Тема 12. Оценка согласованности логистической системы

Изучаемые понятия и термины

Методы оценки согласованности. α-критерий. Методы оценки согласованности по показателю конкордации, критерию Спирмена, показателю вариации. Использование таблиц -критерия при оценке согласованности. Интерпретация результатов. Виды рассогласованности. Действия при выявлении рассогласованности.

Методические указания

При анализе согласованности оценок логистической системы можно выделить основные широко используемые в настоящее время методы математической обработки оценок логистической системы:

• проверка согласованности мнений ЛПР

• усреднение мнений ЛПР внутри согласованной группы.

Поскольку ответы лиц участвующих в принятии решений во многих процедурах – не числа, а такие объекты нечисловой природы, как градации качественных признаков, такие как ранжировки, разбиения, результаты парных сравнений, нечеткие предпочтения и т.д., то для их анализа оказываются полезными методы статистики объектов нечисловой природы.

Статистическая обработка группировок включает поиск «выпадающих» показателей, поиск согласованных групп показателей и проверку согласованности группировки каждого эксперта с общим составом показателей в согласованной группе. Мерой принадлежности показателя а к группе S служит число а, указывающее ту часть экспертов, которые включили объект а в данную группу. Величина а называется «уровень согласованности» экспертов в отношении объекта а:

.

(7)

где

n(а) - число экспертов, включивших показатель а в группу S,

n - общее число экспертов.

Для включения показателя а в обобщенную группу выбирают критическое значение акр, достижение или превышение которого означает включение объекта в группу . В наиболее ответственных задачах ; в менее ответственных - 0,8; 0,66, но не ниже 0,5.

При использовании экспертных методов мнения ЛПР часто не совпадают, поэтому необходимо количественно оценивать меру согласованности мнений ЛПР и определять причины несовпадения суждений. Мера согласованности определяется на основе статистических данных всей группы ЛПР.

В основе этого метода лежит посылка, что истинным значением определяемой ЛПР величины является средняя оценка группы, а согласованность оценивается по отклонению от этого среднего мнения. Для оценки согласованности несвязанных оценок свойств системы возможно использование коэффициента конкордации, который определяется по формуле:

.

(8)

где

– суммой квадратов разности между оценками эксперта и средней оценкой по группе;

– число свойств;

– число экспертов.

Если ЛПР считает важность каких-либо объектов оди­наковой, то он присваивает им одинаковые (связанные) ранги. Причем присвоение рангов производится таким обра­зом, чтобы сумма рангов объектов у каждого ЛПР равнялась величине . При наличии связанных рангов коэффициент конкорда­ции вычисляется по формуле:

(9)

где:

.

(10)

причем P – число групп одинаковых рангов в ранжировке j-го ЛПР;

t_j – число повторений одинакового ранга в –й группе у j–го ЛПР.

Так как 0  W_N  1, то при W_N = 0 полностью отсутст­вует какая-либо согласованность во мнениях N ЛПР, а при W_N = 1 имеется полная согласованность во мнениях всех N ЛПР.

Обычно считается, что согласованность впол­не достаточна, если W > 0,5. Для того чтобы убедиться, что согласованность, соответствующая W не случайна, необходимо проверить W на (критерий Пирсона). Проверка значимости коэффициента конкордации производится по критерию:

.

(11)

Значение ² сравнивается со значением _ , взятым для довери­тельной вероятности  и соответствующей степени свободы  = n - 1 из специальных таблиц, которые содержатся в учебниках по дисперсионному анализу. При расчётном значении ² больше табличного ² > _² можно с заданным уровнем значимости считать величину W значимой.

Аналогично согласованность экспертной группы может быть оценена по значениям показателя вариации и ранговой корреляции