуации возможны следующие подходы к построению моделей: непосредственный анализ функционирования системы, проведение ограниченного эксперимента на самой системе, использование аналога, анализ исходных данных.

Сущность построения математической модели состоит в том, что реальная система упрощается, схематизируется и описывается с помощью того или иного математического аппарата. Можно выделить следующие основные этапы построения моделей:

1. Содержательное описание моделируемого объекта. Объекты моделирования описываются с позиций системного подхода. Такое предварительное, приближенное представление системы называют концептуальной моделью.

2. Формализация операций. На основе содержательного описания определяется исходное множество характеристик системы. После исключения несущественных характеристик выделяют управляемые и неуправляемые параметры и производят символизацию. Затем определяется система ограничений на значения управляемых параметров.

3. Проверка адекватности модели. Требование адекватности находится в противоречии с требованием простоты, и это нужно учитывать при проверке модели на адекватность.

4. Корректировка модели. При корректировке модели могут уточняться существенные параметры, ограничения на значения управляемых параметров, показатели исхода операции, связи показателей исхода операции с существенными параметрами, критерий эффективности. После внесения изменений в модель вновь выполняется оценка адекватности.

5. Оптимизация модели. Сущность оптимизации моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. Основными показателями, по которым возможна оптимизация модели, выступают время и затраты средств для проведения исследований на ней.

Особое внимание следует обратить на графические методы моделирования, как наиболее распространенные методы описания логистических систем. Ведущая роль графических методов связана с тем, что при построении логистической модели, основной целью является обоснование преимущества некого решения. С точки зрения лица принимающего решения, наиболее существенным параметром является соотношение эффект/затраты, которые могут быть отражены графическим способом, в форме понятной специа-листам разных областей деятельности.